Video obsahuje tri rozličné riešené príklady, ktoré demonštrujú techniku priameho dôkazu.

Teória k nepriamemu dôkazu, pojem obmeny implikácie a dva riešené príklady, ktoré demonštrujú techniku priameho dôkazu. Predpokladom sú základné znalosti výrokovej logiky (pojmy implikácia a ekvivalencia).

Video obsahuje štyri rozličné riešené príklady, ktoré demonštrujú techniku dôkazu sporom. Predpokladom je znalosť pojmu výrok, jeho pravdivostná hodnota a negácia výroku.

Názorná demonštrácia konceptu dôkazu matematickou indukciou a riešené príklady.

deliteľnosť, deliteľnosť 3

deliteľnosť

pravdepodobnosť, základy pravdepodobnosti

pravdepodobnosť, príklady

pravdepodobnosť, príklady

pravdepodobnosť, vennove diagramy

pravdepodobnosť, vennove diagramy

doplnková pravdepodobnosť

pravdepodobnosť, hádzanie kockou

pravdepodobnosť, hádzanie kockou

podmienená pravdepodobnosť, závislé javy

goniometria, podobnosť trojuholníkov

Aké sú prírodné podmienky a charakteristiky obyvateľstva Indonézie? Čím sa vyznačuje Indonézia v hospodárstve, doprave, cestovnom ruchu? Aké sú základné fakty o Filipínach a ich prírodných podmienkach? Ktoré charakteristiky obyvateľstva a hospodárstva Filipín sú najzaujímavejšie?

Čo je western.

Čo je dobrodružná literatúra a ako rozdeľujeme dobrodružnú literatúru?

Je rovnomerný pohyb po kružnici pohybom zrýchleným? Prečo? Čo sa rozumie pod okamžitým zrýchlením hmotného bodu? Aký je smer okamžitého zrýchlenia hmotného bodu? Aká je jeho veľkosť? Vzťahy pre veľkosť dostredivého zrýchlenia využívajúce rýchlosť, uhlovú rýchlosť, periódu a frekvenciu. Porovnanie vlastností dostredivého zrýchlenia a zrýchlenia rovnomerne zrýchleného priamočiareho pohybu.

Aká výsledná sila musí pôsobiť na hmotný bod, čo sa pohybuje rovnomerne po kružnici, aby ho na nej udržala? Čo vieme povedať o smere tejto sily a o jej veľkosti? Príklady zo života, v ktorých je dostredivá sila jedinou silou pôsobiacou na hmotný bod alebo je výslednicou viacerých síl: pohyb družice okolo Zeme; auto v kruhovom objazde; kolotoč; guľôčka roztočená nad hlavou.

Zákon zachovania celkovej hybnosti, celkovej energie a celkovej hmotnosti. Aplikácia na zrážky dvoch vozíčkov na vozíčkovej dráhe bez trenia. Rozdelenie zrážok vozíčkov na dokonale nepružné, nedokonale pružné a dokonale pružné.

Rozbor dokonale nepružnej čelnej zrážky dvoch vozíčkov no vozíčkovej dráhe bez trenia. Využitie zákona zachovania celkovej hybnosti na predpoveď spoločnej rýchlosti spojených vozíčkov po zrážke.

Rozbor dokonale pružnej čelnej zrážky dvoch vozíčkov no vozíčkovej dráhe bez trenia. Využitie zákona zachovania celkovej hybnosti vozíčkov a zákona zachovania celkovej kinetickej energie vozíčkov na predpovedanie rýchlostí oboch vozíčkov po zrážke.

Je výslednica všetkých tlakových síl, ktorými kvapalina pôsobí na do nej ponorené teleso nulová? Nie! Ako sa volá táto výslednica? Ktorým smerom pôsobí? Ako možno vypočítať veľkosť hydrostatickej vztlakovej sily? Ako to formuloval Archimedes? Ako sa správajú telesá rôznej hustoty v kvapaline? Kedy teleso pláva a čo vtedy platí o objeme jeho ponorenej časti?

Príprava na laboratórne cvičenie Overenie Archimedovho zákona. Ciele merania, pomôcky, metóda merania a teória, postup merania, spracovanie nameraných hodnôt, vyhodnotenie merania.

Experimenty, ktoré nasvedčujú, že častice látky sú v neustálom chaotickom tepelnom pohybe. Difúzia, tlak plynu, Brownov pohyb.

Zákonitosti pre napätia a prúdy pri sériovom zapojení rezistorov. Výsledný odpor rezistorov zapojených v sérii. Sériové zapojenie rezistora a reostatu.

Dopplerov jav pri prechode vlaku stanicou. Dva druhy Dopplerovho javu - keď sa pohybuje len zdroj a keď sa pohybuje len pozorovateľ. Ako funguje Dopplerov jav? Vzorce pre pozorovanú frekvenciu vlnenia. Odvodenia vzorcov.

Objav elektrónu J. J. Thomsonom a jeho dôsledky na predstavy o zložení atómu. Thomsonov pudingový model atómu. Rutherfordove pokusy s rozptylom alfa častíc na zlatej fólii a objav atómového jadra. Ruherfordov planetárny model atómu.

Voľný pád. Zvislý vrh nahor. Vodorovný vrh. Šikmý vrh nahor. Zložené pohyby.

Prispôsobenie všeobecných skalárnych rovníc pre vrhy na vodorovný vrh. Dĺžka vodorovného vrhu. Čas dopadu.

Prispôsobenie všeobecných skalárnych rovníc pre vrhy na šikmý vrh. Výška šikmého vrhu. Dĺžka šikmého vrhu. Čas dopadu.

Kedy na seba pôsobia telesá elektrickými silami? Vzájomné pôsobenie dvoch bodových nábojov. Coulombov zákon. Permitivita vákua. Porovnanie Coulombovho zákona a Newtonovho gravitačného zákona. Ako Coulomb experimentálne Coulombov zákon objavil?

Štruktúra tlejivého výboja. Čo sa deje pri tlejivom výboji? Katódové žiarenie. Elektrónový lúč. Vlastnosti elektrónových lúčov. Termoemisia elektrónov. Výstupná práca. Vákuové elektrónky (dióda, trióda, CRT obrazovka).

Priamy dôkaz.

Nepriamy dôkaz: dokazovanie obrátenej implikácie.

Dôkaz sporom

Dôkaz matematickou indukciou

Dotyčnica kružnice

Dotyčnica kružnice vedená z bodu

Dotyčnica kružnice kolmá k zadanej priamke

Dotyčnica kružnice s daným smerom

Prvá zo série prednášok Ronalda Ižipa pre študentov Univerzity pre moderné Slovensko, ktorá sa venuje krátkodobému ekonomickému cyklu

Druhá zo série prednášok Ronalda Ižipa pre študentov Univerzity pre moderné Slovensko, ktorá sa venuje dlhodobému ekonomickému cyklu

Podstata trhu, ponuka, dopyt, deľba práce a trh

Subjekty trhu: domácnosti, firmy, štát, ekonomický kolobeh (fyzický, finančný)

Individuálny, trhový a agregovaný dopyt, Efektívny kúpyschopný dopyt, krivka dopytu, zákon klesajúceho dopytu, rovnica dopytu, posun krivky dopytu

Vplyvy pôsobiace na dopyt: zmena ceny statku (substitučný a dôchodkový efekt), rast dôchodku, ceny iných statkov.

