Video ukazuje schematický postup vypĺňania pravdivostných tabuliek s výrokmi s dvomi alebo tromi výrokovými premennými. Tento postup je možné využiť na riešenie mnohých príkladov. Ďalej si vysvetlíme pojmy tautológia a kontradikcia.

Kedy je číslo deliteľné dvoma, troma, piatimi, alebo dvanástimi? Čo sú prvočísla a zložené čísla? Ako zistiť, či je číslo prvočíslo? Okrem zodpovedania týchto otázok vám video ozrejmí základnú vetu aritmetiky o rozklade čísel na prvočísla a predvedie metódu pre hľadanie prvočísel zvanú Eratosthenovo sito.

Na konkrétnych príkladoch si vysvetlíme základné vlastnosti, ktoré môžeme určiť pri ľubovoľnej funkcii. V tomto videu sa pozrieme na definičný obor a obor hodnôt, kedy je funkcia rastúca alebo klesajúca a čo je maximum a minimum funkcie. Video obsahuje aj prehľad presných definícií použitých pojmov.

Pozrime sa na ohraničenie funkcie zdola a zhora, pojmy infimum a supremum, prosté funkcie, párne a nepárne funkcie a nakoniec na periodické funkcie. Všetko je vysvetlené na príkladoch. Video obsahuje aj prehľad presných definícií použitých pojmov.

deliteľnosť, kedy je číslo deliteľné

deliteľnosť

deliteľnosť, deliteľnosť 3

deliteľnosť

deliteľnosť, delitele

pravdepodobnosť, základy pravdepodobnosti

pravdepodobnosť, príklady

pravdepodobnosť, príklady

pravdepodobnosť, vennove diagramy

pravdepodobnosť, vennove diagramy

doplnková pravdepodobnosť

pravdepodobnosť, hádzanie kockou

pravdepodobnosť, hádzanie kockou

podmienená pravdepodobnosť, závislé javy

goniometria, sínus, kosínus, tangens

goniometria, goniometrické funkcie, veľkosť uhla v trojuholníku

goniometria, podobnosť trojuholníkov

sekans, kosekans, kotangens

vzdialenosť komplexných čísel, bod komplexných čísiel

Čím sa vyznačuje vyššia nervová činnosť? Ako sa nazývajú vrodené, stále reflexy? Ktoré reflexy človek získava počas života? Ktorá signálová sústava je základom pre myslenie a učenie? Čo je podnetom pre vyvolanie reflexu v 2. signálovej sústave? Ako sa nazýva proces, ktorý zabezpečuje poznávanie?

Aké príčiny vedú k poškodeniu zraku? Aké sú najčastejšie očné chyby? Pri ktorej očnej chybe vidíme dobre do diaľky? Ktoré pomôcky využívajú ľudia s poškodeným zrakom? Ktoré zásady musíme dodržiavať, aby sme si uchovali dobrý zrak? Ktoré závažné poruchy sluchu poznáme? Ako sa vyhnúť získanej poruche sluchu?

Kto bola Mária Terézia ? Aká bola jej vláda ? Ktoré kľúčové reformy prijala ?

Čo znamená pojem osvietenstvo ? Čo je encyklopédia ? Ktoré významné osobnosti osvietenstva poznáme? Ako sa zmenilo vzdelávanie ľudí ? Ako prijali osvietenstvo panovníci ? Pokrýva učivo: “Vek rozumu – Osvietenstvo”

Čo sa zmenilo v Európe v 17. storočí ? Ako sa zmenila výroba ? Čo sa zmenilo v poľnohospodárstve ? Aké nové prvky zaznamenal obchod ? Ako sa zmenila spoločnosť ? Aké nové členenie sa zaviedlo vo vede ? Pokrýva učivo : “Svetové hospodárstvo a nové usporiadanie štátov”

Aké sú prírodné podmienky a charakteristiky obyvateľstva Vietnamu? Čím sa vyznačuje Vietnam v hospodárstve, doprave, cestovnom ruchu? Aké sú základné fakty o Laose a jeho prírodných podmienkach? Ktoré charakteristiky obyvateľstva a hospodárstva Laosu sú najzaujímavejšie? Aké sú spoločné a rozdielne znaky oboch štátov?

V tomto videu si ukážeme, čo znamená, ak sú dve veličiny od seba závislé a preriešime si spolu štyri príklady, ktoré by vás mali dobre pripraviť na príklady o závislosti.

Čo je to priama úmernosť? Aký je graf priamej úmernosti? Ako inak vieme ešte nazvať priamu úmernosť? Prečo nazývame trojčlenku trojčlenkou?

V tomto videu si preriešime príklady na priamu úmernosť, pri ktorých využijeme trojčlenku. Ako uvidíte, s trojčlenkou idú tieto príklady naozaj jednoducho.

V tomto videu si vysvetlíme nepriamu úmernosť a prepočítame si viacero príkladov, aby sme si tieto vedomosti upevnili.

Príklady na úmernosť.

Čo je pravouhlý trojuholník a ako voláme jeho strany? Čo majú dva rôzne veľké pravouhlé trojuholníky s rovnakým uhlom α spoločné? Ako voláme pomery rôznych strán v pravouhlom trojuholníku s uhlom α? Definície sin α, cos α a tg α. Závisia sin α, cos α a tg α od veľkosti uhla α? Ako zistíme ich hodnoty? Na čo sú sínus, kosínus a tangens vo fyzike dobré?

Ako postupovať pri určovaní najpravdepodobnejšej hodnoty meranej veličiny a jej neistoty ak veličinu meriame bezprostredne, priamo. Spracovanie nameraných údajov vo vhodnej tabuľke. Výsledok merania ako neúplné číslo (interval možných hodnôt). Absolútna odchýlka.

Relatívna odchýlka. Porovnanie presnosti dvoch meraní.

Ako odmerať dĺžku telesa s presnosťou na desatiny milimetra alebo väčšou? Použijeme posuvné meradlo. Postup pri meraní a zápis výsledku merania.

Príprava na laboratórne cvičenie. Ako odvážiť čo najpresnejšie hmotnosť jedného broku, ak ich máme veľa rovnakých? Ako čo najpresnejšie odmerať hrúbku listu papiera v učebnici?

Trajektória. Dráha. Posunutie. Posunutie ako vektorová veličina reprezentovaná orientovanou úsečkou. Veľkosť posunutia. Smer posunutia. Vzťah veľkosti posunutia a dráhy.

Cesta z Humenného do Košíc cez Hriadky. Čo to znamená skladať dve posunutia? Čo platí o dĺžkach výsledného posunutia a čiastkových posunutí? Špeciálne prípady skladania dvoch posunutí: Posunutia v rovnakom a opačnom smere, dve kolmé posunutia. Všeobecný prípad.

Matematické poznámky k skladaniu posunutí. Pri skladaní posunutí nezáleží na poradí. Ako zložiť viac ako dve posunutia? Ako násobiť posunutie kladným a záporným číslom? Čo je opačné posunutie? Ako odčítať od seba dve posunutia?

Čo sa stane, keď vodička auta pridá plyn. A čo keď začne brzdiť? Grafy, tabuľky a vzorce závislosti okamžitej rýchlosti auta od času pre obe modelové situácie. Čo je to zrýchlenie? Čo je to rovnomerne zrýchlený priamočiary pohyb? Ako možno určiť veľkosť okamžitej rýchlosti rovnomerne zrýchleného priamočiareho pohybu v nejakom čase t?

Výpočet rýchlosti hmotného bodu po kružnici pomocou periódy a frekvencie. Uhol v oblúkovej miere. Radián. Vzťah medzi dráhovým oblúkom a prírastkom uhla v radiánoch. Definícia uhlovej rýchlosti. Výpočet uhlovej rýchlosti pomocou periódy a frekvencie. Vzťah medzi uhlovou rýchlosťou a rýchlosťou.

