Video ukazuje schematický postup vypĺňania pravdivostných tabuliek s výrokmi s dvomi alebo tromi výrokovými premennými. Tento postup je možné využiť na riešenie mnohých príkladov. Ďalej si vysvetlíme pojmy tautológia a kontradikcia.

Triky pre urýchlenie základného počítania spamäti (sčítanie, odčítanie, násobenie, umocňovanie na druhú).

Ako sa správa hmotný bod, na ktorý pôsobí naraz viacero síl? Čo je to výslednica síl? Ako sa môžu kompenzovať dve pôsobiace sily? A kedy sa vykompenzujú tri sily pôsobiace na hmotný bod? Izolované teleso a praktická realizácia telesa, ktoré sa správa ako izolované teleso. Izolovaný hmotný bod.

Čo sa deje s dreveným kontajnerom na vodorovnom povrchu, keď naň pôsobíme čoraz väčšou silou vo vodorovnom smere, aby sme ho uviedli do pohybu? Statické a dynamické šmykové trenie. Zákonitosti platiace pre šmykovú treciu silu. Statický a dynamický súčiniteľ šmykového trenia.

Ako sa správa kváder, ktorý je v pokoji na naklonenej rovine, ak pomaly postupne zväčšujeme uhol jej sklonu. Medzný uhol pre statické trenie. Ako sa to dá využiť na určenie súčiniteľa statického šmykového trenia f_0?

Ako sa správa kváder, ktorý je v pokoji na naklonenej rovine, ak ho postrčíme (udelíme mu rýchlosť)? Medzný uhol pre dynamické trenie. Ako sa to dá využiť na určenie súčiniteľa dynamického šmykového trenia f?

Video o tom, ako možno pomocou naklonenej roviny určiť súčiniteľ statického a súčiniteľ dynamického šmykového trenia. Výpočet neistoty merania. Spôsob písania protokolu.

Je výslednica všetkých tlakových síl, ktorými kvapalina pôsobí na do nej ponorené teleso nulová? Nie! Ako sa volá táto výslednica? Ktorým smerom pôsobí? Ako možno vypočítať veľkosť hydrostatickej vztlakovej sily? Ako to formuloval Archimedes? Ako sa správajú telesá rôznej hustoty v kvapaline? Kedy teleso pláva a čo vtedy platí o objeme jeho ponorenej časti?

Príprava na laboratórne cvičenie Overenie Archimedovho zákona. Ciele merania, pomôcky, metóda merania a teória, postup merania, spracovanie nameraných hodnôt, vyhodnotenie merania.

Odporová sila pri laminárnom obtekaní, pri obtekaní väčšími rýchlosťami a pri obtekaní nadzvukovými rýchlosťami. Ako možno určiť veľkosť odporovej sily? Čo je to súčiniteľ aerodynamického odporu?

Tri mechanizmy prenosu vnútornej energie (vedenie, prúdenie a žiarenie) vysvetlené na príkladoch zo života. Zákon pre rýchlosť prestupu tepla stenou.

Definícia tuhého telesa. Pohyby tuhého telesa. Pôsobisko sily. Vektorová priamka sily.

Čo sa deje, ak rovnomerne dodávame teplo do kryštalickej pevnej látky? Teplota topenia. Skupenské teplo topenia. Merné skupenské teplo topenia. Čo sa deje ak rovnomerne odoberáme teplo z kvapaliny, ktorá vznikla roztopením pevnej látky? Teplota tuhnutia. Skupenské teplo tuhnutia a merné skupenské teplo tuhnutia. Pohľad na topenie a tuhnutie z hľadiska molekulovej fyziky. Prípad amorfných látok.

Definícia sublimácie a desublimácie. Skupenské teplo sublimácie. Merné skupenské teplo sublimácie. Sublimačná krivka. Nasýtená para.

Vyparovanie. Skupenské teplo vyparovania. Merné skupenské teplo vyparovania a jeho závislosť od teploty. Vyparovanie z povrchu kvapaliny a vyparovanie z vnútra kvapaliny - var. Teplota varu a jej závislosť od tlaku. Pohľad na vyparovanie z hľadiska molekulovej fyziky. Kondenzácia alebo kvapalnenie. Skupenské kondenzačné teplo. Merné skupenské kondenzačné teplo.

Náklady v dlhom období, graf celkových nákladov (TC), konštantné výnosy z rozsahu, rastúce výnosy z rozsahu, klesajúce výnosy z rozsahu, zdôvodnenie tvaru celkových nákladov (TC)

Cieľ firmy maximalizovať zisk (MR=MC), alternatívne ciele firmy (uspokojivá výška zisku, určitý podiel na trhu, dlhodobé prežitie, expanzia a rast firmy), manažérske teórie firmy (vlastník a manažér, model firmy maximalizujúci obrat, grafické porovnanie firmy maximalizujúcej zisk a obrat), Behavioristické teórie firmy.

