Video obsahuje tri rozličné riešené príklady, ktoré demonštrujú techniku priameho dôkazu.

Teória k nepriamemu dôkazu, pojem obmeny implikácie a dva riešené príklady, ktoré demonštrujú techniku priameho dôkazu. Predpokladom sú základné znalosti výrokovej logiky (pojmy implikácia a ekvivalencia).

Vysvetlenie základných pojmov a súvisiacich definícii (uzavretosť, komutativita, asociativita, distributivita, neutrálny prvok, inverzný prvok) na názorných príkladoch.

Príklady zo zjednodušovania výrazov.

Matematické príklady na riešenie sústavy dvoch rovníc.

Príklady na lineárne funkcie.

Kvadratická funkcia - príklady.

Kvadratická funkcia - ďalšie príklady.

Predstavenie pravidla súčinu, pravidla súčtu a princípu inklúzie a exklúzie.

Základné príklady z kombinatoriky.

Vo videu vyriešim a okomentujem niekoľko príkladov na limitu funkcie.

Riešenie ďalších príkladov s limitami.

Ďalšie príklady na limity. Zrýchlený výpočet.

absolútna hodnota, príklady

pravdepodobnosť, príklady

pravdepodobnosť, príklady

aritmetický priemer, modus, medián

Čo sa zmenilo po bitke pri Moháči ? Ako sa prejavil turecký vplyv ? Aká bola protiturecká obrana ? Prečo sa búrila šľachta ? Čo pre nás znamenala bitka pri Viedni ? Kedy bol podpísaný satmársky mier ? Pokrýva učivo: “Na hranici s Osmanskou ríšou”

Aké boli pomery v Uhorsku na začiatku 16. Storočia ? Čo predchádzalo bitke pri Moháči ? Ako sa odohrala samotná bitka? Ako ovplyvnila bitka neskorší vývoj v krajine? Ako rozdelila krajinu okupácia Uhorska ? Pokrýva učivo: “Moháčska katastrofa”

V tomto videu si ukážeme, čo znamená, ak sú dve veličiny od seba závislé a preriešime si spolu štyri príklady, ktoré by vás mali dobre pripraviť na príklady o závislosti.

Čo je to priama úmernosť? Aký je graf priamej úmernosti? Ako inak vieme ešte nazvať priamu úmernosť? Prečo nazývame trojčlenku trojčlenkou?

V tomto videu si preriešime príklady na priamu úmernosť, pri ktorých využijeme trojčlenku. Ako uvidíte, s trojčlenkou idú tieto príklady naozaj jednoducho.

V tomto videu si vysvetlíme nepriamu úmernosť a prepočítame si viacero príkladov, aby sme si tieto vedomosti upevnili.

Definícia rovnomerného priamočiareho pohybu. Vektor okamžitej rýchlosti rovnomerného priamočiareho pohybu. Opis pohybu pomocou časovej závislosti vektora posunutia.

Ako opísať rovnomerný priamočiary pohyb bez vektorov. Poloha x a okamžitá rýchlosť v_x a ich časové závislosti. Grafy x=x(t) a v_x = v_x(t). Definícia v_x = ?x/?t. Rýchlosť ako stúpanie grafu x = x(t). Význam plochy pod grafom v_x=v_x(t).

Čo sa stane, keď vodička auta pridá plyn. A čo keď začne brzdiť? Grafy, tabuľky a vzorce závislosti okamžitej rýchlosti auta od času pre obe modelové situácie. Čo je to zrýchlenie? Čo je to rovnomerne zrýchlený priamočiary pohyb? Ako možno určiť veľkosť okamžitej rýchlosti rovnomerne zrýchleného priamočiareho pohybu v nejakom čase t?

Definícia vektora zrýchlenia. Jeho veľkosť a smer. Závislosť vektora v od času. Skalárna verzia definície zrýchlenia. Zrýchlenie ako stúpanie grafu v_x = v_x(t).