Je rovnomerný pohyb po kružnici pohybom zrýchleným? Prečo? Čo sa rozumie pod okamžitým zrýchlením hmotného bodu? Aký je smer okamžitého zrýchlenia hmotného bodu? Aká je jeho veľkosť? Vzťahy pre veľkosť dostredivého zrýchlenia využívajúce rýchlosť, uhlovú rýchlosť, periódu a frekvenciu. Porovnanie vlastností dostredivého zrýchlenia a zrýchlenia rovnomerne zrýchleného priamočiareho pohybu.

Experimenty s vozíčkom poháňaným závažím preveseným cez kladku. Od čoho závisí zmena rýchlosti vozíčka? Hybnosť vozíčka ako vektorová veličina.

Aká výsledná sila musí pôsobiť na hmotný bod, čo sa pohybuje rovnomerne po kružnici, aby ho na nej udržala? Čo vieme povedať o smere tejto sily a o jej veľkosti? Príklady zo života, v ktorých je dostredivá sila jedinou silou pôsobiacou na hmotný bod alebo je výslednicou viacerých síl: pohyb družice okolo Zeme; auto v kruhovom objazde; kolotoč; guľôčka roztočená nad hlavou.

Zrážka dvoch vozíčkov vozíčkovej dráhy a ukážka toho, ako sa celková hybnosť sústavy vozíčkov nemení. Odvodenie Zákona zachovania hybnosti z tretieho a druhého pohybového zákona. Čo je izolovaná sústava telies? Znenie zákona zachovania hybnosti. Rozbor zrážky guľôčok v rovine.

Kde všade okolo nás sa prejavuje zákon zachovania hybnosti a tretí pohybový zákon? Rozbor výstrelu z dela - riešená úloha. Rozbor toho, ako funguje raketa. Prúdový motor. Herónov stroj. Pascalov vozík. Trojkolka na prúdový pohon.

Akú prácu vykoná sila, ktorou pružina pôsobí na vozíček, keď sa vozík presunie z miesta na miesto? Použitie pracovného diagramu na výpočet práce premenlivej sily.

Využitie práce konanej silou pružnosti na definovanie potenciálnej energie pružnosti vozíčka spojeného pružinou so zvislo stenou.

Čo sú tekutiny? Aké vlastnosti má reálna kvapalina? Ako ju budeme modelovať? Čo sa rozumie pod ideálnou kvapalinou?

Čím sa zaoberá hydrostatika? Ako definujeme tlak a aké má vlastnosti? Je tlak skalár alebo vektor? Čo spôsobuje tlak v kvapaline? Pascalov zákon. Hydrostatický tlak. Tlakové pole. Hladiny tlaku.

Prúdi kvapalina v zúženom mieste potrubia rýchlejšie alebo pomalšie? Ako vyjadriť myšlienku, že každým kolmým prierezom potrubia pretečie za jednotku času rovnaké množstvo tekutiny? Tvary rovnice kontinuity (všeobecný a špeciálny pre kvapaliny). Znázornenie prúdiacej tekutiny pomocou prúdnic a pomocou množstva vektorov rýchlosti. Vektorové pole rýchlosti.

Atómová hmotnostná jednotka. Relatívna atómová hmotnosť. Relatívna molekulová hmotnosť. Látkové množstvo. Avogadrova konštanta. Mol.

Molová hmotnosť. Odvodenie vzťahu na výpočet molovej hmotnosti pomocou relatívnej molekulovej (atómovej) hmotnosti. Molový objem.

Od čoho závisí elektrický odpor vodiča? Závislosť odporu od dĺžky, obsahu priečneho prierezu, materiálu a teploty. Aký je princíp reostatu? Opis svoriek reostatu. Zapojenie reostatu ako regulátora napätia (potenciometra) a ako regulátora prúdu. Regulácia jasu žiarovky reostatom.

Práca neelektrostatických síl v zdroji a elektrostatických síl vo vonkajšej časti obvodu. Výkon zdroja. Príkon spotrebiča. Jouleovo teplo. Účinnosť zdroja. Elektromer. Koľko stojí 24 hodín svietenia 21 W žiarovkou?

Rozdiel medzi prácou elektrostatických síl v spotrebiči a užitočnou prácou elektrostatických síl v spotrebiči. Účinnosť spotrebiča (elektrického stroja). Výpočet účinnosti rýchlovarnej kanvice pri zohriatí vody do varu - výpočet.

Opakovanie učiva o vzájomnom pôsobení permanentných magnetov, o magnetickom poli, o vzájomnom pôsobení nábojov a o elektrickom poli. Elektrický prúd ako elektrický jav. Súvislosť medzi magnetickými a elektrickými javmi demonštrovaná Oerstedovým pokusom s kompasom a dvoma Ampérovými pokusmi, z ktorých prvý demonštruje pôsobenie magnetického poľa na vodič s prúdom a druhý vzájomné pôsobenie dvoch vodičov s prúdom.

Ako možno na základe toho, čo už vieme, pochopiť, prečo sa dva vodiče so súhlasnými smermi prúdov priťahujú a s nesúhlasnými smermi prúdov odpudzujú. Vzťah pre veľkosť sily medzi rovnobežnými vodičmi s prúdom. Permeabilita prostredia a permeabilita vákua. Relatívna permeabilita. Vzťah pre veľkosť magnetickej indukcie v okolí nekonečne dlhého priameho vodiča s prúdom. Definícia ampéra.

Ako funguje elektromotor na jednosmerný prúd? Rozkreslenie jednotlivých fáz pohybu rotora a rozbor pôsobiacich síl.

Základná rovnica pre okamžitú rýchlosť a okamžité zrýchlenie harmonického kmitavého pohybu. Amplitúda rýchlosti. Amplitúda zrýchlenia. Vzťah medzi okamžitým zrýchlením a okamžitou rýchlosťou.

Potenciálna energia pružinového mechanického oscilátora. Mechanická energia oscilátora a jej zachovávanie v prípade že sa neprejavujú trecie sily. Kmity skutočného oscilátora. Tlmené kmitanie.

Netlmené kmitanie. Nútené kmitanie. Oscilátor. Rezonátor. Vlastnosti núteného kmitania. Rezonančná krivka. Rezonancia. Spriahnuté kyvadlá.

Čo je mechanické vlnenie? Čo je potrebné, aby sa mechanické vlnenie mohlo šíriť. Rad oscilátorov v priamke. Postupné priečne a postupné pozdĺžne vlnenie. V ktorých prostrediach sa môže šíriť priečne a v ktorých pozdĺžne vlnenie? Vlnová dĺžka, jej definícia a výpočet.

Odvodenie rovnice postupnej vlny v rade bodov. Rovnica vlny smerujúcej doprava. Rovnica vlna smerujúcej doľava. Na čo slúži rovnica vlny.

Čo je izotropné prostredie? Základné pojmy opisujúce vlnenie v izotropnom prostredí. Vlnoplocha. Luč. Guľové (kruhové) vlnoplochy a rovinné (čiarové) vlnoplochy. Vzťah lúčov a vlnoplôch.

Čo je to zvuk? Čo je infrazvuk a čo ultrazvuk? Aké majú využitie? Prenos zvuku a čo naň potrebujeme. Akustika. Vlastnosti zvuku. Fyzikálne veličiny na opis zvuku - objektívne (absolútna výška zvuku, intenzita) a subjektívne (relatívna výška zvuku, farba zvuku, hlasitosť).

Ako sa správa tlak vzduchu ak ním prechádza zvuk? Prah počuteľnosti. Prah bolesti. Intenzita zvuku ako objektívna veličina na opis toho, ako hlasný je zvuk. Úroveň intenzity zvuku ako subjektívna veličina opisujúca hlasitosť zvuku. Jednotka bel a decibel. Logaritmická stupnica úrovní hlasitosti.

Ako bola odmeraná rýchlosť zvuku? Ako sa meria dnes? Od čoho a ako závisí rýchlosť zvuku? Závislosť rýchlosti zvuku od teploty. Blesk a hrom. Ozvena. Dozvuk.

Ako dostať elektrickú energiu z elektrárne do chalúpky v ďalekom lese? V tejto prvej časti sa sústredíme na priame spojenie elektrárne s chalúpkou medenými vodičmi. Vysvetlíme, prečo je takýto spôsob prenosu neefektívny. Vysvetlíme čo je a ako funguje transformátor a opíšeme zákony pre transformáciu napätia a transformáciu prúdu.

