Jednoduché a intuitívne vysvetlenie v prvej časti videa spolu s presnou matematickou definíciou v druhej časti.

Kartézska súradnicová sústava, zakreslenie grafu do roviny, príklady grafov funkcií.

Najjednoduchší typ funkcie, s ktorou sa stretnete už na základnej škole. Jej predpis, základné pojmy a triky, ktoré využijeme pri riešení príkladov.

Príklady na lineárne funkcie.

Na konkrétnych príkladoch si vysvetlíme základné vlastnosti, ktoré môžeme určiť pri ľubovoľnej funkcii. V tomto videu sa pozrieme na definičný obor a obor hodnôt, kedy je funkcia rastúca alebo klesajúca a čo je maximum a minimum funkcie. Video obsahuje aj prehľad presných definícií použitých pojmov.

Pozrime sa na ohraničenie funkcie zdola a zhora, pojmy infimum a supremum, prosté funkcie, párne a nepárne funkcie a nakoniec na periodické funkcie. Všetko je vysvetlené na príkladoch. Video obsahuje aj prehľad presných definícií použitých pojmov.

Všetko o kvadratickej funkcii.

Kvadratická funkcia - príklady.

Kvadratická funkcia - ďalšie príklady.

Lineárna a kvadratická funkcia v absolútnej hodnote

Grafické znázornenie pojmu derivácie. Definícia derivácie a jej základné vlastnosti. Výpočet derivácií z definície.

Vzorce pre derivácie týchto funkcií a príklady. Dôkaz vzorca pre deriváciu mocninových funkcií.

Vzorce pre deriváciu súčinu, deriváciu podielu a deriváciu zloženej funkcie. Príklady. Dôkaz vzorca pre deriváciu súčinu.

Výpočet dvoch limít nutných k následnému dôkazu derivácie funkcie sin(x). Ďalej uvedené vzorce pre derivácie funkcií cos(x), tg(x) a cotg(x) je možné dokázať podobným spôsobom, ako vo videu.

V tomto videu intuitívne ilustrujem pojem limity.

Vlastné a nevlastné limity vo vlastných a nevlastných bodoch.

algebra, diofantova hádanka, matematická algebra

doplnková pravdepodobnosť

goniometria, goniometrické funkcie, veľkosť uhla v trojuholníku

goniometrické vzťahy, goniometrické funkcie

Čo je to priama úmernosť? Aký je graf priamej úmernosti? Ako inak vieme ešte nazvať priamu úmernosť? Prečo nazývame trojčlenku trojčlenkou?

V tomto videu si preriešime príklady na priamu úmernosť, pri ktorých využijeme trojčlenku. Ako uvidíte, s trojčlenkou idú tieto príklady naozaj jednoducho.

V tomto videu si vysvetlíme nepriamu úmernosť a prepočítame si viacero príkladov, aby sme si tieto vedomosti upevnili.

Aké objekty nájdeme v slnečnej sústave? Planéty, planétky, kométy, mesiace planét, meteoridy. Čo je meteor a čo je meteorit? Ako pracuje Slnko?

Štruktúra tlejivého výboja. Čo sa deje pri tlejivom výboji? Katódové žiarenie. Elektrónový lúč. Vlastnosti elektrónových lúčov. Termoemisia elektrónov. Výstupná práca. Vákuové elektrónky (dióda, trióda, CRT obrazovka).

využití jednej zo základných logických spojok - konjunkcie (-a súčasne) pri bežnej situácia na ostrove poctivcov a klamárov.

Využitie logickej spojky alebo (disjunkcie)

Rozdiely medzi konjunkciou (spojka a súčasne) a disjunkcie (spojka alebo)

Ako správne negovať disjunkciu.

Ako správne negovať konjunkciu.