Dopyt trhu: odvodenie pomocou súčtu individuálnych dopytov

Cenová elasticita dopytu, vzorce pre výpočet, druhy cenovej elasticity a grafy. Faktory ovplyvňujúce elasticitu dopytu - potreby, výdaje, substitúty, čas.

Reakcia ponuky a dopytu, konvergujúca pavučina, divergujúca pavučina, stabilná pavučina, oscilácia

Odvodenie dopytu z kardinalistickej teórie úžitku, Graf dopytu

Zvláštne tvary indiferenčných kriviek - dokonalé substitúty, dobré substitúty, dobré komplementy, dokonalé komplementy, nežiaduci statok, neutrálny statok

Línia rozpočtu - rovnica línie rozpočtu (dôchodok, cena statku X, cena statku Y), medzná miera substitúcie, grafické zobrazenie, sklon línie rozpočtu, zmena sklonu, posun línie rozpočtu

Odvodenie dopytu z ordinalistickej teórie úžitku

Produkčné funkcie (vstupy, výstupy), produkčná analýza v krátkom období - produkčná funkcia v krátkom období, veličiny krátkeho obdobia a ich vyjadrenie (celkový produkt, medzný produkt a priemerný produkt)

Optimum firmy v dlhom období, grafické vyjadrenie optima, matematické vyjadrenie optima

Grafické zobrazenie a odvodenie medzných nákladov (MC), vzťah medzi medznými a priemernými nákladmi.

Náklady v dlhom období, graf celkových nákladov (TC), konštantné výnosy z rozsahu, rastúce výnosy z rozsahu, klesajúce výnosy z rozsahu, zdôvodnenie tvaru celkových nákladov (TC)

Grafické zobrazenie TR, AR a MR v nedokonalej konkurencii, vzťah príjmových kriviek pri nedokonalej konkurencii a cenové elasticity

Predpoklady dokonalej konkurencie, dopyt firmy pri DK, príjmové veličiny v DK, optimum firmy (MR=MC), maximalizácia zisku, graf optima firmy

Rovnice pre výpočet zisku, graf zisku, straty a nulového zisku v DK

DK v krátkom období, bod ukončenia činnosti, (kritérium variabilných nákladov) - kritérium matematicky i graficky

Ponuka dokonalo konkurenčnej firmy v krátkom období

Dlhé obdobie - vzťah medzi krátkym a dlhým obdobím, rovnováha v dlhom období (nulový zisk), ponuka dokonalo konkurenčnej firmy v dlhom období

Výhody zmeny - prebytok výrobcu, prebytok spotrebiteľa

Úvod do nedokonalej konkurencie, druhy NK, príčiny vzniku NK - nákladové podmienky (úspory z rozsahu), bariéry konkurencie (právne reštrikcie, diferenciácia výrobku)

Optimum firmy v NK, porovnanie s dokonalou konkurenciou, podmienka maximalizácie zisku (MR=MC)

Neefektívnosť monopolu - porovnanie dokonalej konkurencie a monopolu, mŕtva strata (náklady mŕtvej váhy)

predpoklady oligopolu, strategické rozhodovanie

Oligopol s dominantnou firmou - dominantná firma (cenový vodca), dokonalo konkurenčný lem, graf stanovenia ceny dominantnej firmy, prispôsobenie dokonalo konkurenčného lemu dominantnej firmy

Vzťah medzi krátkym a dlhým obdobím, MK v dlhom období (nulový zisk, graf)

Trhy výrobných faktorov, dopyt po výrobných faktoroch, ponuka výrobných faktorov, cena výrobných faktorov (mzdová sadzba, sadzba pozemkovej renty, úroková miera), tržná cena výrobných faktorov

Transferový zárobok, ekonomická renta, dokonalo elastická ponuka, dokonalo neelastická ponuka

Veličiny na trhoch výrobných faktorov, príjmové veličiny (príjem z medzného produktu práce v DK a NK, príjem z priemerného produktu práce), nákladové veličiny medzný náklad na výrobný faktor, priemerný náklad na výrobný faktor)

Optimum firmy na trhoch výrobných faktorov v dokonalej konkurencii, matematické vyjadrenie optima (MRP=MFC), grafická podoba optima, vysvetlenie optima

Dopyt po výrobných faktoroch v dokonalej konkurencii, graf dopytu.

Dopyt po výrobných faktoroch pri nedokonalej konkurencii

Trh práce v podmienkach dokonalej konkurencie, optimum firmy - príjem z medzného produktu práce (MRPl), medzné náklady na faktor práce (MFCl), priemerný náklad na faktor práce (AFCl), grafické zobrazenie optima (MRPl=MFCl)

Dopyt po práci v dokonalej konkurencii - grafické odvodenie dopytu po práci

Ponuka práce jednej firmy, ponuka práce jedného človeka (substitučný efekt, dôchodkový efekt, spätne zakrivená ponuka práce, trhová ponuka práce)

Rovnováha na trhu práce - dopyt po práci, ponuka práce, rovnovážny počet pracovníkov, rovnovážna mzda, nerovnováha na trhu práce, prebytok pracovníkov na trhu práce, nedostatok pracovníkov na trhu práce.

Trh práce v podmienkach nedokonalej konkurencie, Monopson - jediná dominantná firma, grafické odvodenie medzných nákladov na faktor práce (MFCl), odvodenie priemerných nákladov na faktor práce (AFCl), odvodenie príjmov z medzného produktu práce (MRPl), grafické zobrazenie optima monopsonu, stanovenie mzdy

Odbory, základný cieľ odborov (navýšenie mzdy), spôsoby navýšenia miezd pri existencii odborov: mzdový prah, zníženie ponuky, zvýšenie dopytu

Ponuka na kapitálovom trhu - krátkodobý, dlhodobý, grafy

Dopyt na kapitálovom trhu - rozhodovanie firmy, graf dopytu po kapitále

Rovnováha na kapitálovom trhu, rovnováha v krátkom období, rovnováha v dlhom období

rozdeľovanie dôchodku, dôchodok a bohatstvo, skladba dôchodku, nerovnosti v dôchodkoch - v pracovných a vlastníckych

Typy zlyhania trhu, nedokonalá konkurencia - zavedenie cien do medznej miery transformácie produktu, zavedenie cien do medznej miery substitúcie v spotrebe, grafické porovnávanie všeobecnej rovnováhy za predpokladu dokonalo konkurenčných trhov s nedokonalo konkurenčným trhom, bod optima