Vyriešenie problému ako dostať elektrickú energiu z elektrárne k vzdialenej chalúpke v lese. Model prenosovej sústavy pozostávajúci z dvoch ideálnych transformátorov. Aké napätie sa prenesie k chalúpke?

Vďaka čomu vidíme? Zdroje svetla a svietiace predmety. Optické prostredia priehľadné, nepriehľadné, priesvitné, homogénne a izotropné. Priamočiare šírenie svetla. Svetelné lúče a svetelné zväzky. Princíp nezávislosti chodu lúčov a princíp zámennosti chodu lúčov.

Metóda merania rýchlosti svetla pomocou pozorovania periódy obehu mesiačika Jupitera, ktorú použil v 17. storočí dánsky astronóm Ole R?mer. Metóda merania rýchlosti svetla pomocou ozubeného kolesa v pozemských podmienkach realizovaná v 19. storočí francúzskym fyzikom Armandom Fizeauom. Hodnota a vlastnosti rýchlosti svetla vo vákuu a v materiálnom prostredí.

Čo je šošovka? Ako delíme šošovky podľa optických vlastností? Ako ich delíme podľa tvaru? Základné charakteristiky šošovky. Paraxiálne lúče a paraxiálny priestor. Tenké šošovky. Zobrazovanie šošovkami - 3 pravidlá pre spojky a zodpovedajúce tri pravidlá pre rozptylky. Ohniská. Ohniskové vzdialenosti.

Ohniskové roviny. Zobrazenie mimoosového predmetu tenkou spojkou a rozptylkou. Vzťah pre výpočet optickej mohutnosti tenkej šošovky.

Výška predmetu a obrazu. Priečne zväčšenie obrazu. Odvodenie vzťahov pre priečne zväčšenie. Odvodenie zobrazovacej rovnice šošovky. Znamienkové konvencie. Klasifikácia situácií pri zobrazovaní tenkou spojkou a tenkou rozptylkou.

Newtonova hora. Druhy trajektórií telesa pohybujúceho sa v radiálnom gravitačnom poli. Kruhová rýchlosť. Parabolická rýchlosť.

Rozširujúce učivo pre fyzikálnu olympiádu. Ako matematicky vyjadriť druhý Keplerov zákon o konštantnosti plôch, ktoré za rovnaké časové intervaly opisuje sprievodič planéty. V závere je ukázané v akom zmysle je možné druhý Keplerov zákon považovať za zákon zachovania momentu hybnosti planéty pri jej pohybe okolo Slnka.

Definícia tuhého telesa. Pohyby tuhého telesa. Pôsobisko sily. Vektorová priamka sily.

teplotná rozťažnosť, tepelná rozťažnosť

Absolútna a relatívna vlhkosť vzduchu. Rosný bod. Hmla, rosa, inovať.

Základné vlastnosti elektrického náboja. Nabíjanie telies trením. Kladný a záporný náboj. Silové pôsobenie nábojov. Elektroskop a elektrometer. Elementárny náboj. Neutrálny atóm. Kladný a záporný ión. Neutrálne teleso. Jav elektrostatickej indukcie. Zákon zachovania náboja.

Kedy na seba pôsobia telesá elektrickými silami? Vzájomné pôsobenie dvoch bodových nábojov. Coulombov zákon. Permitivita vákua. Porovnanie Coulombovho zákona a Newtonovho gravitačného zákona. Ako Coulomb experimentálne Coulombov zákon objavil?

Voľné nosiče náboja vo vodičoch. Čo sa deje, keď vložíme vodič do vonkajšieho elektrického poľa? Jav elektrostatickej indukcie. Faradayova klietka.

Elektrický prúd ako jav. Vybíjanie kondenzátora ako príklad krátkodobo trvajúceho prúdu. Podmienky vzniku prúdu. Voľné nosiče náboja. Dohodnutý smer prúdu. Ako sa prejavuje elektrický prúd navonok? Elektrický prúd ako fyzikálna veličina. Jednotka prúdu. Meranie prúdu ampérmetrom.

Obvod LC ako elektromagnetický oscilátor. Vlastnosti elektromagnetických kmitov. Elektromagnetický oscilátor z hľadiska energie: energia elektrického poľa kondenzátora a energia magnetického poľa cievky. Premeny energií počas jednej periódy.

Analógia medzi mechanickým pružinovým oscilátorom a elektromagnetickým oscilátorom. Nájdenie navzájom si analogických veličín. Použitie analógie na objavenie vzťahov pre uhlovú frekvenciu, frekvenciu a periódu elektromagnetického oscilátora a na získanie časových závislostí napätia a prúdu v elektromagnetickom oscilátore.

Netlmené kmitanie elektromagnetického oscilátora budené zdrojom s pulzujúcim napätím. Nútené kmitanie elektromagnetického oscilátora budené zdrojom s harmonickým napätím. Vlastnosti nútených kmitov. Rezonancia. Rezonančná krivka. Spriahnuté elektromagnetické ocsilátory.

Ako ovplyvní cievka v obvode vzťah medzi striedavým napätím a prúdom v obvode? Aký bude pomer Um/Im? Induktancia. Aký bude fázový posun prúdu voči napätiu?

Praktická demonštrácia triediaceho algoritmu Insertion sort, popis implementácie a diskusia o zložitosti algoritmu.

Algoritmus na nájdenie minimálnej kostry grafu.

Algoritmus na nájdenie minimálnej kostry grafu.

výroková logika: počet všetkých možností

tabuľka pravdivostných hodnôt, pravdivostné hodnoty

Výpočet vzdialenosti dvoch rovnobežných rovín a dôkaz, že sú rovnobežné.

Zistenie smernice osi úsečky. Vyjadrenie strednej priečky trojuholníka.

Analytická geometria v priestore: priesečníky roviny s osami súradníc, zistenie, či bod leží v zadanej rovine

Analytická geometria v priestore - vzájomná poloha dvoch rovín

Analytická geometria v priestore - vzájomná poloha dvoch rovín a zisťovanie priesečníka

Analytická geometria - metrické úlohy v priestore - vzdialenosti

Analytická geometria - metrické úlohy v priestore - vzdialenosti

Analytická geometria - metrické úlohy v priestore - vzdialenosti

Analytická geometria - metrické úlohy v priestore - vzdialenosti

Analytická geometria - metrické úlohy v priestore - zhodné zobrazenie

Hľadanie rovnice kružnice - rovnoľahlosť

Posledná zo série prednášok Ronalda Ižipa pre študentov Univerzity pre moderné Slovensko, ktorá sa venuje základným parametrom sebestačnosti a konkurencieschopnosti

ekonomický statok, ekonomická vzácnosť, obmedzenosť, užitočnosť, voľný statok

Pôda - obmedzenosť pôdy, pozemková renta, kvalita pôdy (úrodnosť, poloha)

Práca - nositeľ práce, fyzické a duševné schopnosti, schopnosť a ochota pracovať, kvalifikácia, mzda

Kapitál - podstata kapitálu, neobmedzenosť, výnosy (zisk, úroky), cenný papier

Subjekty trhu: domácnosti, firmy, štát, ekonomický kolobeh (fyzický, finančný)

Individuálny, trhový a agregovaný dopyt, Efektívny kúpyschopný dopyt, krivka dopytu, zákon klesajúceho dopytu, rovnica dopytu, posun krivky dopytu

Reakcia ponuky a dopytu, konvergujúca pavučina, divergujúca pavučina, stabilná pavučina, oscilácia

Kardinalistická teória úžitku - merateľnosť úžitku, graf celkového a medzného úžitku, zákon klesajúceho medzného úžitku

Línia rozpočtu - rovnica línie rozpočtu (dôchodok, cena statku X, cena statku Y), medzná miera substitúcie, grafické zobrazenie, sklon línie rozpočtu, zmena sklonu, posun línie rozpočtu

Izokosta (rovnica, graf, sklon izokosty, zmena sklonu izokosty, zmena polohy izokosty).