Posledná zo série prednášok Ronalda Ižipa pre študentov Univerzity pre moderné Slovensko, ktorá sa venuje základným parametrom sebestačnosti a konkurencieschopnosti

Produkčné funkcie (vstupy, výstupy), produkčná analýza v krátkom období - produkčná funkcia v krátkom období, veličiny krátkeho obdobia a ich vyjadrenie (celkový produkt, medzný produkt a priemerný produkt)

Produkčná analýza v dlhom období - produkčná funkcia v dlhom období, izokvanta, vlastnosti izokvant, medzná miera technickej substitúcie (MRTS)

Grafické zobrazenie TR, AR a MR v nedokonalej konkurencii, vzťah príjmových kriviek pri nedokonalej konkurencii a cenové elasticity

Predpoklady dokonalej konkurencie, dopyt firmy pri DK, príjmové veličiny v DK, optimum firmy (MR=MC), maximalizácia zisku, graf optima firmy

Úvod do nedokonalej konkurencie, druhy NK, príčiny vzniku NK - nákladové podmienky (úspory z rozsahu), bariéry konkurencie (právne reštrikcie, diferenciácia výrobku)

Optimum firmy v NK, porovnanie s dokonalou konkurenciou, podmienka maximalizácie zisku (MR=MC)

Neefektívnosť monopolu - porovnanie dokonalej konkurencie a monopolu, mŕtva strata (náklady mŕtvej váhy)

Oligopol s dominantnou firmou - dominantná firma (cenový vodca), dokonalo konkurenčný lem, graf stanovenia ceny dominantnej firmy, prispôsobenie dokonalo konkurenčného lemu dominantnej firmy

Predpoklady monopolistickej konkurencie, MK v krátkom období (zisk, strata, grafy)

Dopyt po výrobných faktoroch v dokonalej konkurencii, graf dopytu.

Dopyt po výrobných faktoroch pri nedokonalej konkurencii

Trh práce v podmienkach dokonalej konkurencie, optimum firmy - príjem z medzného produktu práce (MRPl), medzné náklady na faktor práce (MFCl), priemerný náklad na faktor práce (AFCl), grafické zobrazenie optima (MRPl=MFCl)

Dopyt po práci v dokonalej konkurencii - grafické odvodenie dopytu po práci

Trh práce v podmienkach nedokonalej konkurencie, Monopson - jediná dominantná firma, grafické odvodenie medzných nákladov na faktor práce (MFCl), odvodenie priemerných nákladov na faktor práce (AFCl), odvodenie príjmov z medzného produktu práce (MRPl), grafické zobrazenie optima monopsonu, stanovenie mzdy

Typy zlyhania trhu, nedokonalá konkurencia - zavedenie cien do medznej miery transformácie produktu, zavedenie cien do medznej miery substitúcie v spotrebe, grafické porovnávanie všeobecnej rovnováhy za predpokladu dokonalo konkurenčných trhov s nedokonalo konkurenčným trhom, bod optima

Mikroekonomická politika - obmedzenie dôsledkov zlyhania trhu (externality, nedokonalá konkurencia, asymetria informácií, verejné statky), prerozdeľovacie procesy (rozdelenie príjmov, štátne zásahy)

Nedokonalá konkurencia (monopolná sila) - cenová regulácia, zoštátnenie

Bod zvratu (dokonalá konkurencia), bod zvratu - celkové veličiny, jednotkové veličiny

Bod zvratu (nedokonalá konkurencia)

Historický vývoj peňazí - barterova zmena, komoditné peniaze, papierové peniaze, depozitné peniaze, definícia peňazí, funkcia peňazí

Ponuka peňazí - definícia, peňažné agregáty (M1, M2, M3), graf, banková sústava, bilancia centrálnej banky a komerčné banky

Centrálna banka, komerčné banky, nástroje menovej politiky, sprostredkujúce ciele menovej politiky, konečné ciele menovej politiky, podrobnejšie vysvetlenie nástrojov menovej politiky

Formy menovej politiky - aktivistická politika, politika stáleho pravidla, cieľovanie inflácie (inflačný cieľ, centrálna banka)

Fixný kurz - centrálna parita, pásma, devalvácia, revalvácia, tlak na devalváciu, tlak na revalváciu, centrálna banka

