Keď už poznáme Pytagorovu vetu, prišiel čas sa naučiť aj Euklidove vety.

Vyskúšajme si zostrojiť trojuholník.

Posúvanie je jedno z geometrických zobrazení kedy nejaký bod, priamku alebo útvar jednoducho posunieme o kúsok na iné miesto.

Vedeli ste že útvar môžme matematicky precízne aj otočiť?

Poďme vytvoriť rez kocky nejakou špecifickou rovinou.

Ak už vieme vytvoriť rez kocky, môžme to isté urobiť aj s ihlanom.

Najzaujímavejším z rezov telesom, je rez alebo prienik priamky.

Celý svet analytickej geometrie je založený na vektoroch. Poďme si teda povedať čo vektory sú.

Vedeli ste o tom, že pomocou Pytagorovej vety môžeme merať veľkosť vektoru?

Skalárny súčin vektorov budeme neskôr pri analytickej geometrií veľa využívať, tak sa ho poďme naučiť.

V tomto videu si povieme o základoch z lineárnej kombinácie vektorov.

Parametrické vyjadrenie priamky nám otvorí svet do sveta viacrozmernej matematiky.

Okrem parametrického vyjadrenia priamky poznáme ešte aj všeobecnú rovnicu priamky.

Rovnako ako sme parametricky dokázali vyjadriť priamku, dokážeme aj rovinu.

Keďže už sa dokážeme pohybovať vo viacrozmernom priestore, môžme aj určovať vzájomnú polohu priamok v priestore.

Doposiaľ sme kružnicu dokázali len kresliť alebo merať. Teraz už ju dokážeme aj matematicky vyjadriť.

Čo je pravouhlý trojuholník a ako voláme jeho strany? Čo majú dva rôzne veľké pravouhlé trojuholníky s rovnakým uhlom α spoločné? Ako voláme pomery rôznych strán v pravouhlom trojuholníku s uhlom α? Definície sin α, cos α a tg α. Závisia sin α, cos α a tg α od veľkosti uhla α? Ako zistíme ich hodnoty? Na čo sú sínus, kosínus a tangens vo fyzike dobré?

Symboly využívajúce v matematike pri konštrukčných úlohách

Osová súmernosť, zobrazenie bodu

Vzdialenosť medzi bodmi.

Obsah štvorca, plocha štvorca

Obsah obdĺžnika

jednotky objemu: kubické jednotky a duté jednotky

objem pravidelného telesa

objem nepravidelného telesa

Definícia osovej súmernosti, A dozvieme sa, že aj okolo nás sú osovo súmerné útvary. Kde?

Definícia stredovej súmernosti.

Príklady s písmenami

Jednotky obsahu a ich premieňanie.

Ako vypočítame obsah štvorca? Ako vypočítame obsah obdĺžnika?

Príklady na výpočet obsahu štvorca a obsahu obdĺžnika

Vo videu si vysvetlíme rozdiel medzi kruhom a kružnicou, ako aj ďalšie pojmy, ako je tetiva, priemer, polomer. A ako vždy, nezabudneme na príklady.

Vo videu si povieme, akú vzájomnú polohu môže mať kružnica a priamka. Dozvieme sa o pojmoch sečnica, nesečnica a dotyčnica.

Ako vypočítame obvod kruhu? Dĺžka kružnice

Ako vypočítame obsah kruhu? Vysvetlenie výpočtu obsahu kruhu a jeho použitie.

Vo videu vysvetlím, ako sú definované opísaná a vpísaná kružnica do trojuholníka. Zameriam sa, ako hľadáme stredy kružníc, aké majú polomery.

Akú vzájomnú polohu môžu mať 2 kružnice? Vo videu jasne vysvetlím ;) Aj to, že existuje vonkajší, vnútorný dotyk.

Čo je dotyčnica ku kružnici? Ako ju skonštruujeme?

Definícia a využitie Tálesovej kružnice v konštrukčných úlohách

V praxi často nepočítame obvod celého kruhu, ale iba jeho časť. Túto oblasť matematiky nazývame dĺžkou kružnicového oblúka. Vo videu vysvetlím, ako ju vypočítame a kde ju môžeme využiť v reálnom živote.

V praxi často nepočítame obsah celého kruhu, ale iba jeho časť. Túto časť nazveme kruhový výsek. Vo videu vysvetlím, ako ho vypočítame a kde ho môžeme využiť v reálnom živote.

Riešenie slovných úloh zameraných na kruh a kružnice.

Čo je to medzikružie a ako ho vypočítame?

Čo je to tetiva kružnice? Poznáš najdlhšiu tetivu kružnice?

Ako vypočítať obsah časti kruhu?

Priestorová geometria - uhol priamky s rovinou