DK v krátkom období, bod ukončenia činnosti, (kritérium variabilných nákladov) - kritérium matematicky i graficky

Neefektívnosť monopolu - porovnanie dokonalej konkurencie a monopolu, mŕtva strata (náklady mŕtvej váhy)

Rovnováha na trhu práce - dopyt po práci, ponuka práce, rovnovážny počet pracovníkov, rovnovážna mzda, nerovnováha na trhu práce, prebytok pracovníkov na trhu práce, nedostatok pracovníkov na trhu práce.

Odbory, základný cieľ odborov (navýšenie mzdy), spôsoby navýšenia miezd pri existencii odborov: mzdový prah, zníženie ponuky, zvýšenie dopytu

rozdeľovanie dôchodku, dôchodok a bohatstvo, skladba dôchodku, nerovnosti v dôchodkoch - v pracovných a vlastníckych

Lorenzova krivka - absolútna rovnosť, absolútna nerovnosť, skutočná nerovnosť, graf, Giniho koeficient

Dielčia rovnováha, všeobecná rovnováha, základné predpoklady všeobecnej rovnováhy (model 2x2x2), Vysvetlenie efektívnosti (efektívnosť vo výrobe, spotrebná efektívnosť, Paretova efektivita)

Efektivita vo výrobe - hranice produkčných možností (PPF krivka), graf a tvar hranice produkčných možností, medzná miera transformácie produktu (MRPT)

výrobno-spotrebná efektívnosť - podmienka výrobno spotrebnej efektívnosti (MRSc=MRPT) a vysvetlenie, graf zobrazujúci všeobecnú rovnováhu

Verejné statky - porovnanie súkromného a verejného statku (nerivalita, nevylúčiteľnosť, čierny pasažier), optimálne množstvo verejného statku, pseudo-dopyt (vertikálny súčet pseudo-dopytu)

Asymetria informácií - vysvetlenie podstaty, utajené činnosti, utajené informácie, morálny hazard, nepriaznivý výber

Body na PPF krivke, body pod a nad PPF krivkou, posuny PPF krivky

Nedokonalá konkurencia (monopolná sila) - cenová regulácia, zoštátnenie

Štát a verejné statky - verejný a súkromný statok, nerivalita, nevylúčiteľnosť, čierny pasažier

Trh neobnoviteľných zdrojov - výnos z neobnoviteľného zdroja, riziko, reálna úroková miera, predaj a ponechanie neobnoviteľného zdroja

Dopyt po peniazoch - dôvody držania peňazí (transakčné, opatrnostné, špekulatívne), graf dopytu po peniazoch, pohyb po krivke, posun celej krivky dopytu po peniazoch

Príčiny posunu agregovaného dopytu, (rast zásob peňazí, zlepšenie očakávania, zvýšenie bohatstva, zníženie daní, zvýšenie vládnych výdavkov, oživenie v zahraničí)

Posun krátkodobej agregovanej ponuky a dlhodobej agregovanej ponuky (nominálne a reálne vplyvy)

Podstata hospodárskeho cyklu (reálny a potenciálny produkt), fáza hospodárskeho cyklu (expanzia, vrchol, recesia, depresia, dno), medzera produktu

Príčiny hospodárskeho cyklu (dopytový šok pozitívny a negatívny, ponukový šok pozitívny a negatívny), politický hospodársky cyklus

Druhy hospodárskych cyklov (krátkodobé cykly, Kitchinove cykly, Juglarove cykly, Kondratevove cykly), Konjunktúrne indikátory (predstihové, súbežné, oneskorené)

Dôsledky hospodárskych cyklov (ekonomické a politické), proticyklická politika (politika vysokej zamestnanosti, protiinflačná politika, fiškálna a monetárna politika)

Rozdiel medzi hospodárskym cyklom a ekonomickým rastom, ekonomický rast graficky (LAS a SAS). Zdroje ekonomického rastu (extenzívny rast)

Hranice produkčných možností (PPF), graf, ekonomický rast a PPF

Problémy ekonomického rastu - bariéry ekonomického rastu a bludný kruh nerozvinutosti

Podstata nezamestnanosti (kriteriálna nezamestnanosť), ekonomicky aktívne a ekonomicky neaktívne obyvateľstvo, absolútna nezamestnanosť, miera nezamestnanosti, druhy nezamestnanosti - frikčné, štrukturálne, cyklické, sezónne

Prirodzená miera nezamestnanosti, plná zamestnanosť, Okunov zákon, jav hysterézie

Dobrovoľná a nedobrovoľná nezamestnanosť, minimálna mzda

Dopady nezamestnanosti - ekonomické a sociálne, politika zamestnanosti - aktívna a pasívna politika

Závažnosť inflácie (mierna, spádová, hyperinflácia), dopady inflácie (nominálne a reálne dôchodky, sociálne dávky, úspory, taxflácia, dlžník a veriteľ)

Parita úrokových sadzieb - výnosy, investovanie, kurz, depreciácia, zmena kurzu pomocou parity úrokových sadzieb

Centrálna banka, komerčné banky, nástroje menovej politiky, sprostredkujúce ciele menovej politiky, konečné ciele menovej politiky, podrobnejšie vysvetlenie nástrojov menovej politiky

Problémy menovej politiky - pasca likvidity, necitlivosť výdavkov na zmenu úrokovej miery, časové oneskorenie

Kvantitatívna rovnica zmeny - pôvodná podoba rovnice (dôchodková rýchlosť obratu peňazí, množstvo peňazí v ekonomike, reálny dôchodok a cenová hladina), Cambridgeská podoba rovnice

Formy fiškálnej politiky - vstavané stabilizátory (podpory v nezamestnanosti, progresívna daň), diskreditačná politika

Lafferova krivka - miera zdanenia, daňový výnos, zakázaná zóna (prohibitívna zóna)

Teória absolútnych výhod, teórie komparatívnych výhod, hranice produkčných možností

Dopyt po investíciách - grafické odvodenie, posuny dopytu po investíciách (rast a pokles)

Body mimo krivku EB (prebytok platobnej bilancie, deficit platobnej bilancie), body mimo krivku IB (inflácia, nezamestnanosť), Nerovnováha v Swanovom diagrame, devalvácia kurzu, revalvácia kurzu, problémy spojené s devalváciou a revalváciou v Swanovom diagrame

Ekonomicky rast, nezamestnanosť, cenová stabilita, inflácia, platobná bilancia, grafická podoba magického štvoruholníka, komplementárne ciele, konfliktné ciele, význam plochy

Izokosta, sklon izokosty, optimum, duálny problém

Krivka rastúceho výstupu, výnosy z rozsahu, typy produkčných funkcií, technologický pokrok

Výrobná efektívnosť, alokačná efektívnosť, regulácia monopolu

dlhé obdobie, nulový zisk, výrobná efektívnosť, alokačná efektívnosť

podoby kapitálu, spotrebné rozhodovanie - úžitok, medzná miera časových preferencií, línie trhových príležitostí, optimum

Dielčia a všeobecná rovnováha, 2x2x2x2 model, podstata efektívnosti

Efektívnosť vo výrobe - tri alokačné pravidlá (alokácia vstupu vnútri firmy, medzi firmami, štruktúra výstupu firmy)

Efektívnosť v zmene, výrobno-spotrebná efektívnosť

Všeobecná rovnováha, ceny a efektívnosť vo výrobe, izokvanta, izokosta, sklon, medzná miera technickej substitúcie, Boxový diagram, zmluvná krivka

Ceny a efektívnosť v spotrebe, línie rozpočtu, indiferenčná krivka, sklon kriviek, medzná miera substitúcie, Boxový diagram, zmluvná krivka zmeny

Ceny a výrobno-spotrebná efektívnosť, medzná miera substitúcie, medzná miera technickej substitúcie, medzná miera transformácie produktu, boxový diagram, hranice produkčných možností (PPF krivka)

Doyleov model, Peter Doyle, 8 cieľov (trhová hodnota firmy, výnos z akcie, kvalita produkcie, minimalizácia rizika, podiel firmy na trhu, rast firmy, motivácia zamestnancov, dobré odoberateľsko-dodávateľské vzťahy), vnútorná zóna, vonkajšia zóna, zóny netolerancie, zóna tolerancie