Mikroekonomická politika - obmedzenie dôsledkov zlyhania trhu (externality, nedokonalá konkurencia, asymetria informácií, verejné statky), prerozdeľovacie procesy (rozdelenie príjmov, štátne zásahy)

Nedokonalá konkurencia (monopolná sila) - cenová regulácia, zoštátnenie

Štát a pozitívne externality - medzný úžitok, externí medzný úžitok, spoločenský medzný úžitok, Pigouovské dotácie (A.C.Pigou)

Štát a asymetrické informácie - dokonalé informácie, asymetrické informácie, náklady na získavanie informácií

Tragédia obecných pastvín (Tragedy of Commons) - prepísanie obecných pastvín, regulácia počtu dobytka, rozdelenie pastvín na parcely

Bod zvratu (dokonalá konkurencia), bod zvratu - celkové veličiny, jednotkové veličiny

Bod zvratu (nedokonalá konkurencia)

Definícia hrubého domáceho produktu (HDP) - trhová hodnota, tieňová ekonomika (čierna a šedá ekonomika), rezident, nerezident

Výrobná metóda / produkčná metóda (pridaná hodnota), dôchodková metóda

Nominálny produkt, reálny produkt, čistý domáci produkt (znehodnotenie kapitálu)

Hrubý národný dôchodok, medzinárodné porovnanie (produkt na hlavu), HDP a ekonomický blahobyt

Dopyt po peniazoch - dôvody držania peňazí (transakčné, opatrnostné, špekulatívne), graf dopytu po peniazoch, pohyb po krivke, posun celej krivky dopytu po peniazoch

Trh peňazí - spojenie dopytu a ponuky, rovnováha na trhu peňazí, zmena ponuky peňazí, zmena dopytu po peniazoch

Podstata agregovaného dopytu, veličiny v agregovanom dopyte, efekt úrokovej miery, efekt bohatstva, zahraničný efekt

Príčiny posunu agregovaného dopytu, (rast zásob peňazí, zlepšenie očakávania, zvýšenie bohatstva, zníženie daní, zvýšenie vládnych výdavkov, oživenie v zahraničí)

Podstata agregovanej ponuky (AS), dlhodobá agregovaná ponuka (LAS), krátkodobá agregovaná ponuka (SAS)

Posun krátkodobej agregovanej ponuky a dlhodobej agregovanej ponuky (nominálne a reálne vplyvy)

Príčiny hospodárskeho cyklu (dopytový šok pozitívny a negatívny, ponukový šok pozitívny a negatívny), politický hospodársky cyklus

Dôsledky hospodárskych cyklov (ekonomické a politické), proticyklická politika (politika vysokej zamestnanosti, protiinflačná politika, fiškálna a monetárna politika)

Dobrovoľná a nedobrovoľná nezamestnanosť, minimálna mzda

Dopady nezamestnanosti - ekonomické a sociálne, politika zamestnanosti - aktívna a pasívna politika

Závažnosť inflácie (mierna, spádová, hyperinflácia), dopady inflácie (nominálne a reálne dôchodky, sociálne dávky, úspory, taxflácia, dlžník a veriteľ)

Pôvodná Phillipsova krivka - mzdová inflácia

Phillipsova krivka v krátkom a dlhom období

Reálny kurz (zahraničná a domáca cenová hladina)

Definícia platobnej bilancie, vysvetlenie pojmov (ekonomická transakcia, rezident a nerezident, časové obdobie)

Podoba platobnej bilancie - bežný účet, kapitálový účet, finančný účet, saldo chýb a opomenutí (diskrepancia), devízové rezervy, účtovné vyrovnanie platobnej bilancie, dvojitý zápis

Mechanizmus vyrovnávania platobnej bilancie - menový mechanizmus, dôchodkový mechanizmus, cenový mechanizmus

Kvantitatívna rovnica zmeny - pôvodná podoba rovnice (dôchodková rýchlosť obratu peňazí, množstvo peňazí v ekonomike, reálny dôchodok a cenová hladina), Cambridgeská podoba rovnice

Ciele fiškálnej politiky, verejné rozpočty, štátny rozpočet, príjmy štátneho rozpočtu, výdavky štátneho rozpočtu, saldo štátneho rozpočtu (prebytkové, nulové, deficitné), štátny dlh, financovanie dlhu (monetizácia štátneho dlhu)

Skutočné saldo, štrukturálne saldo, cyklické saldo

Menový kurz, dopyt po českých korunách, ponuka českých korún, devízový trh

Podstata zlatého štandardu, mincovná parita (menový kurz), náklady na presun medzi krajinami, horný zlatý bod, dolný zlatý bod

Menová (monetárna) expanzia a flexibilný kurz (domáca úroková miera, svetová úroková miera, depreciácia, export, import, menový kurz, centrálna banka, ponuka peňazí, trh peňazí)

Dopyt po investíciách - grafické odvodenie, posuny dopytu po investíciách (rast a pokles)

Metóda spotreby plus investícií - spotreba, investície, grafická podoba, rovnovážny produkt, nerovnováha a návrat do rovnováhy

Metóda úsporovo-investičná - úspory, investície, rovnovážny produkt (S=I), nerovnováha a návrat do rovnováhy

Reálny kurz, domáca absorpcia (spotreba, investície, vládne výdaje na nákup statkov a služieb), Vonkajšia rovnováha a krivka EB (vyrovnaná platobná bilancia), Vnútorná rovnováha a krivka IB (potenciálny produkt a cenová stabilita), Nastolenie vnútornej a vonkajšej rovnováhy

Zvýšenie produktu jednej krajiny a dopad na inú krajinu, export, import, platobná bilancia (pasívna a aktívna)

Porovnanie magických štvoruholníkov - jedna krajina v dvoch obdobiach, dve krajiny v rovnakom období, magický pentagonál (rovnováha štátneho rozpočtu)

Definícia úžitku, axiómy, kardinalistická teória úžitku - celkový úžitok, medzný úžitok, optimum spotrebiteľa, úžitok a dopyt, prebytok spotrebiteľa

Dopyt, substitučný efekt, dôchodkový efekt, normálne statky - nutné a luxusné, menejcenné statky, Giffenov statok, cenová elasticita, krivka PCC

Dôchodková elasticita, krivka ICC, Engelova krivka, Engelova výdajová krivka, Engelov zákon

Krížová elasticita, dopyt trhov, efekt módy, snobský efekt

Riziko a neistota, očakávaný výsledok, spravodlivá stávka, Bernoulliho hypotéza, očakávaný úžitok, sklon k riziku, averzia k riziku, neutrálny vzťah k riziku, axiómy

Diverzifikácia, informácie, pravidlá pre rozhodovanie v neistote - maxmin, maxmax, minmax, Laplaceovo pravidlo, Bayesovo pravidlo

Rozhodovací strom, výplatná matica, dominantná stratégia, Nashova rovnováha

Produkčná funkcia, produkcia v krátkom období - celkový produkt, medzný produkt, priemerný produkt, výrobné štádiá v krátkom období