Odvodenie vzťahu pre časovú závislosť polohy pri RZPP z grafu v_x = v_x(t). Grafické znázornenie x=x(t) v rôznych prípadoch. Vektorová verzia vzťahu pre závislosť polohy od času. Prehľad vzorcov pre časové závislosti rýchlosti a polohy vo vektorovom a skalárnom tvare. Tvar týchto vzťahov s využitím dráhy, veľkosti rýchlosti a veľkosti zrýchlenia.

Riešená úloha o rovnomerne spomaľujúcom rýchliku, ktorý vchádza do stanice.

Dá sa experimentovaním vnútri lietadla zistiť, či lietadlo stojí na letisku so zapnutými motormi, alebo sa pohybuje rovnomerným priamočiarym pohybom? Ako sa musí vzťažná sústava pohybovať voči inerciálnej vzťažnej sústave, aby aj ona bola inerciálna? Formulácia Galileiho princípu relativity a ukážka jeho platnosti pre zákon zachovania hybnosti opisujúci pružnú zrážku dvoch vozíčkov pri pozorovaní z dvoch rôznych inerciálnych vzťažných sústav..

Ako z tvaru vlnoplochy v čase t získať jej tvar v čase t + ?t? Ako na to odpovedal Huygens? Huygensov princíp. Elementárne vlnoplochy. Obalová plocha.

Čo je to optická sústava? Čo sa chápe pod optickým zobrazovaním? Priame a nepriame videnie. Skutočný a neskutočný obraz.

Čo je laser? Spontánna emisia, absorpcia a stimulovaná emisia. Využitie pri konštrukcii lasera. Laser s tromi hladinami. Pevnolátkové a plynové lasery. Triedy bezpečnosti. Využitie laserov.

Ako si môžeme na základe základných poznatkov o vlnových funkciách stacionárnych stavov elektrónu v atóme vodíka vytvoriť predstavu o elektrónových obaloch ľubovoľných atómov. Pauliho vylučovací princíp a zapĺňanie stavov. Periodická sústava prvkov - vysvetlenie jej štruktúry pomocou skúmania elektrónových konfigurácií.

Algoritmus na nájdenie minimálnej kostry grafu.

Priamy dôkaz.

Nepriamy dôkaz: dokazovanie obrátenej implikácie.

Výpočet vzdialenosti dvoch rovnobežných rovín a dôkaz, že sú rovnobežné.

Odchýlka priamok v priestore - úlohy s kockou.

Metrické vlastnosti: odchýlka priamky a roviny

Popis a vysvetlenie rôznych analytických vyjadrení priamky v rovine (parametrické vyjadrenie, všeobecný tvar, rovnica, smernicový tvar rovnice, úsekový tvar rovnice).

Zistenie smernice osi úsečky. Vyjadrenie strednej priečky trojuholníka.

Vzájomné poloha dvoch priamok: rovnobežné, totožné a rôznobežné.

Analytická geometria v priestore: priesečníky roviny s osami súradníc, zistenie, či bod leží v zadanej rovine

Analytická geometria v priestore: rovina, priamka kolmá k rovine

Analytická geometria v priestore - priamky v priestore - vzájomná poloha

Analytická geometria v priestore - priamka a rovina - pravouhlý priemet priamky do roviny

Analytická geometria - metrické úlohy v priestore - odchýlky

Analytická geometria - metrické úlohy v priestore - vzdialenosti

Analytická geometria - metrické úlohy v priestore - zhodné zobrazenie

Vzájomná poloha kružnice a priamky

deľba práce, prirodzená deľba práce, spoločenská deľba práce

Produkčné funkcie (vstupy, výstupy), produkčná analýza v krátkom období - produkčná funkcia v krátkom období, veličiny krátkeho obdobia a ich vyjadrenie (celkový produkt, medzný produkt a priemerný produkt)

Grafické zobrazenie celkového, medzného a priemerného produktu v krátkom období, zákon klesajúcich výnosov z variabilného vstupu

Grafické zobrazenie a odvodenie priemerných fixných nákladov (AFC), priemerných variabilných nákladov (AVC) a priemerných nákladov (AC)

Zisk, účtovný zisk, ekonomický zisk (explicitné a implicitné náklady), matematické vyjadrenie celkových príjmov (TR), priemerných príjmov (AR) a medzných príjmov (MR), grafické zobrazenie TR, AR a MR pri dokonalej konkurencii.