Menová (monetárna) expanzia a flexibilný kurz (domáca úroková miera, svetová úroková miera, depreciácia, export, import, menový kurz, centrálna banka, ponuka peňazí, trh peňazí)

Reálny kurz, domáca absorpcia (spotreba, investície, vládne výdaje na nákup statkov a služieb), Vonkajšia rovnováha a krivka EB (vyrovnaná platobná bilancia), Vnútorná rovnováha a krivka IB (potenciálny produkt a cenová stabilita), Nastolenie vnútornej a vonkajšej rovnováhy

Dilema centrálnej banky, stabilná ponuka peňazí, stabilná úroková miera, konflikt cieľov

Produkčná funkcia, produkcia v krátkom období - celkový produkt, medzný produkt, priemerný produkt, výrobné štádiá v krátkom období

Krivka rastúceho výstupu, výnosy z rozsahu, typy produkčných funkcií, technologický pokrok

Príjmové veličiny v nedokonalej konkurencii

Dokonalá konkurencia, krátke obdobie - rozhodovanie o výstupe (MR=MC), ponuka firmy, ponuka odvetvia, rovnováha v krátkom období

Nedokonalá konkurencia, charakteristika monopolu, bariéry vstupu, optimálny výstup monopolu a zisk, sila monopolu, strata monopolu a nulový zisk, krivka ponuky monopolu

Chamberlinov model monopolistickej konkurencie

Cournotov model matematicky - rovnice dopytu, duopol, maximalizácia zisku, reakčná funkcia (reakčná krivka), rovnováha

Stackelbergov model, porovnanie Cournotovho a Stackelbergovho modelu, reakčné funkcie (reakčné krivky), duopol, výpočet vyrábaného množstva, výpočet zisku obidvoch firiem

DK a NK, dopyt po práci v krátkom období, dopyt po práci v dlhom období, dopyt trhu po práci

NK, optimálny objem práce v krátkom období a v dlhom období, diskriminácia

nedokonalá konkurencia

Doyleov model, Peter Doyle, 8 cieľov (trhová hodnota firmy, výnos z akcie, kvalita produkcie, minimalizácia rizika, podiel firmy na trhu, rast firmy, motivácia zamestnancov, dobré odoberateľsko-dodávateľské vzťahy), vnútorná zóna, vonkajšia zóna, zóny netolerancie, zóna tolerancie

Päť zvyšných rovníc všeobecnej rovnováhy - trh peňazí (produkčná funkcia), trh práce

Množina dostupných možností, podmienky grafického vymedzenia množiny dostupných možností, súbor trhových príležitostí, vlastnosti množiny (neprázdna, obmedzená, uzavretá, konvexná)

úvod do ponuky kapitálu - línia rozpočtu, postavenie dlžníka, postavenie veriteľa, banka, úroková miera

Lagrangeova metóda, Lagrangeov multiplikátor (lambda), maximalizácia, parciálna derivácia, obmedzenie, funkcie

Investičné funkcie, odvodenie IS krivky graficky, rovnice IS krivky

Nová ekonómia - podstata a nástroje novej ekonómie, vnútorné a vonkajšie oneskorenie

Úvod do Harrod-Domarovho modelu, akcelerátor (investície, kapitál, produkt), Leontievova produkčná funkcia, konštantné výnosy z rozsahu

Keynesov efekt, Pigov efekt, efekt očakávania a efekt znovurozdelenia, vnútorné a vonkajšie peniaze

Spotrebná funkcia v krátkom období

Spotrebná funkcia v dlhom období - hypotéza životného cyklu

Spotrebná funkcia v dlhom období - teória permanentného dôchodku

Investičné funkcie - rovnice a graf investičnej funkcie, ovplyvnenie parametra b, Keynesiánske a Monetaristické prístupy k parametru b, financovanie investícií

Krátkodobý a dlhodobý rast, agregovaná produkčná funkcia, multifaktorová produktivita, zdroje rastu

Spotrebná funkcia v krátkom období (Keynesiánska spotrebná funkcia)

Spotrebná funkcia v dlhom období (teória permanentného dôchodku a hypotéza životného cyklu)

