Rozširujúce učivo pre fyzikálnu olympiádu. Zaoberá sa problémom určenia veľkosti rýchlosti družice obiehajúcej Zem po elipse, keď je v apogeu, ako aj veľkosti vzdialenosti, ktorú má vtedy družica od stredu Zeme. Predpokladáme známu veľkosť rýchlosti v perigeu a známu vzdialenosť družice od stredu Zeme v perigeu. Na vyriešenie sa použije matematický zápis druhého Keplerovho zákona a zákon zachovania mechanickej energie pri pohybe družice, v ktorom vystupuje potenciálna energia družice v radiálnom gravitačnom poli.

Rozširujúce učivo pre fyzikálnu olympiádu. Je tu odvodený vzťah pre periódu pohybu družice na eliptickej trajektórii s hlavnou polosou a. Využíva sa k tomu tretí Keplerov zákon a pomocná kružnicová trajektória.