Výborná metóda, ktorú využijete aj pri počítaní vysokoškolských príkladov.

Parameter je ďalšie písmenko, pod ktorým sa skrýva číselná hodnota. V závislosti na ňom sa môžu meniť riešenia danej rovnice.

Na konkrétnych príkladoch si vysvetlíme základné vlastnosti, ktoré môžeme určiť pri ľubovoľnej funkcii. V tomto videu sa pozrieme na definičný obor a obor hodnôt, kedy je funkcia rastúca alebo klesajúca a čo je maximum a minimum funkcie. Video obsahuje aj prehľad presných definícií použitých pojmov.

Pascalov trojuholník a kombinačné čísla.

Zaujímavosti z Pascalovho trojuholníka.

Výpočet dvoch limít nutných k následnému dôkazu derivácie funkcie sin(x). Ďalej uvedené vzorce pre derivácie funkcií cos(x), tg(x) a cotg(x) je možné dokázať podobným spôsobom, ako vo videu.

počítanie, sčítanie, trojciferná čísla

násobenie, trojciferné čísla

násobenie, trojciferné čísla

Pascalov trojuholník

Pascalov trojuholník

goniometria

goniometria, sínus, kosínus, tangens

goniometria, goniometrické funkcie, veľkosť uhla v trojuholníku

goniometria, podobnosť trojuholníkov

goniometrické vzťahy, goniometrické funkcie

goniometrický tvar komplexných čísel

algebraická tvar, prevod, goniometrický tvar

grafické znázornenie, goniometrický tvar komplexných čísel

exponenciálny tvar, goniometrický tvar, tvar komplexných čísel

exponenciálny tvar, goniometrický tvar, tvar komplexných čísel

Čo je to priama úmernosť? Aký je graf priamej úmernosti? Ako inak vieme ešte nazvať priamu úmernosť? Prečo nazývame trojčlenku trojčlenkou?

V tomto videu si preriešime príklady na priamu úmernosť, pri ktorých využijeme trojčlenku. Ako uvidíte, s trojčlenkou idú tieto príklady naozaj jednoducho.

V tomto videu si vysvetlíme nepriamu úmernosť a prepočítame si viacero príkladov, aby sme si tieto vedomosti upevnili.

Čo je pravouhlý trojuholník a ako voláme jeho strany? Čo majú dva rôzne veľké pravouhlé trojuholníky s rovnakým uhlom α spoločné? Ako voláme pomery rôznych strán v pravouhlom trojuholníku s uhlom α? Definície sin α, cos α a tg α. Závisia sin α, cos α a tg α od veľkosti uhla α? Ako zistíme ich hodnoty? Na čo sú sínus, kosínus a tangens vo fyzike dobré?

Ako postupovať pri určovaní najpravdepodobnejšej hodnoty meranej veličiny a jej neistoty ak veličinu meriame bezprostredne, priamo. Spracovanie nameraných údajov vo vhodnej tabuľke. Výsledok merania ako neúplné číslo (interval možných hodnôt). Absolútna odchýlka.

Relatívna odchýlka. Porovnanie presnosti dvoch meraní.

Aké druhy pohybov hmotného bodu podľa tvaru trajektórie poznáme? Aké druhy pohybov vykonávajú tuhé telesá? Čo je trajektória?

Je rovnomerný pohyb po kružnici pohybom zrýchleným? Prečo? Čo sa rozumie pod okamžitým zrýchlením hmotného bodu? Aký je smer okamžitého zrýchlenia hmotného bodu? Aká je jeho veľkosť? Vzťahy pre veľkosť dostredivého zrýchlenia využívajúce rýchlosť, uhlovú rýchlosť, periódu a frekvenciu. Porovnanie vlastností dostredivého zrýchlenia a zrýchlenia rovnomerne zrýchleného priamočiareho pohybu.