Grafické zobrazenie TR, AR a MR v nedokonalej konkurencii, vzťah príjmových kriviek pri nedokonalej konkurencii a cenové elasticity

Predpoklady dokonalej konkurencie, dopyt firmy pri DK, príjmové veličiny v DK, optimum firmy (MR=MC), maximalizácia zisku, graf optima firmy

Úvod do nedokonalej konkurencie, druhy NK, príčiny vzniku NK - nákladové podmienky (úspory z rozsahu), bariéry konkurencie (právne reštrikcie, diferenciácia výrobku)

Veličiny na trhoch výrobných faktorov, príjmové veličiny (príjem z medzného produktu práce v DK a NK, príjem z priemerného produktu práce), nákladové veličiny medzný náklad na výrobný faktor, priemerný náklad na výrobný faktor)

Trh práce v podmienkach dokonalej konkurencie, optimum firmy - príjem z medzného produktu práce (MRPl), medzné náklady na faktor práce (MFCl), priemerný náklad na faktor práce (AFCl), grafické zobrazenie optima (MRPl=MFCl)

Asymetria informácií - vysvetlenie podstaty, utajené činnosti, utajené informácie, morálny hazard, nepriaznivý výber

Mikroekonomická politika - obmedzenie dôsledkov zlyhania trhu (externality, nedokonalá konkurencia, asymetria informácií, verejné statky), prerozdeľovacie procesy (rozdelenie príjmov, štátne zásahy)

Coaseho teoréma (R. Coase) - vlastnícke práva, súkromné vyjednávanie, efektívne riešenia, príklad farmára

Výrobné faktory (práca, kapitál, prírodné zdroje), Neobnoviteľné prírodné zdroje, Obnoviteľné prírodné zdroje

Hotellingov princíp - Harold Hotelling, cena zdrojov, úroková miera

Výrobná metóda / produkčná metóda (pridaná hodnota), dôchodková metóda

Príčiny posunu agregovaného dopytu, (rast zásob peňazí, zlepšenie očakávania, zvýšenie bohatstva, zníženie daní, zvýšenie vládnych výdavkov, oživenie v zahraničí)

Príčiny hospodárskeho cyklu (dopytový šok pozitívny a negatívny, ponukový šok pozitívny a negatívny), politický hospodársky cyklus

Prirodzená miera nezamestnanosti, plná zamestnanosť, Okunov zákon, jav hysterézie

Príčiny inflácie - dopytová, ponuková, zotrvačná (očakávanie)

Ciele fiškálnej politiky, verejné rozpočty, štátny rozpočet, príjmy štátneho rozpočtu, výdavky štátneho rozpočtu, saldo štátneho rozpočtu (prebytkové, nulové, deficitné), štátny dlh, financovanie dlhu (monetizácia štátneho dlhu)

Väzňova dilema, opakované hry (konečne krát a nekonečne krát), kartel, zbabelcova dilema a princíp racionálnej zrážky

Produkčná funkcia, produkcia v krátkom období - celkový produkt, medzný produkt, priemerný produkt, výrobné štádiá v krátkom období

Účtovný zisk, ekonomický zisk, príjmové veličiny - MR, AR, TR, príjmové veličiny v dokonalej konkurencii

Príjmové veličiny v nedokonalej konkurencii

Charakteristika, krátke obdobie - rozdiel kriviek v porovnaní s monopolom, zisk, strata, kritérium priemerných variabilných nákladov