Produkcia v dlhom období - izokvanta, medzná miera technickej substitúcie, zvláštne tvary izokvant

Príjmové veličiny v nedokonalej konkurencii

Dokonalá konkurencia, krátke obdobie - rozhodovanie o výstupe (MR=MC), ponuka firmy, ponuka odvetvia, rovnováha v krátkom období

Dlhé obdobie - ponuka firmy, ponuka odvetvia (LIS), výrobná efektivita, alokačná efektivita

Nedokonalá konkurencia, charakteristika monopolu, bariéry vstupu, optimálny výstup monopolu a zisk, sila monopolu, strata monopolu a nulový zisk, krivka ponuky monopolu

Charakteristika, krátke obdobie - rozdiel kriviek v porovnaní s monopolom, zisk, strata, kritérium priemerných variabilných nákladov

dlhé obdobie, nulový zisk, výrobná efektívnosť, alokačná efektívnosť

Oligopol so zalomenou dopytovou krivkou

Cournotov model, Bertrandov model, oligopol s cenovým vodcom

Cournotov model matematicky - rovnice dopytu, duopol, maximalizácia zisku, reakčná funkcia (reakčná krivka), rovnováha

Trh výrobných faktorov, príjmové a nákladové veličiny, optimum na trhu výrobných faktorov, trh práce, DK a DK - dopyt po práci v krátkom období, dopyt po práci v dlhom období, trhový dopyt po práci

DK a NK, dopyt po práci v krátkom období, dopyt po práci v dlhom období, dopyt trhu po práci

NK, optimálny objem práce v krátkom období a v dlhom období, diskriminácia

podoby kapitálu, spotrebné rozhodovanie - úžitok, medzná miera časových preferencií, línie trhových príležitostí, optimum

investičné rozhodovanie - pri neexistencii kapitálového trhu, pri existencii kapitálového trhu

Investičné rozhodovanie pre viac období - súčasná hodnota, budúca hodnota, anuita, perpetuita, reálna a nominálna úroková miera

nedokonalá konkurencia

Doyleov model, Peter Doyle, 8 cieľov (trhová hodnota firmy, výnos z akcie, kvalita produkcie, minimalizácia rizika, podiel firmy na trhu, rast firmy, motivácia zamestnancov, dobré odoberateľsko-dodávateľské vzťahy), vnútorná zóna, vonkajšia zóna, zóny netolerancie, zóna tolerancie

Slutského rovnice, substitučný efekt, dôchodkový efekt

Úvod do teórie regulácie, neviditeľná ruka trhu a intervencia, cieľ regulácie, užšie a širšie správanie regulácie, dôvody regulácie (monopoly, externality, informačné asymetrie, predátorské ceny), typy regulácie - ekonomická, antimonopolná, sociálna, legislatívna

Regulácia podľa medzných a priemerných nákladov (cenová regulácia, prirodzený monopol, úspory z rozsahu, zisk, strata)

Kartely a kartelové dohody, úrad na ochranu hospodárskej súťaže, typy kartelov - cenový, územný, reštrikčný (kontrolný), bojkoty, bid-rigging, významné kartely - Opec a Medzinárodný diamantový kartel (De Beers), relevantný trh - výrobkový, geografický, produktový, miestny, časový

Dobývanie renty - dovozná kvóta, náklady na získanie renty (kontakt politikov, úplatky, finančné výdaje, organizačné úsilie)

Arrowova teoréma nemožnosti a cyklický hlasovací paradox, väčšinové hlasovanie

Teoréma stredového voliča - maximalizácia počtu hlasov, rozdelenie politických preferencií voličov

Logrolling - obchodovanie s hlasmi, implicitný logrolling, explicitný logrolling

Kolektívne rozhodovanie, rozhodovacie pravidlá - konsenzus (jednomyseľné rozhodnutia), väčšinové pravidlo (nadpolovičná väčšina, týranie väčšiny, 2/3 pravidlo)

Výsledky a ciele verejnej voľby - redistribučný (prerozdelovací) výsledok, Paretovské zlepšenie, výsledok škodlivý pre všetkých (vládne zlyhanie), grafické zobrazenie výsledkov (bohatí, chudobní)

Dvaja účastníci na kapitálovom trhu, krivka medzného výnosu z investičných príležitostí, rovnako bohatí účastníci kapitálového trhu, bohatší a chudobnejší účastník kapitálového trhu, Paretovské zlepšenie, situácia veriteľa a dlžníka, grafické zobrazení

Mládkov paradox - bohatí ľudia (zvyšovanie investičných príležitostí), chudobní ľudia (znižovanie investičných príležitostí), zmena veriteľa na dlžníka, zmena dlžníka na veriteľa

Trhy zobrazujúce všeobecnú rovnováhu, podstata modelu (statický, žiadny hospodársky rast, žiadne inflačné očakávanie), prvých päť rovníc všeobecnej rovnováhy - trh statkov a služieb (trh zapožičateľných fondov), menový trh

Úžitok v neoklasickom poňatí (pociťovaný prežitok, prejavené preferencie), finalita úžitku (neproduktívna spotreba domácností)

Boxový diagram, indiferenčné krivky, efektivita, hranice dosiahnuteľného úžitku (UPF), spravodlivosť, krivka spoločenského blahobytu, bod blaženosti

Optimálny bod na hranici dosiahnuteľného úžitku UPF, efektívnosť, spravodlivosť a príčiny rôznych situácií (schopnosti, dedičtvo, zdravie), prerozdeľovanie

Optimálny bod na hranici dosiahnuteľného úžitku (UPF), bod blaženosti, prerozdeľovanie, problémy spojené s optimálnym bodom na UPF, zníženie motivácie k práci, preferovanie iného ako rovnomerného rozdelenia úžitku (rodič, dieťa)

Vplyvy vyvolávajúce nerovnováhu - inovácia, vplyvy prirodzeného prostredia, dôsledky spoločenských otázok v ekonomike, štátne zásahy, vplyvy pôsobiace proti obnove rovnováhy - informačná bariéra, administratívne bariéry, transakčné náklady vstupu (výstupu) z odvetvia

Investovanie do pozície (investovanie do postavenia v spoločnosti), majetková výhoda, kontakty

Priama rola štátu - nahradzovanie trhového mechanizmu, nepriama rola štátu - odstraňovanie nedokonalostí trhu

Podstata reprodukčných nákladov, mzda a reprodukčné náklady, ponuka výrobného faktoru (vyššia mzda ako reprodukčné náklady, nižšia mzda ako reprodukčné náklady), reprodukční náklady v Clarkovom grafe

Množina dostupných možností, podmienky grafického vymedzenia množiny dostupných možností, súbor trhových príležitostí, vlastnosti množiny (neprázdna, obmedzená, uzavretá, konvexná)