Teoretické prístupy k regulácii - normatívny vs. pozitívny prístup, teória verejného záujmu, teórie zajatia (capture theory), miera návratnosti investícií, price-cap, yardstick

Kartely a kartelové dohody, úrad na ochranu hospodárskej súťaže, typy kartelov - cenový, územný, reštrikčný (kontrolný), bojkoty, bid-rigging, významné kartely - Opec a Medzinárodný diamantový kartel (De Beers), relevantný trh - výrobkový, geografický, produktový, miestny, časový

Arrowova teoréma nemožnosti a cyklický hlasovací paradox, väčšinové hlasovanie

Vysvetlenie vzniku úroku (netrpezlivosť), krivka investičných príležitostí, zákon klesajúcich výnosov (klesajúca úroková miera), indiferenčné krivky, bod optima vo Fisherovom grafe

Dvaja účastníci na kapitálovom trhu, krivka medzného výnosu z investičných príležitostí, rovnako bohatí účastníci kapitálového trhu, bohatší a chudobnejší účastník kapitálového trhu, Paretovské zlepšenie, situácia veriteľa a dlžníka, grafické zobrazení

Posun krivky medzného výnosu - rast krivky medzného výnosu, pokles krivky medzného výnosu, zmena veriteľa na dlžníka, zmena dlžníka na veriteľa

Alternatívna možnosť znázornenia veriteľa a dlžníka, krivka medzného výnosu z investičných príležitostí, súčasné peniaze, medzný výnos, úroková miera, hranice súčasného príjmu (Ybl), grafické zobrazenie veriteľa, grafické zobrazenie dlžníka

Mládkov paradox - bohatí ľudia (zvyšovanie investičných príležitostí), chudobní ľudia (znižovanie investičných príležitostí), zmena veriteľa na dlžníka, zmena dlžníka na veriteľa

Úžitok v neoklasickom poňatí (pociťovaný prežitok, prejavené preferencie), finalita úžitku (neproduktívna spotreba domácností)

Produktívne aspekty spotreby, voľba medzi súčasným a budúcim úžitkom, schopnosť prežívať budúce úžitky v súčasnosti, sociálny kapitál

Predstavivostný kapitál - budúci úžitok, oddiskontovaný úžitok, rozdielne predstavivostné kapitály u ľudí

Boxový diagram, indiferenčné krivky, efektivita, hranice dosiahnuteľného úžitku (UPF), spravodlivosť, krivka spoločenského blahobytu, bod blaženosti

Optimálny bod na hranici dosiahnuteľného úžitku UPF, efektívnosť, spravodlivosť a príčiny rôznych situácií (schopnosti, dedičtvo, zdravie), prerozdeľovanie

Optimálny bod na hranici dosiahnuteľného úžitku (UPF), bod blaženosti, prerozdeľovanie, problémy spojené s optimálnym bodom na UPF, zníženie motivácie k práci, preferovanie iného ako rovnomerného rozdelenia úžitku (rodič, dieťa)

Vplyvy vyvolávajúce nerovnováhu - inovácia, vplyvy prirodzeného prostredia, dôsledky spoločenských otázok v ekonomike, štátne zásahy, vplyvy pôsobiace proti obnove rovnováhy - informačná bariéra, administratívne bariéry, transakčné náklady vstupu (výstupu) z odvetvia

Investičná príležitosť, investičná schopnosť, zdroje investovania, investičné príležitosti a schopnosti - primárne, sekundárne, terciárne, investičné príležitosti - vlastné a cudzie

Investovanie do pozície (investovanie do postavenia v spoločnosti), majetková výhoda, kontakty

Kapitálový trh (kapitálový trh z hľadiska ľudského kapitálu), ľudský kapitál, nerozvinutosť kapitálového trhu

Nízka rovnosť, vyššia rovnosť, prerozdeľovanie, zmena efektívnosti, oslabenie motivácie k práci, grafické znázornenie vzťahu medzi efektívnosťou a rovnosťou

Vzťahy rovnosti a efektívnosti podľa Gočeva - rast rovnosti a efektívnosti, rast rovnosti a pokles efektívnosti

Súčasná hodnota budúceho príjmu, diskontovanie, graf hranice súčasnej hodnoty budúceho príjmu (Y´PF), zákon klesajúcich výnosov

Priama rola štátu - nahradzovanie trhového mechanizmu, nepriama rola štátu - odstraňovanie nedokonalostí trhu

Neoklasický model správania, množina volieb, zobrazenie v súradnicovom grafe, podstata spotrebného koša, vlastnosti množiny volieb (reálne čísla, spotrebná množina, fixné množstvo statkov, neprázdna, uzavretá, konvexná)

Množina dostupných možností, podmienky grafického vymedzenia množiny dostupných možností, súbor trhových príležitostí, vlastnosti množiny (neprázdna, obmedzená, uzavretá, konvexná)

Binárna relácia, striktné preferencie, indiferencia, axióma úplnosti porovnania, axióma tranzitivity, axióma reflexivity, záver vyplývajúci z troch axióm

Axióma spojitosti, axióma lokálneho nepresýtenia (rušenie indiferentných zón) + silná monotónnosť, záver vyplývajúci z týchto axióm

Axióma konvexnosti (slabá konvexnosť, silná konvexnosť, konvexná kombinácia), indiferenčná krivka

Thunenov príklad s mestom obklopeným pôdou, náklady, výnosy, produkované množstvo statkov

Grafické zobrazenie úspor a investícií, rovnováha, hranice produkčných možností (PPF krivka)

Trh zapožičateľných fondov, zmena úspor, posun po PPF krivke, posun PPF krivky, zmena Hayekovho trojuholníka

Klesajúce výnosy a ich vplyv na MRPT

fondová náročnosť výroby a vplyv na medznú mieru transformácie produktu, rozdielna fondová náročnosť, kapitálovo náročná výroba, pracovno náročná výroba

úvod do ponuky kapitálu - línia rozpočtu, postavenie dlžníka, postavenie veriteľa, banka, úroková miera

Dodatok - vplyv sklonu IS a LM krivky na veľkosť vytesňovacieho efektu

hospodársky rast, neoklasický model rastu, Solow model

Solow model a exogénny technologický pokrok, efektívnostný pracovník, grafické znázornenie stáleho stavu, rast produktu na efektívnostného pracovníka, rast produktu na pracovníka

Reálne hospodárske cykly (medzičasová substitúcia práce)

Úvod do Harrod-Domarovho modelu, akcelerátor (investície, kapitál, produkt), Leontievova produkčná funkcia, konštantné výnosy z rozsahu

Tempo rastu, skutočné tempo rastu (Ga), prirodzené tempo rastu (Gn, populačný rast, technologický pokrok a produktivita práce, plná zamestnanosť)

Zaručené tempo rastu (Gw, efektívnosť kapitálu, koeficient efektívnosti kapitálu, požadovaná efektívnosť kapitálu, matematické odvodenie zaručeného tempa rastu)

Vzťah medzi skutočným tempom rastu (Ga) a zaručeným tempom rastu (Gw), rovnováha v Harrod-Domarovom modeli, rovnováha na ostrie noža

Vzťah zaručeného tempa rastu (Gw) a prirodzeného tempa rastu (Gn), depresia (chronická depresia), nezamestnanosť

Úvod do inflácie - cenová hladina, inflácia, akcelerácia, decelerácia (dezinflácia), dezinflácia, deflácia, závažnosť inflácie

Kvantitatívna rovnica zmeny - pôvodná podoba (dôchodková rýchlosť obratu peňazí), Cambridgeská rovnica

Klasický trh práce a makroekonomické súvislosti - predpoklady modelu, grafické znázornenie modelu

Podstata nezamestnanosti (kriteriálna nezamestnanosť), ekonomicky aktívne a ekonomicky neaktívne obyvateľstvo, absolútna nezamestnanosť, miera nezamestnanosti, druhy nezamestnanosti - frikčná, štrukturálna, cyklická, sezónna

Prirodzená miera nezamestnanosti, plná zamestnanosť, Okunov zákon, jav hysterézie