Trh výrobných faktorov, príjmové a nákladové veličiny, optimum na trhu výrobných faktorov, trh práce, DK a DK - dopyt po práci v krátkom období, dopyt po práci v dlhom období, trhový dopyt po práci

podoby kapitálu, spotrebné rozhodovanie - úžitok, medzná miera časových preferencií, línie trhových príležitostí, optimum

Asymetrické informácie - morálny hazard, nepriaznivý výber, signalizačné správanie

Teoretické prístupy k regulácii - normatívny vs. pozitívny prístup, teória verejného záujmu, teórie zajatia (capture theory), miera návratnosti investícií, price-cap, yardstick

Regulácia podľa medzných a priemerných nákladov (cenová regulácia, prirodzený monopol, úspory z rozsahu, zisk, strata)

Vysvetlenie vzniku úroku (netrpezlivosť), krivka investičných príležitostí, zákon klesajúcich výnosov (klesajúca úroková miera), indiferenčné krivky, bod optima vo Fisherovom grafe

Dvaja účastníci na kapitálovom trhu, krivka medzného výnosu z investičných príležitostí, rovnako bohatí účastníci kapitálového trhu, bohatší a chudobnejší účastník kapitálového trhu, Paretovské zlepšenie, situácia veriteľa a dlžníka, grafické zobrazení

Alternatívna možnosť znázornenia veriteľa a dlžníka, krivka medzného výnosu z investičných príležitostí, súčasné peniaze, medzný výnos, úroková miera, hranice súčasného príjmu (Ybl), grafické zobrazenie veriteľa, grafické zobrazenie dlžníka

Mládkov paradox - bohatí ľudia (zvyšovanie investičných príležitostí), chudobní ľudia (znižovanie investičných príležitostí), zmena veriteľa na dlžníka, zmena dlžníka na veriteľa

Spoločenská indiferenčná krivka, blahobyt, zvláštne tvary spoločenských indiferenčných kriviek - utilitársky prístup, prístup podľa Rawlse

Vplyvy vyvolávajúce nerovnováhu - inovácia, vplyvy prirodzeného prostredia, dôsledky spoločenských otázok v ekonomike, štátne zásahy, vplyvy pôsobiace proti obnove rovnováhy - informačná bariéra, administratívne bariéry, transakčné náklady vstupu (výstupu) z odvetvia

Investičná príležitosť, investičná schopnosť, zdroje investovania, investičné príležitosti a schopnosti - primárne, sekundárne, terciárne, investičné príležitosti - vlastné a cudzie

Súčasná hodnota budúceho príjmu, diskontovanie, graf hranice súčasnej hodnoty budúceho príjmu (Y´PF), zákon klesajúcich výnosov

Optimálny bod na hranici súčasnej hodnoty budúceho príjmu, posun z jedného bodu do optimálneho bodu, Paretovské zlepšenie, nájdenie optimálneho bodu pomocou línie so sklonom 45 stupňov

Priama rola štátu - nahradzovanie trhového mechanizmu, nepriama rola štátu - odstraňovanie nedokonalostí trhu

Bezplatné vzdelávanie, vzdelávanie a princíp prenesenej ceny, zárobky, školné, dlžník, veriteľ, študent

Množina dostupných možností, podmienky grafického vymedzenia množiny dostupných možností, súbor trhových príležitostí, vlastnosti množiny (neprázdna, obmedzená, uzavretá, konvexná)

Thunenov príklad s mestom obklopeným pôdou, náklady, výnosy, produkované množstvo statkov

Vytesňovací efekt - klasický prípad, pasca likvidity

Úvod - fiškálna politika, monetárna politika, plávajúci kurz, pevný kurz

Pružný kurz - fiškálna expanzia a reštrikcia, monetárna expanzia a reštrikcia

Pevný kurz, fiškálna expanzia a reštrikcia, monetárna expanzia a reštrikcia

Tempo rastu, skutočné tempo rastu (Ga), prirodzené tempo rastu (Gn, populačný rast, technologický pokrok a produktivita práce, plná zamestnanosť)

