Na konkrétnych príkladoch si vysvetlíme základné vlastnosti, ktoré môžeme určiť pri ľubovoľnej funkcii. V tomto videu sa pozrieme na definičný obor a obor hodnôt, kedy je funkcia rastúca alebo klesajúca a čo je maximum a minimum funkcie. Video obsahuje aj prehľad presných definícií použitých pojmov.

Pozrime sa na ohraničenie funkcie zdola a zhora, pojmy infimum a supremum, prosté funkcie, párne a nepárne funkcie a nakoniec na periodické funkcie. Všetko je vysvetlené na príkladoch. Video obsahuje aj prehľad presných definícií použitých pojmov.

Vlastné a nevlastné limity vo vlastných a nevlastných bodoch.

Čo sú tekutiny? Aké vlastnosti má reálna kvapalina? Ako ju budeme modelovať? Čo sa rozumie pod ideálnou kvapalinou?

Rozbor síl pôsobiacich na závažie pružinového oscilátora. Výsledná sila a jej vlastnosti. Vlastné kmitanie oscilátora. Parametre oscilátora. Odvodenie vzťahov pre uhlovú frekvenciu, frekvenciu a periódu oscilátora.

Čo je to zvuk? Čo je infrazvuk a čo ultrazvuk? Aké majú využitie? Prenos zvuku a čo naň potrebujeme. Akustika. Vlastnosti zvuku. Fyzikálne veličiny na opis zvuku - objektívne (absolútna výška zvuku, intenzita) a subjektívne (relatívna výška zvuku, farba zvuku, hlasitosť).

Ako sa správa tlak vzduchu ak ním prechádza zvuk? Prah počuteľnosti. Prah bolesti. Intenzita zvuku ako objektívna veličina na opis toho, ako hlasný je zvuk. Úroveň intenzity zvuku ako subjektívna veličina opisujúca hlasitosť zvuku. Jednotka bel a decibel. Logaritmická stupnica úrovní hlasitosti.

Vďaka čomu vidíme? Zdroje svetla a svietiace predmety. Optické prostredia priehľadné, nepriehľadné, priesvitné, homogénne a izotropné. Priamočiare šírenie svetla. Svetelné lúče a svetelné zväzky. Princíp nezávislosti chodu lúčov a princíp zámennosti chodu lúčov.

Aký je mechanizmus vedenia elektrického prúdu v čistom kremíku? Voľné elektróny a diery. Generácia a rekombinácia párov. Elektrónový a dierový prúd.

Čo sa stane ak dáme do čistého polovodiča prímesové atómy? Polovodiče typu N a typu P. Mechanizmus vodivosti. Majoritné a minoritné nosiče náboja.

Jav vlastnej indukcie. Indukčnosť cievky. Faradayov zákon pre cievku. Čo sa deje v obvode s cievkou, zdrojom a rezistorom po zapnutí spínača? Ako sa správa tento obvod, ak odstránime zdroj? Aká veľká energia je uskladnená v magnetickom poli cievky?

Čo je laser? Spontánna emisia, absorpcia a stimulovaná emisia. Využitie pri konštrukcii lasera. Laser s tromi hladinami. Pevnolátkové a plynové lasery. Triedy bezpečnosti. Využitie laserov.

Cenová elasticita dopytu, vzorce pre výpočet, druhy cenovej elasticity a grafy. Faktory ovplyvňujúce elasticitu dopytu - potreby, výdaje, substitúty, čas.

Cenová elasticita ponuky - podstata elasticity, vzorce pre výpočet, druhy elasticity ponuky (dokonalo neelastická, neelastická, elastická, dokonalo elastická), grafy

Elasticita ponuky a čas - druhy období (veľmi krátke, krátke a dlhé), druhy elasticít ponúk podľa obdobia

Grafické zobrazenie TR, AR a MR v nedokonalej konkurencii, vzťah príjmových kriviek pri nedokonalej konkurencii a cenové elasticity

Regulácia monopolu (dane, cenová regulácia, štátne vlastníctvo, antitrustové zákony, ekonomická regulácia, regulácia graficky

Cieľ firmy maximalizovať zisk (MR=MC), alternatívne ciele firmy (uspokojivá výška zisku, určitý podiel na trhu, dlhodobé prežitie, expanzia a rast firmy), manažérske teórie firmy (vlastník a manažér, model firmy maximalizujúci obrat, grafické porovnanie firmy maximalizujúcej zisk a obrat), Behavioristické teórie firmy.