William Henry Beveridge, voľné pracovné miesto, miera voľných pracovných miest, počet voľných pracovných miest potrebných k zamestnaniu všetkých pracovníkov, miera nezamestnanosti, Beveridgeova krivka, línia 45 stupňov

Hospodársky cyklus (expanzia, vrchol, recesia - depresia, dno), znázornenie expanzie a recesie na Beveridgeovej krivke s pomocou línie 45 stupňov

Investície do fixného kapitálu - neoklasický prístup, optimálna kapitálová zásoba, rýchlosť prispôsobenia sa optimálnej kapitálovej zásobe

Vysvetlenie dôchodkovej rýchlosti obratu peňazí, veličiny ovplyvňujúce dôchodkovú rýchlosť obratu peňazí

Dvojstranný nominálny kurz, dvojstranný reálny kurz, mnohostranný kurz

deficit rozpočtu, spôsoby financovania - peňažné a dlhové

Rastové účtovníctvo, rovnice rastového účtovníctva, bludný kruh nerozvinutosti

Náklady spojené s nezamestnanosťou - sebavedomie človeka, Okunov zákon, podpora v nezamestnanosti, chudobní a bohatí, strata celej ekonomiky

Náklady spojené s infláciou - anticipovaná inflácia (náklady ošúchaných podrážok, menu cost), neanticipovaná inflácia (indexácia)

Menu cost podrobnejšie

Opatrnostný motív (strata z dôvodu nelikvidity), špekulačný motív (hotovosť a aktíva)

Rozdiel medzi ekonomickým rozvojom a ekonomickým rastom, dôvody ekonomického rozvoja, vplyv investícií a úspor, inflácia, rast počtu obyvateľov, ľudský kapitál, efektívnosť využívania zdrojov

Podstata mzdovej strnulosti, problémy koordinácie, efektívne mzdy, kontrakty a dlhodobé zmluvy

Zmena polohy ELM krivky - pri zmene splatnostnej prémie a nemennej očakávanej inflácii, pri zmene očakávanej inflácie a nemennej splatnostnej prémii, dopad na jednotlivé úrokové miery, posun IS krivky - zmena rizikovosti investícií

Výnosová krivka - základné rovnice, dlhodobá a krátkodobá úroková miera, graf a tvar výnosovej krivky, doba splatnosti

Pevný kurz a agregovaná ponuka - devalvácia, dopad na export a import, posun agregovaného dopytu a agregovanej ponuky

Model IS-LM doplnený o stranu ponuky, Keynesiánska produkčná funkcia, neoklasický trh práce, vzťahy (predpoklady) modelu, grafická podoba modelu, plná zamestnanosť, potenciálny produkt

MP krivka a produkčná medzera, posun MP krivky, reakčná funkcia centrálnej banky

Krátkodobá agregovaná ponuka (SRAS), inflácia, racionálne očakávanie, menu costs, koordinačné zlyhanie, implicitné cenové kontrakty (férová cena, klientské trhy), mzdové dohody (odbory, kolektívna zmluva), posuny SRAS

Dlhodobá rovnováha v AD-AS s infláciou, prispôsobovanie, negatívny dopytový šok, pozitívny dopytový šok

Metódy liečenia inflácie - dopytová inflácia, metóda cold-turkey (šoková metóda), gradualistická metóda (postupná metóda)

Monetárna reštrikcia dlhodobá, monetárna reštrikcia dočasná, dopad na veličiny v modeli IS-ELM (krátkodobá nominálna úroková miera, dlhodobá nominálna úroková miera, dlhodobá reálna úroková miera, očakávaná inflácia, splatnostná prémie), posun ELM krivky

Zmena dôchodku, posun medzičasového rozpočtového obmedzenia, zmena optima

prvá fáza transmisného mechanizmu - zvýšenie peňazí v ekonomike, posun ponuky peňazí, nerovnováha na trhu peňazí, trh cenných papierov, druhá fáza - zmena úrokovej miery, nastolenie rovnováhy na trhu peňazí, pokles úrokových mier

Rovnice SP krivky (1. časť), očakávaná inflácia, skutočná inflácia, rýchlosť prispôsobovania očakávania, rovnica očakávanej inflácie

Ekonomické myslenie, filozofia a etika, mestský štát (polis), politické myslenie, demokracia, poľnohospodárstvo

Xenofón (Xenofont), Oikonomikos, obchod vs poľnohospodárstvo, armáda

Scholastici a cirkev, Aristotelovo učenie, Averroes, univerzity, ospravedlnenie obchodu

Španielsko, obchodné spoločnosti, objavenie Ameriky, Navarrus, požičiavanie peňazí

Thomas Mun, dielo Bohatstvo Anglicka v zahraničnom obchode, Britská východo-indická spoločnosť (pasívna bilancia s Indiou), súhrn platobných bilancií, reexport

William Petty, empirické testovanie (politická aritmetika), úrok (prispôsobovanie úrokovej miery, trh pôdy, úspory)

Stredná Európa (Nemecko, Rakúsko), Kamerálna veda, dôležitosť populačného rastu (mocenský, fiškálny, dopytový dôvod), bilancia práce (aktívna obchodná bilancia)

Johan von Justi (preferencie silného štátu, zakladateľ kamerálnych vied, Viedenská univerzita), Joseph von Sonnenfels (Viedenská univerzita), Joseph Butschek (Pražská univerzita)

Poľnohospodárstvo, obchod, remeslá, problém miest a dedín (znižovanie cien poľnohospodárskej produkcie)

Historický prístup (zmena zákonov na základe historickej skúsenosti), Ahistorický prístup (spoločnosť je vždy ovládaná rovnakými zákonmi)

Význam slova fyziokrati, poľnohospodárstvo, Francois Quesnay, Dupont de Nemour, Victor Riquetty de Mirabeau

Dôležitosť poľnohospodárstva, hodnota v poľnohospodárstve, neproduktívny obchod (životné minimum), reprodukcia, renta, čistý produkt v poľnohospodárstve

Individuálny a spoločenský záujem, sebecké záujmy, najlepšie predpoklady pre činnosť, usmerňovanie bez zásahov štátu

Obmedzenie populačného rastu, dôsledok rastu populácie, choroby a hladomor, morálna sebakontrola

Zákon klesajúcich výnosov, potraviny rastú pomalšie ako populácia, kvalita pôdy, klesajúce výnosy, nemenné technické znalosti

Asociacionismus, hospodárske komunity (asociácia), Charles Fourier, Louis Blanc

Anarchizmus, Pierre Proudhon, dobrovoľné komunity, nepotrebnosť štátu, súkromné vlastníctvo, voľný úver

Odmietanie parlamentného systému, Newtonova rada, 3 komory Newtonovej rady (elita spoločnosti), premena politiky na vedu

Reálne hospodárske cykly, predstavitelia (Edward Prescott, Finn Kydland), hospodársky rast, hospodársky cyklus, technologický pokrok (produktivita práce)

Podstata komunikácie, prenos zdelenia, Norbert Wiener, Claud Shannon, Alexander Graham Bell, schéma komunikácie

Komunikačný proces, schéma komunikácie (kódovanie, prenos, dekódovanie), reklama od spoločnosti Nike

História reklamy, význam slova reklama, reklamní sprostredkovatelia

Základné druhy reklamy - informačná, presvedčovacia, pripomienková, životný cyklus produktu, fázy - zavedenie, rast, zralosť, pokles, ukážky reklám

Obhajovacia reklama (reklama proti AIDS), reklama s osobnosťou (Jaromír Jágr), porovnávacia reklama (reklama na Pepsi)

Osobnosť, definícia osobnosti, príklady vplyvu osobnosti na slogany (poisťovne, automobily, luxus, ekospace)

Rozdiely medzi jednotlivcami (riskovanie, neriskovanie), osobnosť je pevná (premýšľanie, nepremýšľanie), pohľad jednotlivca, pohľad spoločnosti

PPC reklama na Google, príklady reklám v spojení s osobnosťou (dovolenka v Chorvátsku, počítače, televízia)

Otvorenie novej reštaurácie McDonald, spôsob a obsah kampane, lokalizačná sms, miera preklikov (CTR), investície do mobilného marketingu (agentúra IAB)