Vzťah zaručeného tempa rastu (Gw) a prirodzeného tempa rastu (Gn), depresia (chronická depresia), nezamestnanosť

Politika ovplyvňovania pri klasickom AS - vplyvy fiškálnej a monetárnej politiky

Prirodzená miera nezamestnanosti, plná zamestnanosť, Okunov zákon, jav hysterézie

Investície do fixného kapitálu - neoklasický prístup, optimálna kapitálová zásoba, rýchlosť prispôsobenia sa optimálnej kapitálovej zásobe

Investičné funkcie - rovnice a graf investičnej funkcie, ovplyvnenie parametra b, Keynesiánske a Monetaristické prístupy k parametru b, financovanie investícií

Dlhodobá rovnováha v AD-AS s infláciou, prispôsobovanie, negatívny dopytový šok, pozitívny dopytový šok

Prebytok verejného rozpočtu (štátneho rozpočtu), príjmy, výdaje, grafické znázornenie, súkromné úspory, verejné úspory

Rovnice SP krivky (1. časť), očakávaná inflácia, skutočná inflácia, rýchlosť prispôsobovania očakávania, rovnica očakávanej inflácie

Aristoteles a jeho názor na úžeru, peniaze - všeobecný ekvivalent, tri funkcie peňazí (obeživo, meradlo hodnoty), prirodzené a neprirodzené hromadenie peňazí (úžera - požičiavanie peňazí za úrok)

William Petty, empirické testovanie (politická aritmetika), úrok (prispôsobovanie úrokovej miery, trh pôdy, úspory)

Historický prístup (zmena zákonov na základe historickej skúsenosti), Ahistorický prístup (spoločnosť je vždy ovládaná rovnakými zákonmi)

Národné bohatstvo (národný produkt), zdroj - deľba práce (Smithov príklad so špendlíkmi), spoločenská deľba práce, medzinárodná deľba práce, špecializácia

Paradox hodnoty, Smithov príklad vody a diamantu, Smithov omyl, zákon klesajúceho medzného úžitku, vysvetlenie Smithovho omylu

Thomas Robert Malthus, priemyselná revolúcia, populačný rast, populačná teória

Princíp deravého vedra, úspešné CRM, verní zákazníci, neverní zákazníci

Základné druhy reklamy - informačná, presvedčovacia, pripomienková, životný cyklus produktu, fázy - zavedenie, rast, zralosť, pokles, ukážky reklám

Osobnosť, definícia osobnosti, príklady vplyvu osobnosti na slogany (poisťovne, automobily, luxus, ekospace)

Členenie podnikov - podľa veľkosti, typy sektorov (primárne, sekundárne, terciárne, kvartiárne)

Kapitálové príjmy, kapitálové výdaje, rozpočty

Postup hodnotenia efektívnosti investícií, rozbor kapitálových výdajov a kapitálových príjmov, odpisy

Súčasná hodnota príjmov (SHP), vzorec pre výpočet SHP, ukážka na konkrétnom príklade

Metóda výnosnosti investícií, priemerný ročný čistý zisk, požadovaná výnosnosť, nevýhoda metódy výnosnosti investícií

Doba splácania investícií, vysvetlenie pojmu, vzorec, prvý variant, stále rovnaké kapitálové príjmy

Doba splácania investícií, druhý variant, kapitálové príjmy sú odlišné

Doba splácania investície, súčasná hodnota príjmov, zahrnutie faktora času

Vnútorné výnosové percento - konkrétny príklad pre výpočet

Priemerná produkcia (výpočet, graf), medzná produkcia (výpočet, graf), spojenie priemernej a medznej produkcie

Produkčná pružnosť (produkčná elasticita), medzný produkt, priemerný produkt, pružnosť, nepružnosť, grafické zachytenie produkčnej pružnosti

Číselná os nás bude sprevádzať svetom matematiky. Začneme s ňou teda pracovať už pri sčítaní čísel.