Trh zapožičateľných fondov, zmena úspor, posun po PPF krivke, posun PPF krivky, zmena Hayekovho trojuholníka

Alternatívne náklady a ich vplyv na MRPT, zákon rastúcich alternatívnych nákladov

fondová náročnosť výroby a vplyv na medznú mieru transformácie produktu, rozdielna fondová náročnosť, kapitálovo náročná výroba, pracovno náročná výroba

Grafické odvodenie dopytu po kapitále za predpokladu, že je kapitál prenajatý (graf jednej firmy, graf trhu kapitálu)

Grafické odvodenie dopytu po kapitále za situácie, kedy je kapitál nakupovaný (graf jednej firmy, graf trhu kapitálu)

Dopyt po investíciách (hrubé investície, čisté investície, obnovovacie investície)

Grafické odvodenie dopytu po investíciách (graf firemného dopytu po kapitále, graf firemného dopytu po investíciách)

Zvýšenie úrokovej miery, dopad na líniu rozpočtu, zmena sklonu

Zvýšenie úrokovej miery a dopad na optimum spotrebiteľa (substitučný efekt, dôchodkový efekt)

Hicksov kríž a IS krivka, úroková miera, investície, úspory, dôchodok, produkt, odvodenie IS krivky pomocou Hicksovho kríža

Hicksov kríž a LM krivka, úroková miera, dopyt po majetku, transakčný dopyt, dôchodok, produkt, odvodenie LM krivky pomocou Hicksovho kríža

Dodatok - vplyv sklonu IS a LM krivky na veľkosť vytesňovacieho efektu

Teória endogénneho rastu

Úvod do Harrod-Domarovho modelu, akcelerátor (investície, kapitál, produkt), Leontievova produkčná funkcia, konštantné výnosy z rozsahu

Zaručené tempo rastu (Gw, efektívnosť kapitálu, koeficient efektívnosti kapitálu, požadovaná efektívnosť kapitálu, matematické odvodenie zaručeného tempa rastu)

Vzťah medzi skutočným tempom rastu (Ga) a zaručeným tempom rastu (Gw), rovnováha v Harrod-Domarovom modeli, rovnováha na ostrie noža

Spotrebná funkcia v krátkom období

Spotrebná funkcia v dlhom období - hypotéza životného cyklu

Spotrebná funkcia v dlhom období - teória permanentného dôchodku

Kvantitatívna rovnica zmeny - pôvodná podoba (dôchodková rýchlosť obratu peňazí), Cambridgeská rovnica

Pôvodná Phillipsova krivka - mzdová inflácia

Phillipsova krivka v krátkom a dlhom období

Keynesiánská agregovaná ponuka - predpoklady, optimálne množstvo pracovníkov, grafická podoba AS

Odvodenie dopytu po práci (optimálny počet pracovníkov, medzný produkt práce, dopyt trhu po práci)

Odvodenie ponuky práce (substitučný a dôchodkový efekt, spätne zakrivená individuálna ponuka práce, trhová ponuka práce), spojenie ponuky a dopytu práce

Investície do fixného kapitálu - neoklasický prístup, optimálna kapitálová zásoba, rýchlosť prispôsobenia sa optimálnej kapitálovej zásobe

Investície do bytovej výstavby - dopyt a ponuka, Tobinovo q (q-teória)

Investície do zásob - plánované a neplánované zásoby, dôvody držania zásob

Vysvetlenie dôchodkovej rýchlosti obratu peňazí, veličiny ovplyvňujúce dôchodkovú rýchlosť obratu peňazí

ERDI index - reálny kurz, nominálny kurz, absolútna verzia parity kúpnej sily, prepojenie reálneho kurzu a parity kúpnej sily, podhodnotená mena, nadhodnotená mena, domáca cenová hladina, zahraničná cenová hladina

Krátkodobý a dlhodobý rast, agregovaná produkčná funkcia, multifaktorová produktivita, zdroje rastu

Náklady spojené s nezamestnanosťou - sebavedomie človeka, Okunov zákon, podpora v nezamestnanosti, chudobní a bohatí, strata celej ekonomiky

Dopyt po peniazoch, dôvody držania peňazí - transakčný motív (odmocninový vzorec)

Opatrnostný motív (strata z dôvodu nelikvidity), špekulačný motív (hotovosť a aktíva)

Rozdiel medzi ekonomickým rozvojom a ekonomickým rastom, dôvody ekonomického rozvoja, vplyv investícií a úspor, inflácia, rast počtu obyvateľov, ľudský kapitál, efektívnosť využívania zdrojov

Podstata mzdovej strnulosti, problémy koordinácie, efektívne mzdy, kontrakty a dlhodobé zmluvy

Model s insidermi a outsidermi, nedokonalé informácie

Spotrebná funkcia v krátkom období (Keynesiánska spotrebná funkcia)

Spotrebná funkcia v dlhom období (teória permanentného dôchodku a hypotéza životného cyklu)

Nevýhody modelu IS-LM, výhody modelu IS-ELM, úrokové miery, premena Fisherovej rovnice, medzera úrokových mier RG, podoba krivky ELM, výnosová krivka, graf a tvar výnosovej krivky, doba splatnosti

Výnosová krivka - základné rovnice, dlhodobá a krátkodobá úroková miera, graf a tvar výnosovej krivky, doba splatnosti

Úvod - vzťah dvoch krajín z pohľadu exportu a importu, rovnice čistého exportu, rovnice dopytu, platobná bilancia

Pevný kurz - dôchodkový efekt (zmena dôchodku v jednej krajine a dopad na druhú krajinu), cenový efekt (zmena ceny v jednej krajine a dopad na druhú krajinu), graf AD a AS

Pružný kurz - dopad apreciácie na export a import, agregovaný dopyt, agregovaná ponuka, platobná bilancia dvoch krajín, graf pružného kurzu

Pevný kurz a agregovaná ponuka - devalvácia, dopad na export a import, posun agregovaného dopytu a agregovanej ponuky

Odvodenie agregovaného dopytu pomocou MP krivky, agregovaný dopyt s infláciou

Krátkodobá agregovaná ponuka (SRAS), inflácia, racionálne očakávanie, menu costs, koordinačné zlyhanie, implicitné cenové kontrakty (férová cena, klientské trhy), mzdové dohody (odbory, kolektívna zmluva), posuny SRAS

Dlhodobá agregovaná ponuka (LRAS), inflácia, centrálna banka, potenciálny produkt, úrokové miery, graf LRAS

Dlhodobá rovnováha v AD-AS s infláciou, prispôsobovanie, negatívny dopytový šok, pozitívny dopytový šok

Metódy liečenia inflácie - dopytová inflácia, metóda cold-turkey (šoková metóda), gradualistická metóda (postupná metóda)

Pôvodný keynesiánský model, dopyt po práci, ponuka práce, nepružné nominálne mzdy (odbory), produkčná funkcia, krátkodobá agregovaná keynesiánska ponuka (základné keynesiánske situácie - statický model)