Model IS-LM doplnený o stranu ponuky, Keynesiánska produkčná funkcia, neoklasický trh práce, vzťahy (predpoklady) modelu, grafická podoba modelu, plná zamestnanosť, potenciálny produkt

Odvodenie MP krivky, pravidlo menovej politiky, reálna úroková miera, inflácia, centrálna banka a cielovanie inflácie

MP krivka a produkčná medzera, posun MP krivky, reakčná funkcia centrálnej banky

Dlhodobá agregovaná ponuka (LRAS), inflácia, centrálna banka, potenciálny produkt, úrokové miery, graf LRAS

Pôvodný keynesiánský model, dopyt po práci, ponuka práce, nepružné nominálne mzdy (odbory), produkčná funkcia, krátkodobá agregovaná keynesiánska ponuka (základné keynesiánske situácie - statický model)

Friedrich August von Hayek, centrálna banka, monetárna expanzia, úroková miera, spotrebné odvetvie, investičné odvetvie, vynútené úspory (zisk firiem), reálne mzdy, investície, kolísanie produktu

Fiškálna politika v modeli IS-ELM, fiškálna expanzia, fiškálna reštrikcia, posun IS krivky, fiškálna politika a očakávaná reakcia centrálnej banky (podpora produktu, stabilizácia cenovej hladiny), posun IS krivky a ELM krivky

Súčasná spotreba, budúca spotreba, rozhodovanie medzi súčasnou a budúcou spotrebou, medzičasové rozpočtové obmedzenie (veriteľ, dlžník), úroková miera, indiferenčné krivky, funkcie úžitku, optimum, predpoklady modelu

Trh zapožičateľných fondov, úroková miera, banka, úspory, investície, grafické znázornenie, rovnováha na trhu zapožičateľných fondov

Aristoteles a jeho názor na úžeru, peniaze - všeobecný ekvivalent, tri funkcie peňazí (obeživo, meradlo hodnoty), prirodzené a neprirodzené hromadenie peňazí (úžera - požičiavanie peňazí za úrok)

Základné druhy reklamy - informačná, presvedčovacia, pripomienková, životný cyklus produktu, fázy - zavedenie, rast, zralosť, pokles, ukážky reklám

Hospodársky kolobeh, subjekty hospodárskeho kolobehu (domácnosti, firmy, štát). Trhy (trh statkov a služieb, trh výrobných faktorov). Funkcie štátu

Náklady na kapitál - vlastné zdroje (akcie-dividendy), cudzie zdroje (úver od banky - úroky)

Čo je produkčná funkcia, jednofaktorová, dvojfaktorová, trojfaktorová produkčná funkcia, krátkodobá a dlhodobá produkčná funkcia

Typy produkčných funkcií - konštantné, progresívne, degresívne produkčné funkcie (rovnice, grafy)

Progresívne degresívna produkčná funkcia, graf, rovnice (kubická parabola)

Škaredý troll nás nechce pustiť cez most, ak nevyriešime jeho hádanku. No a na jej vyriešenie budeme potrebovať prvú sústavu rovníc.

Ešte síce nevieme nástroje akými riešime sústavy rovníc, avšak dokážeme trollovu hádanku vyriešiť graficky.

Funkciu si môžme predstaviť ako istú krabičku, do ktorej vložíme nejaké číslo alebo výraz a z tejto krabičky dostaneme nové číslo alebo výraz.

Do našej krabičky funkcie nemôžme vložiť akékoľvek číslo, ale len čísla z jej definičného oboru. A čo to vlastne je ten definičný obor?

Lineárna funkcia je najjednoduchší typ funkcie akú poznáme. Jej grafom je jednoducho priamka.

Pri každej funkciísi budeme určovať jej vlastnosti. Tou základnou je, či je daná funkcia rastúca alebo klesajúca.

Jednou zo základných vlastností funkcie ktoré určujeme je, či táto funkcia klesá alebo rastie.

Ďalšou z vlastností ktoré funkcia má je párnosť alebo nepárnosť.