Číselná os je skvelou pomockou aj keď začíname s odčítaním čísel.

Odčítanie záporného čísla môže byť pre niekoho veľmi mätúce (snáď ale pre Vás po tomto videu nie).

Vyskúšajme si nejaké príklady na násobenie a delenie záporných čísel.

Keď už sme sa naučili čo to absolútna hodnota je, poďme si vyskúšať nejaké jednoduché príklady s ňou.

Ako sčítavame desatinné čísla? Musíme sa naučiť pár nových nástrojov aby sme to dokázali.

Ako odčítavame desatinné čísla? Musíme sa naučiť pár nových nástrojov aby sme to dokázali.

Ak jednen murár postaví dom za 8 hodín, za koľko hodín ho postavia štyria murári. Na nájdenie odpovede použijeme takzvanú priamu úmernosť.

Pričítať alebo odčítať nejaké číslo, nemôžme len z jednej strany rovnice. Musíme to urobiť na oboch stranách naraz. Ale prečo?

Pomocou aritmetického priemeru si môžme napríklad vypočítať aká známka nám vychádza na vysvedčení.

Naučíme sa ako môžeme skladať jednoduché výroky do zložitejších pomocou logických operátorov.

Poďme si vyskúšať zložiť hneď niekoľko výrokov a pospájať ich logickými operátormi.

Vedeli ste o tom, že výroky môžeme kvantifikovať a vďaka tomu s nimi jednoduchšie pracovať?

O základoch deliteľnosti sme sa naučili už na základnej škole. Teraz si ale vyskúšame deliteľnosť veľkými číslami.

Poďme si overiť deliteľnosť naozaj náročného príkladu.

V tomto videu si predstavíme ako komplexné čísla vznikajú a prečo ich potrebujeme.

Ak už vieme o algebraickom tvare komplexných čísel, prišiel čas naučiť sa aj o ich goniometrickom tvare.

Je potrebné dokázať veľmi rýchlo prevádzať algebraický tvar komplexného čísla na goniometrický.

Moivreova veta je skvelá pomôcka pri práci s komplexnými číslami.

Čo sú to mnohočleny? Ako s nimi môžme pracovať a upravovať ich?

Ako môžme násobiť mnohočleny?

Delenie mnohočlena iným mnohočlenom je vcelku náročná ale krásna operácia.

Vietove vzorce používame pri rozklade mnohočlenov na súčin.

Lomené výrazy vznikajú keď vytvoríme zlomok z dvoch mnohočlenov.

Opäť použijeme Vietove vzorce - tentokrát na lomených výrazoch.

Záporný exponent nám zo základu mocniny vytvára špeciálny zlomok.

Ak sa objaví zlomok ako exponent, tak nás čaká aj umocňovanie, aj odmocňovanie.

Čiestočné odmocnenie musíme použiť v prípadoch, keď klasické odmocnenie nie je možné.

S ľahkosťou vypočítame sústavu troch rovníc s tromi neznámymi.

Ak k lineárnym rovniciam pridáme absolútnu hodnotu, začnú sa diať zaujímave veci!

Rovnice s absolútnou hodnotou počítame pomocou takzvanej metódy nulových bodov.

Čo vlastne sú rovnice s parametrom?

Poďme si ukázať základné metódy ako môžme riešiť lineárne rovnice s parametrom.

Tak ako sme mali metódu nulových bodov pri rovniciach, rovnako budeme mať aj metódu intervalov pri nerovniciach.

Vedeli ste o tom, že už dokážeme riešiť aj sústavy nielen rovníc ale aj nerovníc?

Poďme si ukázať ako môžu vyzerať nejaké kvadratické nerovnice.

Čo sú to mocninové funkcie?

Čo je to logaritmus čísla? Na čo ho využívame?

Okrem dekadického logaritmu často využívame aj ten prirodzený.

Poďme sa naučiť ako môžme jednoducho nakresliť graf logaritmickej funkcie.