Monetárna reštrikcia dlhodobá, monetárna reštrikcia dočasná, dopad na veličiny v modeli IS-ELM (krátkodobá nominálna úroková miera, dlhodobá nominálna úroková miera, dlhodobá reálna úroková miera, očakávaná inflácia, splatnostná prémie), posun ELM krivky

Súčasná spotreba, budúca spotreba, rozhodovanie medzi súčasnou a budúcou spotrebou, medzičasové rozpočtové obmedzenie (veriteľ, dlžník), úroková miera, indiferenčné krivky, funkcie úžitku, optimum, predpoklady modelu

Zmena dôchodku, posun medzičasového rozpočtového obmedzenia, zmena optima

Zmena úrokovej miery, sklon medzičasového rozpočtového obmedzenia, zmena sklonu, zmena optima, substitučný efekt, dôchodkový efekt

FEX - fiškálna expanzia, krátkodobé efekty - grafické znázornenie (LAS,SAS,AD), bod krátkodobej rovnováhy, dopady FEX v krátkom období (IS-LM model)

FEX a dlhodobé efekty - grafické znázornenie, bod dlhodobej rovnováhy, dopady FEX v dlhom období (IS-LM model)

MEX - monetárna expanzia, krátkodobé efekty - grafické znázornenie, bod krátkodobej rovnováhy, dopady MEX v krátkom období (model IS-LM)

MEX a dlhodobé efekty - grafické znázornenie, bod dlhodobej rovnováhy, dopady MEX v dlhodobom období (model IS-LM)

Trhová cena cenného papieru, úrok, úroková miera, ponuka peňazí, dopyt po peniazoch, produkt

Tretia fáza - domáca úroková miera, svetová úroková miera, depreciácia kurzu, export, zmena produktu, rast úrokovej miery. Štvrtá fáza - zvýšenie cenovej hladiny, pokles produktu, opätovné nastolenie rovnováhy

Trh zapožičateľných fondov, úroková miera, banka, úspory, investície, grafické znázornenie, rovnováha na trhu zapožičateľných fondov

Vplyv zahraničia, dovoz kapitálu, domáca úroková miera, svetová úroková miera, úroková arbitráž, grafické znázornenie, apreciácia kurzu, čistý dovoz kapitálu

Vplyv zahraničia, vývoz kapitálu, domáca úroková miera, svetová úroková miera, depreciácia kurzu, grafické znázornenie, čistý export, čistý vývoz kapitálu

Úvod k odvodeniu SP krivky, monetárna expanzia, fiškálna expanzia, agregovaný dopyt, krátkodobá agregovaná ponuka, mzdy, anticipovaná inflácia

Grafické odvodenie SP krivky, dlhodobá rovnováha, dlhodobá agregovaná ponuka, krátkodobá agregovaná ponuka, agregovaný dopyt, reálne mzdy, inflácia, očakávaná inflácia

Fischerova rovnica, dynamický tvar, tempo rastu produktu, inflácia, DG krivky (DAD krivka) - krivka rastu dopytu ekonomiky

Thomas de Mercado, zákaz vývozu peňazí, dovoz peňazí zo zahraničia

Ochranárstvo - obmedzovanie importu, podpora exportu, nástroje - dovozné clá, vývozná subvencia, exportné monopoly (Britská-východoindická spoločnosť), navigačné akty (Britské navigačné akty)

Thomas Mun, dielo Bohatstvo Anglicka v zahraničnom obchode, Britská východo-indická spoločnosť (pasívna bilancia s Indiou), súhrn platobných bilancií, reexport

Stredná Európa (Nemecko, Rakúsko), Kamerálna veda, dôležitosť populačného rastu (mocenský, fiškálny, dopytový dôvod), bilancia práce (aktívna obchodná bilancia)

Dôležitosť poľnohospodárstva, hodnota v poľnohospodárstve, neproduktívny obchod (životné minimum), reprodukcia, renta, čistý produkt v poľnohospodárstve

Kapitál - zálohy do pôdy, fixné zálohy, ročné zálohy, náklady, vzťah záloh a čistého produktu

Adam Smith, život (štúdium), teória morálnych sentimentov (1759), pojednávanie o podstate a pôvode bohatstva národov (1776)

Kapitál - fixný, obežný, mzdové zálohy, kapitalista

Paradox hodnoty, Smithov príklad vody a diamantu, Smithov omyl, zákon klesajúceho medzného úžitku, vysvetlenie Smithovho omylu

Obmedzenie populačného rastu, dôsledok rastu populácie, choroby a hladomor, morálna sebakontrola

Jean Baptiste Say, Sayov zákon trhu (ponuka tvorí dopyt, hodnota produktu, suma dôchodkov, celková ponuka, celkový dopyt)

Celková ponuka, celkový dopyt, ponuka trhu, dopyt na trhu, celková ponuka sa vždy rovná celkovému dopytu, trhová ponuka sa nemusí rovnať dopytu trhu

Anarchizmus, Pierre Proudhon, dobrovoľné komunity, nepotrebnosť štátu, súkromné vlastníctvo, voľný úver

Komunikačný proces, schéma komunikácie (kódovanie, prenos, dekódovanie), reklama od spoločnosti Nike

Ukážky Guerilla marketingu - Nike, McDonald, Volkswagen, Coca-cola a ešte raz Volkswagen

Holistický marketing, Holizmus, celok nie je len súhrn jednotlivých častí, štruktúra systému, Edeka a supermarket pre dôchodcov

Zakázané reklamy - Fidorka, jazykové kurzy, Hyunday a vodné páry

Zákon o reguláciu reklamy, alkohol a Sagvan Tofi, príklady zakázaných reklám - cukríky a sex, kondómy, Ikea

Podstata podprahovej reklamy (vedomie, nevedomie), podprahová reklama vo filme Picnic

Otvorenie novej reštaurácie McDonald, spôsob a obsah kampane, lokalizačná sms, miera preklikov (CTR), investície do mobilného marketingu (agentúra IAB)

Prepojenie nakupovania na internete a v kamenných obchodoch, Alza.cz

Dôvod vzniku podnikov, deľba práce, ekonomická samostatnosť, právna subjektivita

Čo je to investícia, druhy investícií (kapitálové, nehmotné, finančné), investičné rozhodovanie, čo investície v podniku ovplyvňujú

Metóda výnosnosti investícií, priemerný ročný čistý zisk, požadovaná výnosnosť, nevýhoda metódy výnosnosti investícií

Doba splácania investícií, vysvetlenie pojmu, vzorec, prvý variant, stále rovnaké kapitálové príjmy

Doba splácania investícií, druhý variant, kapitálové príjmy sú odlišné

Doba splácania investície, súčasná hodnota príjmov, zahrnutie faktora času

Vnútorné výnosové percento, podstata, vzorec pre výpočet, metóda pokusu a omylu (iteratívna metóda), interpretácia výsledku (požadovaná úroková miera)

Delenie je ďalšou z matematických operácií, ktoré sa musíme naučiť. Budeme jednoducho rozdeľovať číslo na niekoľko častí.