Aká výsledná sila musí pôsobiť na hmotný bod, čo sa pohybuje rovnomerne po kružnici, aby ho na nej udržala? Čo vieme povedať o smere tejto sily a o jej veľkosti? Príklady zo života, v ktorých je dostredivá sila jedinou silou pôsobiacou na hmotný bod alebo je výslednicou viacerých síl: pohyb družice okolo Zeme; auto v kruhovom objazde; kolotoč; guľôčka roztočená nad hlavou.

Čo sa deje s dreveným kontajnerom na vodorovnom povrchu, keď naň pôsobíme čoraz väčšou silou vo vodorovnom smere, aby sme ho uviedli do pohybu? Statické a dynamické šmykové trenie. Zákonitosti platiace pre šmykovú treciu silu. Statický a dynamický súčiniteľ šmykového trenia.

Ako sa správa kváder, ktorý je v pokoji na naklonenej rovine, ak pomaly postupne zväčšujeme uhol jej sklonu. Medzný uhol pre statické trenie. Ako sa to dá využiť na určenie súčiniteľa statického šmykového trenia f_0?

Ako sa správa kváder, ktorý je v pokoji na naklonenej rovine, ak ho postrčíme (udelíme mu rýchlosť)? Medzný uhol pre dynamické trenie. Ako sa to dá využiť na určenie súčiniteľa dynamického šmykového trenia f?

Video o tom, ako možno pomocou naklonenej roviny určiť súčiniteľ statického a súčiniteľ dynamického šmykového trenia. Výpočet neistoty merania. Spôsob písania protokolu.

Vzájomné pôsobenie telies v pokoji (chlapci so silomermi). Vzájomné pôsobenie telies za pohybu (dva odtláčajúce sa vozíčky). Znenie tretieho pohybového zákona. Čo je akcia a čo reakcia?

Kde všade okolo nás sa prejavuje zákon zachovania hybnosti a tretí pohybový zákon? Rozbor výstrelu z dela - riešená úloha. Rozbor toho, ako funguje raketa. Prúdový motor. Herónov stroj. Pascalov vozík. Trojkolka na prúdový pohon.

Ako sa musí vzťažná sústava pohybovať voči inerciálnej vzťažnej sústave aby bola neinerciálna? Rozbor pohybu skejtera na podlahe vagóna, čo sa voči koľajniciam pohybuje rovnomerne zrýchleným pohybom, z pohľadu inerciálnej vzťažnej sústavy spojenej so zemou a z pohľadu neinerciálnej vzťažnej sústavy spojenej s rozbiehajúcim sa vagónom. V ktorej vzťažnej sústave pôsobí na skejtera zotrvačná sila a aké má vlastnosti? Vzťah pre vektor zotrvačnej sily. Smer zotrvačnej sily. Prejavy zotrvačnej sily na príkladoch z bežného života.

Opis auta jazdiaceho dookola kruhovým objazdom z pohľadu inerciálnej vzťažnej sústavy spojenej s povrchom Zeme a z pohľadu otáčajúcej sa neinerciálnej vzťažnej sústavy, ktorá má počiatok v strede kruhového objazdu a ktorej os x' neustále smeruje k autu. Odstredivá sila ako zotrvačná sila spojená s dostredivým zrýchlením. Výpočet veľkosti odstredivej sily. Smer odstredivej sily. Opis pohybu ISS obiehajúcej na nízkej obežnej dráhe Zem z pohľadu (skoro) inerciálnej vzťažnej sústavy spojenej s povrchom Zeme a z pohľadu otáčajúcej sa neinerciálnej vzťažnej sústavy, ktorá má počiatok v strede Zeme a ktorej os x' neustále smeruje k ISS. Vysvetlenie beztiažového stavu v ISS. Vzorová úloha: cyklista prechádzajúci zákrutou.

Pohľad na látku v pevnom, kvapalnom a plynnom skupenstve. Plazma.