Transferový zárobok, ekonomická renta, dokonalo elastická ponuka, dokonalo neelastická ponuka

Coaseho teoréma (R. Coase) - vlastnícke práva, súkromné vyjednávanie, efektívne riešenia, príklad farmára

Trh obnoviteľných zdrojov - reprodukcia obnoviteľného zdroja, problém spoločného vlastníctva, dopyt, ponuka, súkromné medzné náklady, externé medzné náklady, spoločenské medzné náklady, strata

Podstata agregovanej ponuky (AS), dlhodobá agregovaná ponuka (LAS), krátkodobá agregovaná ponuka (SAS)

Rozdiel medzi hospodárskym cyklom a ekonomickým rastom, ekonomický rast graficky (LAS a SAS). Zdroje ekonomického rastu (extenzívny rast)

Dopyt, substitučný efekt, dôchodkový efekt, normálne statky - nutné a luxusné, menejcenné statky, Giffenov statok, cenová elasticita, krivka PCC

Dôchodková elasticita, krivka ICC, Engelova krivka, Engelova výdajová krivka, Engelov zákon

Krížová elasticita, dopyt trhov, efekt módy, snobský efekt

Produkcia v dlhom období - izokvanta, medzná miera technickej substitúcie, zvláštne tvary izokvant

Arrowova teoréma nemožnosti a cyklický hlasovací paradox, väčšinové hlasovanie

Teoréma stredového voliča - maximalizácia počtu hlasov, rozdelenie politických preferencií voličov

Logrolling - obchodovanie s hlasmi, implicitný logrolling, explicitný logrolling

Clarkov graf, výrobné faktory (práca, pôda), Clarkov graf - variabilné množstvo práce, fixné množstvo pôdy, vlastník pôdy, renty, mzdy, grafické zobrazenie, Clarkov graf - variabilné množstvo pôdy, fixné množstvo práce, vlastník práce, mzdy, renty

Neoklasický model správania, množina volieb, zobrazenie v súradnicovom grafe, podstata spotrebného koša, vlastnosti množiny volieb (reálne čísla, spotrebná množina, fixné množstvo statkov, neprázdna, uzavretá, konvexná)

Množina dostupných možností, podmienky grafického vymedzenia množiny dostupných možností, súbor trhových príležitostí, vlastnosti množiny (neprázdna, obmedzená, uzavretá, konvexná)

Kapitál je nakúpený, vlastníctvo kapitálu, náklady na kapitál (obetovaný úrok, opotrebenie kapitálu - odpisy), odvodenie optima

Vytesňovací efekt - klasický prípad, pasca likvidity

hospodársky rast, neoklasický model rastu, Solow model

Klasický trh práce a makroekonomické súvislosti - predpoklady modelu, grafické znázornenie modelu

Klasická agregovaná ponuka - predpoklady, grafické odvodenie

Politika ovplyvňovania pri klasickom AS - vplyvy fiškálnej a monetárnej politiky

Investície do fixného kapitálu - neoklasický prístup, optimálna kapitálová zásoba, rýchlosť prispôsobenia sa optimálnej kapitálovej zásobe

Model IS-LM doplnený o stranu ponuky, Keynesiánska produkčná funkcia, neoklasický trh práce, vzťahy (predpoklady) modelu, grafická podoba modelu, plná zamestnanosť, potenciálny produkt

FEX - fiškálna expanzia, krátkodobé efekty - grafické znázornenie (LAS,SAS,AD), bod krátkodobej rovnováhy, dopady FEX v krátkom období (IS-LM model)

Klasická agregovaná ponuka, Keynesiánska agregovaná ponuka, trojstupňová agregovaná ponuka (Keynesovska časť, stredná časť, klasická časť), potenciálny produkt, prirodzená miera nezamestnanosti

Kasty (vládcovia, vojaci, pracujúci), súkromné vlastníctvo, demokracia, akadémia

Scholastici a cirkev, Aristotelovo učenie, Averroes, univerzity, ospravedlnenie obchodu

John Locke - dielo o občianskej vláde, obhajoba súkromného vlastníctva a dedičstva, teória peňazí, spochybnenie tvrdení merkantilistov

Odmietanie kapitalizmu, kolektívne vlastníctvo, druhy socializmu - asociacionizmus, anarchizmus, saint-simonizmus

Anarchizmus, Pierre Proudhon, dobrovoľné komunity, nepotrebnosť štátu, súkromné vlastníctvo, voľný úver

Členenie podnikov - podľa druhov výkonu, odvetvia (OKEČ, CZ-NACE), forma vlastníctva (živnosť, obchodné spoločnosti osobné a kapitálové, družstvá, štátne podniky, neziskové organizácie, európska akciová spoločnosť)

Náklady na kapitál - vlastné zdroje (akcie-dividendy), cudzie zdroje (úver od banky - úroky)

Produkčná pružnosť (produkčná elasticita), medzný produkt, priemerný produkt, pružnosť, nepružnosť, grafické zachytenie produkčnej pružnosti

V tomto videu si povieme čo sú to susedné, striedavé a súhlasné uhly.

Úplné základy pravdepodobnosti a motivácia pre jej štúdium.

Keď je v miestnosti 23 ľudí, aká je pravdepodobnosť, že aspoň jedna dvojica bude oslavovať svoje narodeniny v rovnaký deň?

Povinné čítanie: Hugolín Gavlovič: Valaská škola - mravúv stodola

Tému "Tuky" spracovala Táňa Sebechlebská z Katedry fyzikálnej a teoretickej chémie Prírodovedeckej fakulty UK v Bratislave. Téma je súčasťou osnov pre druhý stupeň základných škôl.

Dvojice súhlasných uhlov a striedavé uhly.

Hľadanie súhlasných a striedavých uhlov, dopočítavanie uhlov.