Deliteľnosť čísla nám hovorí o tom či dané číslo môžme, alebo nemôžme deliť iným číslom bezo zvyšku.

S prirodzenými číslami, ktoré sa nachádzajú napravo od nuly na číselnej osi, sme sa už zoznámili. Prišiel čas pozrieť sa naľavo od nuly na číselnej osi.

Keď spolu násobíme dve záporné čísla, dostaneme kladný výsledok. Prečo je to tak?

Absolútna hodnota je vlastne vzdialenosť nejakého čísla alebo výrazu od nuly na číselnej osi. V tomto videu si tento nový nástroj ukážeme.

Násobenie a delenie desatinných čísel je trochu náročnejšia operácia, ale po tomto vidu ju určite zvládnete.

Čo sú to percentá a načo ich vlastne potrebujeme? Využívame ich vtedy, ak chceme vyjadriť nejakú časť celku.

Niekedy sa nám môže stať že chceme vyjadriť pomocou percent množstvo väčšie než 1, teda viac než 100%.

Čo sú to zlomky? Podobne ako percentá, aj zlomky nám vyjadrujú časť nejakého celku, len iným spôsobom.

Vedeli ste o tom, že keď sme sa už naučili zlomky násobiť, je už len krôčik k tomu aby sme ich vedeli aj deliť?

S premennými sa budeme stretávať v celom svete matematiky. Sú to najčastejšie písmenká, ktoré nadobúdajú rôzne číselné hodnoty.

Premenné nemusia byť len nudné písmenká. Môže to byť napríklad aj obrázok Chucka Norrisa, vďaka ktorému sa naučíme viac o tom čo je to premenná.

Rovnako ako sme roznásobovali zátvorky s číslami, budeme roznásobovať aj zátvorky s algebraickými výrazmi - to je distributévny zákon.

Ak napíšeme zlomkovú čiaru a do čitateľa aj menovateľa napíšeme nejaký algebraický výraz, vytvorili sme niečo čo nazývame lomený výraz.

V tomto videu si predstavíme nejaké základné pravidlá, ktoré musíme dodržiavať pri práci s rovnicami.

Trojuholníky si môžu byť podobné tromi rôznymi spôsobmi - alebo korektnejšie povedané, máme tri vety o podobnosti trojuholníkov.

Nakreslime si akýkoľvek útvar a zaznačme jeho stred. Ak cez tento stred prenesieme zrkadlovo všetky body a zobrazia sa do pôvodného útvaru, jedná sa o stredovú súmernosť.

Os nám v tomto prípade bude slúžiť ako zrkadlo cez ktoré prenesieme všetky bodý útvaru a ak sa nanesú do pôvodného tvaru, jedná sa o osovú súmernosť.

Kombinatorika je veľmi dôležitým učivom, pretože nám neskôr poslúži pri učení sa pravdepodobnosti aj štatistiky.

Aká je pravdepodobnosť že bude zajtra pršať? Aká je pravdepodobnosť že dostanem z písomky jednotku?

Poďme si skúsiť prvý, jednoduchý príklad s pravdepodobnosťou ktorým je vyberanie guličiek z nepriehľadného vrecka.

S ľahkosťou vypočítame sústavu troch rovníc s tromi neznámymi.

Ak k lineárnym rovniciam pridáme absolútnu hodnotu, začnú sa diať zaujímave veci!

Rovnice s absolútnou hodnotou počítame pomocou takzvanej metódy nulových bodov.

Čo vlastne sú rovnice s parametrom?

Poďme si ukázať základné metódy ako môžme riešiť lineárne rovnice s parametrom.

Dokázať nakresliť graf kvadratickej funkcie je pre nás veľmi prínosné.

Dopĺňanie na štvorec budeme využívať pri mnohých matematických úkonoch. Tak si ho poďme vyskúšať.

Keď už poznáme Pytagorovu vetu, prišiel čas sa naučiť aj Euklidove vety.

Vyskúšajme si zostrojiť trojuholník.

Posúvanie je jedno z geometrických zobrazení kedy nejaký bod, priamku alebo útvar jednoducho posunieme o kúsok na iné miesto.

Vedeli ste že útvar môžme matematicky precízne aj otočiť?

Poďme vytvoriť rez kocky nejakou špecifickou rovinou.

Ak už vieme vytvoriť rez kocky, môžme to isté urobiť aj s ihlanom.

Najzaujímavejším z rezov telesom, je rez alebo prienik priamky.

S kombinatorikou sa budeme stretávať pri pravdepodobnosti a štatistike naozaj veľa.

Začnime v kombinatorike s tým najjednoduchším čo sú permutácie bez opakovania.

Vyskúšajme si nejaký príklad s permutáciami bez opakovania.

Vedeli ste, že v kombinatorike sa môžme stretnúť aj s rovnicami?

Keď sme už zvládli kombinatoriku, môžme tieto znalosti uplatniť pri počítaní s pravdepodobnosťou.

Vyberanie farebných kamienkov z vrecka je najklasickejší príklad v pravdepodobnosti.

Skombinujme svet kombinatoriky so svetom pravdepodobnosti.

Kedy by sme mali pravdepodobnosti sčítať a kedy násobiť?

Spoznajme novú skvelú pomôcku, ktorou je doplnková pravdepodobnosť.

Čo je to podmienená pravdepodobnosť a kde sa s ňou budeme stretávať?

Prvé tri štatistické nástroje sú modus, medián a aritmetický priemer.

Ako sa líši geometrický priemer od toho aritmetického?

Dostávame sa ku charakteristike variability a začneme rozptylom.

Ak už vieme vypočítať rozptyl nejakých dát, hravo zvládneme aj smerodajnú odchýlku.

Súhrnné video o množinách, ktoré formalizuje všetky potrebné definície týkajúce sa množín, a tiež obsahuje veľa riešených príkladov.

Úplné základy pravdepodobnosti a motivácia pre jej štúdium.

Keď je v miestnosti 23 ľudí, aká je pravdepodobnosť, že aspoň jedna dvojica bude oslavovať svoje narodeniny v rovnaký deň?

To najdôležitejšie z podmienenej pravdepodobnosti za 11 minút!

Štyri riešené príklady z pravdepodobnosti.

Vysvetlenie kľúčových pojmov v pravdepodobnosti.

Všeobecné vlastnosti strednej hodnoty.

Všeobecná vlastnosť strednej hodnoty u nezávislých náhodných premenných.

Aplikácia strednej hodnoty pri odhadovaní pravdepodobnosti.

Latex je typografický systém určený pre profesionálnu a poloprofesionálnu tvorbu a údržbu dokumentov. Čo je to LaTeX a ako sa líši od iných nástrojov na tvorbu dokumentov. Ukážka zdrojového kódu a dokumentu v LaTeXu. Prečo používať LaTeX a nie WYSIWIG nástroje? Kedy LaTeX radšej nepoužiť.