Prečo sa učíme naraz o logaritmických aj exponenciálnych funkciách?

Celý svet analytickej geometrie je založený na vektoroch. Poďme si teda povedať čo vektory sú.

Vedeli ste o tom, že pomocou Pytagorovej vety môžeme merať veľkosť vektoru?

Skalárny súčin vektorov budeme neskôr pri analytickej geometrií veľa využívať, tak sa ho poďme naučiť.

V tomto videu si povieme o základoch z lineárnej kombinácie vektorov.

Parametrické vyjadrenie priamky nám otvorí svet do sveta viacrozmernej matematiky.

Okrem parametrického vyjadrenia priamky poznáme ešte aj všeobecnú rovnicu priamky.

Rovnako ako sme parametricky dokázali vyjadriť priamku, dokážeme aj rovinu.

Keďže už sa dokážeme pohybovať vo viacrozmernom priestore, môžme aj určovať vzájomnú polohu priamok v priestore.

Doposiaľ sme kružnicu dokázali len kresliť alebo merať. Teraz už ju dokážeme aj matematicky vyjadriť.

Prvé tri štatistické nástroje sú modus, medián a aritmetický priemer.

Ako sa líši geometrický priemer od toho aritmetického?

Dostávame sa ku charakteristike variability a začneme rozptylom.

Ak už vieme vypočítať rozptyl nejakých dát, hravo zvládneme aj smerodajnú odchýlku.

Začíname so svetom matematickej analýzy. Čo je to limita funkcie?

Limita nemusí byť len obojstranná, ale aj jednostranná.

Vyskúšajme si príklad s limitou funkcie.

Poznáme hneď niekoľko typov limít - základné rozdelenie je na vlastnú a nevlastnú.

Formálna definícia limity je trochu dlhšia a náročnejšia než tá intuitívna.

Keď už poznáme definíciu limity, môžme sa posunúť ku spojitosti funkcie.

V tomto videu si ukážeme intuitívne základy derivovania.

Najjednoduchším typom derivácie je derivácia v danom bode.

Týmto videom už začíname so skutočným derivovaním.

Poďme si povedať o prvom z pravidiel derivovania - derivovaní konštanty.

Druhé pravidlo derivovania hovorí o derivovan mocniny.

Súhrnné video o množinách, ktoré formalizuje všetky potrebné definície týkajúce sa množín, a tiež obsahuje veľa riešených príkladov.

Keď je v miestnosti 23 ľudí, aká je pravdepodobnosť, že aspoň jedna dvojica bude oslavovať svoje narodeniny v rovnaký deň?

Štyri riešené príklady z pravdepodobnosti.

Prípady použitia pri tvorbe softvéru.

Problémy, ktoré sa často vyskytujú pri tvorbe softvéru.

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: cievna mozgová príhoda

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: prilba

Čo je to priama úmernosť, riešenie úloh na priamu úmernosť.

Čo je to nepriama úmernosť? Ako sa líši priama úmernosť od nepriamej úmernosti?

Slovné úlohy zamerané na priamu a nepriamu úmernosť.

spôsob riešenia úloh na priamu úmeru trojčlenkou

Zoznámime sa s úvodnými pojmami z planimetrie, ako je bod, priamka, polpriamka, úsečka.

Ako narysovať rovnobežné priamky

Vo videu si povieme, akú vzájomnú polohu môže mať kružnica a priamka. Dozvieme sa o pojmoch sečnica, nesečnica a dotyčnica.

Výpočet priesečníkov s osou x a s osou y.

Kombinatorické úlohy

Ako urobiť a vyhodnotiť štatistický prieskum.

Čo je to vážený priemer? Aký je aritmetický priemer?

Riešenie slovných úloh zameraných na aritmetický priemer.

Ako vypočítame priemernú teplotu vzduchu?

Čo je to aritmetický priemer? Ako vypočítame geometrický priemer?

Priestorová geometria - uhol priamky s rovinou