Ak vymeníme definičný obor s oborom hodnôt nejakej funkcie, získame funkciu k nej inverznú.

Ak už sme sa naučili základy o lineárnych funkciách, môžme si k týmto funkciám pridať aj absolútnu hodnotu.

Skúsme si vypočítať náročnejší príklad s lineárnou funkciou a absolútnou hodnotou.

Dokázať nakresliť graf kvadratickej funkcie je pre nás veľmi prínosné.

Dopĺňanie na štvorec budeme využívať pri mnohých matematických úkonoch. Tak si ho poďme vyskúšať.

Čo sú to mocninové funkcie?

Grafom lineárnej lomenej funkcie budú dve krásne asymptoty!

Čo je to logaritmus čísla? Na čo ho využívame?

Okrem dekadického logaritmu často využívame aj ten prirodzený.

Poďme sa naučiť ako môžme jednoducho nakresliť graf logaritmickej funkcie.

Prečo sa učíme naraz o logaritmických aj exponenciálnych funkciách?

Radiány nám otvoria opäť ďalšiu časť matematického čarovna - oblúkovú mieru.

Čo je to goniometria? Prečo sa o nej učíme pri funkciách?

Poznáme niekoľko základných hodnôt goniometrických funkcií. Poďme si ich predstaviť.

Jednotková kružnica je skvelá pomôcka pri práci s goniometriou.

Ak poznáme jednotkovú kružnicu, dokážeme s ľahkosťou nakresliť grafy goniometrických funkcií.

Goniometrické funkcie majú medzi sebou niekoľko základných vzťahov.

Prvý príklad z goniometrických rovníc.

Ďalší príklad z goniometrických rovníc.

Začíname so svetom matematickej analýzy. Čo je to limita funkcie?

Limita nemusí byť len obojstranná, ale aj jednostranná.

Vyskúšajme si príklad s limitou funkcie.

Poznáme hneď niekoľko typov limít - základné rozdelenie je na vlastnú a nevlastnú.

Formálna definícia limity je trochu dlhšia a náročnejšia než tá intuitívna.

Keď už poznáme definíciu limity, môžme sa posunúť ku spojitosti funkcie.

V tomto videu si ukážeme intuitívne základy derivovania.

Najjednoduchším typom derivácie je derivácia v danom bode.

Týmto videom už začíname so skutočným derivovaním.

Poďme si povedať o prvom z pravidiel derivovania - derivovaní konštanty.

Druhé pravidlo derivovania hovorí o derivovan mocniny.

Úplné základy pravdepodobnosti a motivácia pre jej štúdium.

Vysvetlenie kľúčových pojmov v pravdepodobnosti.

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: volanie záchranky

Rozhlasová hra (audiokniha): Janko Chalupka - Kocúrkovo, alebo len aby sme v hanbe nezostali

Tému "Zakliata panna vo Váhu a divný Janko" spracovala Ľubica Schmarcová z Ústavu slovenskej literatúry SAV. Téma je súčasťou osnov pre prvý ročník stredných škôl.

Tému "Enzýmy" spracovala Táňa Sebechlebská z Katedry fyzikálnej a teoretickej chémie Prírodovedeckej fakulty UK v Bratislave. Téma je súčasťou osnov pre druhý stupeň základných škôl.

Z čoho sa skladá zložená trojčlenka? Slovné úlohy zo zloženej trojčlenky

Ako pracovať s trojčlenkami pri percentách

Mnohobunkové živočíchy: stavovce, bezstavovce

Život na poliach, lúkach a pasienkoch

3 spôsoby, ako môžu byť funkcie zadané.

Čo je to lineárna funkcia? Aký predpis má lineárna funkcia?

Vlastnosti lineárnych funkcií.

Ako určíme predpis lineárnej funkcie?

Vo videu si vysvetlíme postup, pomocou ktorého zistíme, či bod leží alebo neleží na grafe lineárnej funkcie.

Ako nakreslíme graf lineárnej funkcie?

Slovné úlohy z oblasti lineárnych funkcií.

https://sk.wikipedia.org/wiki/Andrej_Hlinka