Dôvod vzniku podnikov, deľba práce, ekonomická samostatnosť, právna subjektivita

Hospodársky kolobeh, subjekty hospodárskeho kolobehu (domácnosti, firmy, štát). Trhy (trh statkov a služieb, trh výrobných faktorov). Funkcie štátu

Členenie podnikov - podľa veľkosti, typy sektorov (primárne, sekundárne, terciárne, kvartiárne)

Členenie podnikov - podľa druhov výkonu, odvetvia (OKEČ, CZ-NACE), forma vlastníctva (živnosť, obchodné spoločnosti osobné a kapitálové, družstvá, štátne podniky, neziskové organizácie, európska akciová spoločnosť)

Postup hodnotenia efektívnosti investícií, rozbor kapitálových výdajov a kapitálových príjmov, odpisy

Metóda výnosnosti investícií, priemerný ročný čistý zisk, požadovaná výnosnosť, nevýhoda metódy výnosnosti investícií

Vnútorné výnosové percento, podstata, vzorec pre výpočet, metóda pokusu a omylu (iteratívna metóda), interpretácia výsledku (požadovaná úroková miera)

Vnútorné výnosové percento - konkrétny príklad pre výpočet

Čo je výrobná činnosť (vstupy, výstupy), procesy (pracovné, automatické, prírodné), etapy produkcie (predvýrobná, výrobná, odbytová)

Výrobný postup, členenie výroby (hlavná, vedľajšia, doplnková, pridružená, pomocná a obslužné procesy)

Produkčná pružnosť (produkčná elasticita), medzný produkt, priemerný produkt, pružnosť, nepružnosť, grafické zachytenie produkčnej pružnosti

Číselná os nás bude sprevádzať svetom matematiky. Začneme s ňou teda pracovať už pri sčítaní čísel.

Číselná os je skvelou pomockou aj keď začíname s odčítaním čísel.

Deliteľnosť čísla nám hovorí o tom či dané číslo môžme, alebo nemôžme deliť iným číslom bezo zvyšku.

Naučíme sa takzvané kritériá deliteľnosti. Sú to pravidlá, pomocou ktorých rozpoznáme či je číslo deliteľné alebo nie.

Keď spolu násobíme dve záporné čísla, dostaneme kladný výsledok. Prečo je to tak?

V tomto videu si predstavíme nový druh čísel - desatinné čísla. No a pre začiatok si ukážeme kde na číselnej osi sa nachádzajú.

Pomer nám vyjadruje počet niečoho ku niečomu. Napríklad máme osem banánov ku 3 hruškám.

Pomer nemusia tvoriť len dve, ale aj viac čísel. Napríklad môžme mať pomer jabĺk, ku hruškám ku pomarančom.

Ak jednen murár postaví dom za 8 hodín, za koľko hodín ho postavia štyria murári. Na nájdenie odpovede použijeme takzvanú priamu úmernosť.

Ak násobíme záporným číslom obe strany nerovnice, musíme otočiť znamienko nerovnosti. Prečo je to tak?

To že má trojuholník tri strany už vieme. Môžu tieto tri strany byť akokoľvek dlhé? Odpoveď nám dá trojuholníková nerovnosť.

Trojuholníky si môžu byť podobné tromi rôznymi spôsobmi - alebo korektnejšie povedané, máme tri vety o podobnosti trojuholníkov.

Nakreslime si akýkoľvek útvar a zaznačme jeho stred. Ak cez tento stred prenesieme zrkadlovo všetky body a zobrazia sa do pôvodného útvaru, jedná sa o stredovú súmernosť.

Os nám v tomto prípade bude slúžiť ako zrkadlo cez ktoré prenesieme všetky bodý útvaru a ak sa nanesú do pôvodného tvaru, jedná sa o osovú súmernosť.

Aká je pravdepodobnosť že bude zajtra pršať? Aká je pravdepodobnosť že dostanem z písomky jednotku?

Poďme si skúsiť prvý, jednoduchý príklad s pravdepodobnosťou ktorým je vyberanie guličiek z nepriehľadného vrecka.

Keď vyjadríme počet, môžme ho vyjadriť nielen absolútne, ale aj takzvane relatívne - to je relatívna početnosť.

Naučíme sa ako môžeme skladať jednoduché výroky do zložitejších pomocou logických operátorov.

Poďme si vyskúšať zložiť hneď niekoľko výrokov a pospájať ich logickými operátormi.

Vedeli ste o tom, že výroky môžeme kvantifikovať a vďaka tomu s nimi jednoduchšie pracovať?

O základoch deliteľnosti sme sa naučili už na základnej škole. Teraz si ale vyskúšame deliteľnosť veľkými číslami.

Poďme si overiť deliteľnosť naozaj náročného príkladu.

S ľahkosťou vypočítame sústavu troch rovníc s tromi neznámymi.

Ak k lineárnym rovniciam pridáme absolútnu hodnotu, začnú sa diať zaujímave veci!

Rovnice s absolútnou hodnotou počítame pomocou takzvanej metódy nulových bodov.

Čo vlastne sú rovnice s parametrom?

Poďme si ukázať základné metódy ako môžme riešiť lineárne rovnice s parametrom.

Radiány nám otvoria opäť ďalšiu časť matematického čarovna - oblúkovú mieru.

Čo je to goniometria? Prečo sa o nej učíme pri funkciách?

Poznáme niekoľko základných hodnôt goniometrických funkcií. Poďme si ich predstaviť.

Jednotková kružnica je skvelá pomôcka pri práci s goniometriou.

Ak poznáme jednotkovú kružnicu, dokážeme s ľahkosťou nakresliť grafy goniometrických funkcií.

Goniometrické funkcie majú medzi sebou niekoľko základných vzťahov.

Prvý príklad z goniometrických rovníc.

Ďalší príklad z goniometrických rovníc.

Čo sú to postupnosti? Ako vznikajú a na čo ich používame?

Občas je potrebné dokázať že postupnosť ktorú vidíme, je aritmetická.

Posuňme sa od aritmetickej ku geometrickej postupnosti.

Ak čiarky medzi členmi geometrickej postupnosti nahradíme znamienkom plus, razom dostaneme geometrický rad.

Ak je geometrický rad konečný, tak ho ľahko dokážeme sčítať.

Existujú dva typy geometrických radov - konvergentné a divergentné.

Keď už poznáme Pytagorovu vetu, prišiel čas sa naučiť aj Euklidove vety.

Vyskúšajme si zostrojiť trojuholník.

Posúvanie je jedno z geometrických zobrazení kedy nejaký bod, priamku alebo útvar jednoducho posunieme o kúsok na iné miesto.

Vedeli ste že útvar môžme matematicky precízne aj otočiť?

Poďme vytvoriť rez kocky nejakou špecifickou rovinou.

Ak už vieme vytvoriť rez kocky, môžme to isté urobiť aj s ihlanom.

Najzaujímavejším z rezov telesom, je rez alebo prienik priamky.

S kombinatorikou sa budeme stretávať pri pravdepodobnosti a štatistike naozaj veľa.

Začnime v kombinatorike s tým najjednoduchším čo sú permutácie bez opakovania.

Vyskúšajme si nejaký príklad s permutáciami bez opakovania.

Vedeli ste, že v kombinatorike sa môžme stretnúť aj s rovnicami?

Keď sme už zvládli kombinatoriku, môžme tieto znalosti uplatniť pri počítaní s pravdepodobnosťou.

Vyberanie farebných kamienkov z vrecka je najklasickejší príklad v pravdepodobnosti.

Skombinujme svet kombinatoriky so svetom pravdepodobnosti.

Kedy by sme mali pravdepodobnosti sčítať a kedy násobiť?

Spoznajme novú skvelú pomôcku, ktorou je doplnková pravdepodobnosť.

Čo je to podmienená pravdepodobnosť a kde sa s ňou budeme stretávať?

Prvé tri štatistické nástroje sú modus, medián a aritmetický priemer.

Ako sa líši geometrický priemer od toho aritmetického?

Dostávame sa ku charakteristike variability a začneme rozptylom.