Ordinalistická teória úžitku - indiferenčná krivka, medzná miera substitúcie v spotrebe, špeciálne tvary indiferenčných kriviek

Produkcia v dlhom období - izokvanta, medzná miera technickej substitúcie, zvláštne tvary izokvant

podoby kapitálu, spotrebné rozhodovanie - úžitok, medzná miera časových preferencií, línie trhových príležitostí, optimum

Behavioristické teórie firmy, model zamestnaneckej firmy

Teoretické prístupy k regulácii - normatívny vs. pozitívny prístup, teória verejného záujmu, teórie zajatia (capture theory), miera návratnosti investícií, price-cap, yardstick

Priama rola štátu - nahradzovanie trhového mechanizmu, nepriama rola štátu - odstraňovanie nedokonalostí trhu

Tempo rastu, skutočné tempo rastu (Ga), prirodzené tempo rastu (Gn, populačný rast, technologický pokrok a produktivita práce, plná zamestnanosť)

Zaručené tempo rastu (Gw, efektívnosť kapitálu, koeficient efektívnosti kapitálu, požadovaná efektívnosť kapitálu, matematické odvodenie zaručeného tempa rastu)

Vzťah medzi skutočným tempom rastu (Ga) a zaručeným tempom rastu (Gw), rovnováha v Harrod-Domarovom modeli, rovnováha na ostrie noža

Krátkodobá agregovaná ponuka (SRAS), inflácia, racionálne očakávanie, menu costs, koordinačné zlyhanie, implicitné cenové kontrakty (férová cena, klientské trhy), mzdové dohody (odbory, kolektívna zmluva), posuny SRAS

William Petty, empirické testovanie (politická aritmetika), úrok (prispôsobovanie úrokovej miery, trh pôdy, úspory)

John Locke - dielo o občianskej vláde, obhajoba súkromného vlastníctva a dedičstva, teória peňazí, spochybnenie tvrdení merkantilistov

Populačná teórie, William Godwin, prirodzené pudy - potravný a rozmnožovací, súlad rastu potravín a rastu populácie, rast potravín aritmetickou radou, rast populácie geometrickou radou, overenie teórie na dátach z USA a v Európe

Zákon klesajúcich výnosov, potraviny rastú pomalšie ako populácia, kvalita pôdy, klesajúce výnosy, nemenné technické znalosti

Marketingová koncepcia, zákaznícka segmentácia, porovnanie transakčného marketingu a marketingové koncepcie, Kedy hovoriť o marketingu

Naučíme sa ako môžeme skladať jednoduché výroky do zložitejších pomocou logických operátorov.

Poďme si vyskúšať zložiť hneď niekoľko výrokov a pospájať ich logickými operátormi.

Vedeli ste o tom, že výroky môžeme kvantifikovať a vďaka tomu s nimi jednoduchšie pracovať?

O základoch deliteľnosti sme sa naučili už na základnej škole. Teraz si ale vyskúšame deliteľnosť veľkými číslami.

Poďme si overiť deliteľnosť naozaj náročného príkladu.

V tomto videu si predstavíme ako komplexné čísla vznikajú a prečo ich potrebujeme.

Ak už vieme o algebraickom tvare komplexných čísel, prišiel čas naučiť sa aj o ich goniometrickom tvare.

Je potrebné dokázať veľmi rýchlo prevádzať algebraický tvar komplexného čísla na goniometrický.

Moivreova veta je skvelá pomôcka pri práci s komplexnými číslami.

Čo sú to mnohočleny? Ako s nimi môžme pracovať a upravovať ich?

Ako môžme násobiť mnohočleny?

Delenie mnohočlena iným mnohočlenom je vcelku náročná ale krásna operácia.

Vietove vzorce používame pri rozklade mnohočlenov na súčin.

Lomené výrazy vznikajú keď vytvoríme zlomok z dvoch mnohočlenov.

Opäť použijeme Vietove vzorce - tentokrát na lomených výrazoch.

Záporný exponent nám zo základu mocniny vytvára špeciálny zlomok.

Ak sa objaví zlomok ako exponent, tak nás čaká aj umocňovanie, aj odmocňovanie.

Čiestočné odmocnenie musíme použiť v prípadoch, keď klasické odmocnenie nie je možné.

Začíname so svetom matematickej analýzy. Čo je to limita funkcie?

Limita nemusí byť len obojstranná, ale aj jednostranná.

Vyskúšajme si príklad s limitou funkcie.

Poznáme hneď niekoľko typov limít - základné rozdelenie je na vlastnú a nevlastnú.

Formálna definícia limity je trochu dlhšia a náročnejšia než tá intuitívna.

Keď už poznáme definíciu limity, môžme sa posunúť ku spojitosti funkcie.

V tomto videu si ukážeme intuitívne základy derivovania.

Najjednoduchším typom derivácie je derivácia v danom bode.

Týmto videom už začíname so skutočným derivovaním.

Poďme si povedať o prvom z pravidiel derivovania - derivovaní konštanty.

Druhé pravidlo derivovania hovorí o derivovan mocniny.

V tomto videu si spravíme náš prvý program a povieme si niečo o komentároch a balíkoch (packages).

Abstraktné triedy a abstraktné metódy.

Bold, italic, podčiarkovanie (príkazy \textbf, \textit a \underline), veľkosť fontu, zarovnávanie textu.

Tému Litosféra spracovala Šárka Horáčková z Geografického ústavu SAV. Téma je súčasťou osnov pre prvý ročník stredných škôl.