Základná štruktúra zdrojového dokumentu. Základná syntax príkazov, povinné a nepovinné parametre. Označovanie komentárov, odstavce, zalomenie riadku, členenie dokumentu (príkazy \section \subsection \subsubsection \chapter), vloženie neočíslovanej časti dokumentu alternatívnym príkazom

Vloženie obsahu (príkaz \tableofcontents), prečo je potrebné dokument generovať dvakrát, ako do obsahu dostať nečíslované časti dokumentu, odkazovanie sa na časti dokumentu (príkazy \label a \ref)

Bold, italic, podčiarkovanie (príkazy \textbf, \textit a \underline), veľkosť fontu, zarovnávanie textu.

odrážkový zoznam (prostredie itemize, príkaz \item), číslovaný zoznam, zoznam s textovými odrážkami a viacúrovňové zoznamy.

Vloženie plávajúceho objektu s obrázkom (prostredie figure, príkaz \includegraphics), nastavenie veľkosti obrázka, centrovanie obrázka (príkaz \centering), pridanie opisu obrázka (príkaz \caption), odkazovanie na obrázky z textu (príkazy \label a \ref), výhody vektorovej grafiky.

Vytvorenie plávajúceho objektu pre tabuľku (prostredie table), definovanie tabulky, definovanie stĺpcov, definovanie obsahu prvého riadka tabuľky v, vytváranie obsahu tabuľky, čiary ohraničujúce bunky a používanie generátorov tabuliek.

Umiestnenie vzorca, číslovanie vzorcov a odkazovanie na ne, tvorba jednoduchých vzorcov, príkazy na výpis špeciálnych znakov zátvorky a ich veľkosť.

Úvod do BibTeX, súbory .bib a ich štruktúra, vloženie bibliografie do dokumentu (príkazy \bibliography a \bibliographystyle). Citovanie v texte (príkaz \cite), zmeny štýlu citovania a použitie externého štýlu bibliografie

Problémy, ktoré slovenčina v LaTeXu spôsobuje. Balík babel (generované texty po slovensky, slovenské rozdeľovanie slov). Balík inputenc (zabezpečí správne spracovanie diakritiky). Balík fontenc (správne rozdeľovanie slov aj pri znakoch s diakritikou). Množina príkazov do preambuly potrebná pre slovenský dokument.

Ukážka typickej titulnej strany (hotový kód), prostredie titlepage, vloženie vertikálnej medzery (príkaz \vspace).

vkladanie špeciálnych znakov cez escaping, úvodzovky, manuálne dopĺňanie diakritiky, pevná medzera, nastavovanie rozdeľovania slov (lokálne aj globálne, príkazy \mbox, \- a \hyphenation).

Prečo sa len tak vložený kód nebude správne zobrazovať. Prostredie verbatim (vykreslí zdroj do písmena rovnako do výsledného dokumentu), inline použitie verbatim (príkaz \verb|text|). Krajšie zobrazenie zdrojového kódu (prostredie lstlisting a balík listings)

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: bezvedomie

Nájdenie osoby v bezvedomí, ktorá spadla z výšky

Nájdenie osoby v bezvedomí, ktorá spadla z výšky

Prvá pomoc - nájdenie osoby v bezvedomí, ktorá spadla z výšky

Povinné čítanie: Hugolín Gavlovič: Valaská škola - mravúv stodola

Povinné čítanie: Pavol Országh Hviezdoslav - Ežo Vlkolinský

Rozhlasová hra (audiokniha): Victor Hugo - Chrám matky božej v Paríži

Rozhlasová hra (audiokniha): Martin Kukučín - Dom v stráni

Pavol Országh Hviezdoslav: Hájnikova žena. Tému "Hájnikova žena" spracovala Eva Palkovičová z Ústavu slovenskej literatúry SAV. Téma je súčasťou osnov pre prvý ročník stredných škôl.

Tému "Ivan Krasko: Nox et solitudo" spracovala Katarína Badžgoňová z Ústavu slovenskej literatúry SAV. Téma je súčasťou osnov pre druhý ročník stredných škôl.

Tému "Pedosféra" spracovala Šárka Horáčková z Geografického ústavu SAV. Téma je súčasťou osnov pre prvý ročník stredných škôl. Interaktívna forma prezentácie v prezi: https://prezi.com/opge-bleudbm/

Tému "Biosféra" spracovala Šárka Horáčková z Geografického ústavu SAV. Téma je súčasťou osnov pre druhý ročník stredných škôl.

Definícia, vety o podobnosti trojuholníkov. Vo videu vysvetlím, kedy sú 2 trojuholníky podobné. Existujú aj "vety o podobnosti"? Veru, áno, a aj o nich sa dozviete.

Vo videu vyriešime niekoľko príkladov zameraných na podobnosť trojuholníkov. Kedy sú trojuholníky podobné?

Euklides vo svojich štúdiách nadviazal na Pytagorasa. Jeho poznatky využil aj pri formulácii svojich viet o trojuholníku. Vo videu vysvetlím EUKLIDOVE VETY a v akej oblasti matematiky ich môžme využiť.

Vo videu sa pozrieme na SLOVNÉ ÚLOHY, v ktorých využijeme PYTAGOROVU VETU. Upozorníme na chytáky a zdokonalíme sa.

Poznáme uhly súhlasne, striedavé, susedné a vrcholové. No a čo stredový a obvodový uhol? Je to niečo nové?

Vo videu sa dozvieš, aké množiny bodov daných vlastností poznáme, ako ich definujeme, aj s pomocou obrázkov.

Definícia stredovej súmernosti.

Čo je dotyčnica ku kružnici? Ako ju skonštruujeme?

Vypisovanie možností pri kombinatorických úlohách do tabuľky.

Riešenie rovníc dosadzovacou metódou.

Typy zobrazenia: zhodné zobrazenie a podobné zobrazenie.

Stredová súmernosť je typ zobrazenia. Čo je stredová súmernosť?

Príklady zamerané na stredovú súmernosť.

Kde využijem pravdepodobnosť? Ako vypočítať pravdepodobnosť?

Slovné úlohy zamerané na pravdepodobnosť.

Ako využijeme pravdepodobnosť pri kartách? Aká je pravdepodobnosť, že budem mať nejakú kartu?

Praktické príklady na výpočet pravdepodobnosti výhry v lotérii? Ako vypočítať výhru v lotérii?

Ako vypočítať a využiť opačný jav?

Slovné úlohy zamerané na pravdepodobnosť.

Naturisticko-psychologická románová novela od Dobroslava Chrobáka

Miguel de Cervantes y Saavedra - Dômyselný rytier Don Quijote de la Mancha

Tradície a zvyky, folklór - ľudová slovesnosť: Ľudové umenie, rozprávky, povesti, legendy, pranostiky, porekadlá, príslovia