Situácia tepelnej výmeny medzi teplejším kovovým valčekom a chladnejšou vodou. Kalorimetrická rovnica. Opis tepelnej výmeny s uvážením a bez uváženia prítomnosti kalorimetra. Zmiešavací kalorimeter.

Z čoho sa skladá elektrický obvod? Zdroj napätia, vodiče, spínač, žiarovka, uzlové prvky. Rozdelenie látok na vodivé a nevodivé. Ako zistiť, čo je látka vodivá? Práca s PhET sadou na zostavovanie elektrických obvodov.

Ako vlastne funguje zdroj napätia? Elektrický náboj, jeho druhy a ich vzájomné elektrostatické pôsobenie. Prvotná predstava o elektrickom prúde (kladných nábojov). Dohodnutý smer prúdu. Vonkajšia a vnútorná časť obvodu. Pohyb kladných nábojov vo vonkajšej a vo vnútornej časti obvodu. Kde náboje prichádzajú o svoju energiu a kde ju znovu nadobúdajú? Na úkor čoho? Ako funguje Daniellov galvanický článok? Definícia veličiny elektromotorické napätie. Jednotka napätia. Meranie napätia voltmetrom.

Mechanizmus vedenia elektrického prúdu v kovoch. Elektrónový plyn. Mriežka kladných iónov. Chaotický tepelný pohyb elektrónov. Unášavá rýchlosť. Veličina elektrický prúd - definícia. Jednotka elektrického prúdu. Meranie elektrického prúdu. Ampérmeter.

Ako vedie prúd kvapalný vodič? Elektrolýza. Anóda. Katóda. Pokovovanie.

Od čoho závisí elektrický odpor vodiča? Závislosť odporu od dĺžky, obsahu priečneho prierezu, materiálu a teploty. Aký je princíp reostatu? Opis svoriek reostatu. Zapojenie reostatu ako regulátora napätia (potenciometra) a ako regulátora prúdu. Regulácia jasu žiarovky reostatom.

Práca neelektrostatických síl v zdroji a elektrostatických síl vo vonkajšej časti obvodu. Výkon zdroja. Príkon spotrebiča. Jouleovo teplo. Účinnosť zdroja. Elektromer. Koľko stojí 24 hodín svietenia 21 W žiarovkou?

Čo je to zložený obvod? Čo je uzol? Čo je vetva? Ako si poradiť s výpočtom prúdov, napätí a príkonov v obvode zloženom z troch spotrebičov? Ak sú spotrebiče žiarovky, ako sa dá odhadnúť ich jas?

Čo je to zložený obvod? Čo je uzol? Čo je vetva? Ako si poradiť s výpočtom prúdov, napätí a príkonov v obvode zloženom z troch spotrebičov? Ak sú spotrebiče žiarovky, ako sa dá odhadnúť ich jas?

Ako funguje elektromotor na jednosmerný prúd? Rozkreslenie jednotlivých fáz pohybu rotora a rozbor pôsobiacich síl.

Čo je izotropné prostredie? Základné pojmy opisujúce vlnenie v izotropnom prostredí. Vlnoplocha. Luč. Guľové (kruhové) vlnoplochy a rovinné (čiarové) vlnoplochy. Vzťah lúčov a vlnoplôch.

Čo je to zvuk? Čo je infrazvuk a čo ultrazvuk? Aké majú využitie? Prenos zvuku a čo naň potrebujeme. Akustika. Vlastnosti zvuku. Fyzikálne veličiny na opis zvuku - objektívne (absolútna výška zvuku, intenzita) a subjektívne (relatívna výška zvuku, farba zvuku, hlasitosť).

Rýchlosť rastu magnetického indukčného toku a jej závislosť od času. Matematická formulácia Faradayovho zákona elektromagnetickej indukcie. Kedy sa indukuje kladné, záporné a kedy nulové napätie? Čo sa môže meniť, aby sa indukovalo v orientovanom závite napätie?