Ak už vieme vypočítať rozptyl nejakých dát, hravo zvládneme aj smerodajnú odchýlku.

Začíname so svetom matematickej analýzy. Čo je to limita funkcie?

Limita nemusí byť len obojstranná, ale aj jednostranná.

Vyskúšajme si príklad s limitou funkcie.

Poznáme hneď niekoľko typov limít - základné rozdelenie je na vlastnú a nevlastnú.

Formálna definícia limity je trochu dlhšia a náročnejšia než tá intuitívna.

Keď už poznáme definíciu limity, môžme sa posunúť ku spojitosti funkcie.

V tomto videu si ukážeme intuitívne základy derivovania.

Najjednoduchším typom derivácie je derivácia v danom bode.

Týmto videom už začíname so skutočným derivovaním.

Poďme si povedať o prvom z pravidiel derivovania - derivovaní konštanty.

Druhé pravidlo derivovania hovorí o derivovan mocniny.

V dnešnom videu si povieme minimálne o histórii Javy, ďalej si vysvetlíme základné pojmy a nastavíme si prostredie tak aby sme mohli začať niečo kódiť.

V tomto videu si povieme ako sa konštruujú podmienky if, if-else. A povieme si o boolenovských výrazoch.

Podmienka v cykle, cyklus v podmienke…

Enum. Použitie a príklady.

Úplné základy pravdepodobnosti a motivácia pre jej štúdium.

Keď je v miestnosti 23 ľudí, aká je pravdepodobnosť, že aspoň jedna dvojica bude oslavovať svoje narodeniny v rovnaký deň?

To najdôležitejšie z podmienenej pravdepodobnosti za 11 minút!

Vysvetlenie kľúčových pojmov v pravdepodobnosti.

Tretie z diskrétnych rozdelení v sérii.

Stredná hodnota tretieho rozdelenia, ktorému sme sa venovali.

Aplikácia strednej hodnoty pri odhadovaní pravdepodobnosti.

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: KPR: Kardiopulmonálna resuscitácia

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: šok

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: bezvedomie

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: epilepsia

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: akútny infarkt myokardu

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: KPR pre deti

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: dusenie

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: dusenie a KPR pre tehotné

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: cievna mozgová príhoda

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: dusenie cudzím telesom

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: sliny

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: rautekov manéver (hmat)

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: kŕče z horúčky

Naučte sa, ako poskytnúť prvú pomoc človeku s hypoglykémiou.

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: prilba

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: otrava oxidom uhoľnatým (CO)

Prvá pomoc - zlomenina kľúčnej kosti

Povinné čítanie: Pavol Országh Hviezdoslav - Ežo Vlkolinský

Rozhlasová hra (audiokniha): Jozef Gregor Tajovský: Mamka Pôstkova

Rozhlasová hra (audiokniha): Milo Urban - Živý bič

Tému "Prvá vojna a vznik Československa" spracoval Martin Posch z Historického ústavu SAV. Téma je súčasťou osnov pre druhý ročník stredných škôl.

Tému Litosféra spracovala Šárka Horáčková z Geografického ústavu SAV. Téma je súčasťou osnov pre prvý ročník stredných škôl.

Pavol Országh Hviezdoslav: Hájnikova žena. Tému "Hájnikova žena" spracovala Eva Palkovičová z Ústavu slovenskej literatúry SAV. Téma je súčasťou osnov pre prvý ročník stredných škôl.

ému "Vývoj a štruktúra hospodárstva SR " vypracoval Tomáš Goga z Geografického ústavu SAV. Téma je súčasťou osnov pre tretí ročník stredných škôl.

Tému "Pedosféra" spracovala Šárka Horáčková z Geografického ústavu SAV. Téma je súčasťou osnov pre prvý ročník stredných škôl. Interaktívna forma prezentácie v prezi: https://prezi.com/opge-bleudbm/

Tému "Biosféra" spracovala Šárka Horáčková z Geografického ústavu SAV. Téma je súčasťou osnov pre druhý ročník stredných škôl.

Tému "Zloženie vzduchu a znečistenie" spracovala Táňa Sebechlebská z Katedry fyzikálnej a teoretickej chémie Prírodovedeckej fakulty UK v Bratislave. Téma je súčasťou osnov pre druhý stupeň základných škôl.

Tému "Tuky" spracovala Táňa Sebechlebská z Katedry fyzikálnej a teoretickej chémie Prírodovedeckej fakulty UK v Bratislave. Téma je súčasťou osnov pre druhý stupeň základných škôl.

Tému "Miroslav Válek" spracovala Vladimíra Mravcová z Ústavu slovenskej literatúry SAV. Téma je súčasťou osnov pre prvý ročník stredných škôl.

Osová súmernosť, zobrazenie bodu

Vzdialenosť medzi bodmi.

Čo je to priama úmernosť, riešenie úloh na priamu úmernosť.

Čo je to nepriama úmernosť? Ako sa líši priama úmernosť od nepriamej úmernosti?

Slovné úlohy zamerané na priamu a nepriamu úmernosť.

Definícia, vety o podobnosti trojuholníkov. Vo videu vysvetlím, kedy sú 2 trojuholníky podobné. Existujú aj "vety o podobnosti"? Veru, áno, a aj o nich sa dozviete.

Vo videu vyriešime niekoľko príkladov zameraných na podobnosť trojuholníkov. Kedy sú trojuholníky podobné?

Trojuholník, ktorý má všetky strany zhodné

Aritmetická postupnosť - ako ju definujeme a aké vzorčeky v nej využívame?

Riešime úlohy z aritmetickej postupnosti.

Čo je to geometrická postupnosť.

Vo videu si vyriešime niekoľko príkladov na geometrickú postupnosť

Slovné úlohy venované geometrickej postupnosti

Praktické využitie postupností, najmä v oblasti finančnej matematiky.

Definícia osovej súmernosti, A dozvieme sa, že aj okolo nás sú osovo súmerné útvary. Kde?

Definícia stredovej súmernosti.

Príklady s písmenami

Graf priamej a nepriamej závislosti

Výpočet priesečníkov s osou x a s osou y.

Vypisovanie možností pri kombinatorických úlohách.

Vypisovanie možností pri kombinatorických úlohách do tabuľky.

deliteľnosť čísiel

deliteľnosť čísiel

Riešenie rovníc dosadzovacou metódou.

Ako vypočítať skutočnú vzdialenosť medzi dvomi mestami?

Ako vypočítať vzdialenosť na mape.

Definícia osovej súmernosti.

Príklady na osovú súmernosť.

Stredová súmernosť je typ zobrazenia. Čo je stredová súmernosť?

Príklady zamerané na stredovú súmernosť.

Čo je to posunutie. Ide o zhodné zobrazenie.

Riešenie príkladov na posunutie.

Aké udalosti poznáme? Istá udalosť, možná udalosť a nemožná udalosť.

Aký je rozdiel medzi absolútnou početnosťou a relatívnou početnosťou.

Kde využijem pravdepodobnosť? Ako vypočítať pravdepodobnosť?

Slovné úlohy zamerané na pravdepodobnosť.

Ako využijeme pravdepodobnosť pri kartách? Aká je pravdepodobnosť, že budem mať nejakú kartu?

Praktické príklady na výpočet pravdepodobnosti výhry v lotérii? Ako vypočítať výhru v lotérii?

Ako vypočítať a využiť opačný jav?

Slovné úlohy zamerané na pravdepodobnosť.

Hodnoty goniometrických funkcií pre sínus a kosínus.

Rok 1938 - rozpad prvé štátu Čechov a Slovákov (dokument)

Dňa 28. októbra je výročie vzniku Československa (1918-1939).

Čo sú to Československé légie?

Ako vznikla atómová bomba, ako sa rodilo rozhodnutie použiť ju na Hirošimu a Nagasaki a v neposlednom rade, aké to malo dôsledky na neskorší geopolitický a kultúrny vývoj.

Tradície a zvyky, folklór - ľudová slovesnosť: Ľudové umenie, rozprávky, povesti, legendy, pranostiky, porekadlá, príslovia

Gramatika a pravidlá skloňovania podľa vzoru kosť.