Aké bežné zdroje elektrickej energie poznáme v bežnom živote? Ako funguje alternátor. Časový priebeh magnetického indukčného toku závitom alternátora. Konštrukcia časovej závislosti indukovaného napätia na základe Faradayovho zákona elektromagnetickej indukcie. V ktorých polohách závitu sa indukuje najväčšie a v ktorých nulové napätie?

Striedavý prúd

Výkon v obvode so striedavým prúdom

Ako dostať elektrickú energiu z elektrárne do chalúpky v ďalekom lese? V tejto prvej časti sa sústredíme na priame spojenie elektrárne s chalúpkou medenými vodičmi. Vysvetlíme, prečo je takýto spôsob prenosu neefektívny. Vysvetlíme čo je a ako funguje transformátor a opíšeme zákony pre transformáciu napätia a transformáciu prúdu.

Vyriešenie problému ako dostať elektrickú energiu z elektrárne k vzdialenej chalúpke v lese. Model prenosovej sústavy pozostávajúci z dvoch ideálnych transformátorov. Aké napätie sa prenesie k chalúpke?

Ako si predstaviť elektromagnetické vlnenie. Rýchlosť elektromagnetických vĺn. J. C. Maxwell a H. Hertz. Spektrum elektromagnetického žiarenia. Dva základné mechanizmy vzniku elektromagnetického žiarenia.

Podrobnejšie o rádiových vlnách, mikrovlnách, infračervenom žiarení, viditeľnom žiarení, ultrafialovom žiarení, röntgenovom žiarení a gama žiarení. Zdroje, využitie a niektoré vlastnosti.

Čo je a na čo je dobrá spektrálna analýza? Aké druhy spektier poznáme? Emisné a absorpčné spektrá. Spojité a čiarové spektrá. Čiarové spektrá vodíka, hélia a železa. Tmavé čiary v absorpčnom spektre slnečného svetla. Balmerova séria spektrálnych čiar vodíka a jej príbeh.

Pokusy s lomom bieleho svetla na jednom a dvoch rovinných rozhraniach. Disperzia ako závislosť rýchlosti svetla v materiálnom prostredí od jeho frekvencie a závislosť indexu lomu prostredia od frekvencie svetla. Monofrekvenčné svetlo. Biele svetlo ako svetlo zložené zo spektrálnych (monofrekvenčných) svetiel. Spektrálne svetlá ako jednoduché svetlá. Spektrálne farby. Nezávislosť frekvencie a závislosť vlnovej dĺžky svetla od indexu lomu prostredia, v ktorom sa šíri. Ako funguje dúha?

Čo je to kvantová fyzika. Planckova hypotéza. Fotoelektrický jav (vonkajší a vnútorný). Experimentálne skúmanie vonkajšieho fotoelektrického javu. Tri dôležité výsledky experimentov: Existencia hraničnej frekvencie; Závislosť prúdu od intenzity žiarenia; Závislosť maximálnej kinetickej energie vyletujúcich elektrónov výlučne na frekvencii dopadajúceho žiarenia.

Einsteinove kvantá žiarenia - fotóny a ich energia a hybnosť. Planckova konštanta. Čo sa deje pri dopade fotónu na kov? Výstupná práca. Einsteinov vzťah pre fotoelektrický jav. Minimálna výstupná práca ako charakteristika každého kovu. Výpočet medznej frekvencie a vlnovej dĺžky. Ako vysvetľuje Einsteinova teória tri experimentálne výsledky získané pri skúmaní fotoelektrického javu. Elektrónvolt ako jednotka energie. Definícia elektrónvoltu.

Problémy Rutherfordovho modelu atómu: nestabilita a spojité vyžarovanie. Nový Bohrov polokvantový model atómu. Energetické hladiny a kvantové stavy. Prechody medzi hladinami za vyžiarenia alebo pohltenia fotónu. Energetické hladiny atómu vodíka. Kvantovanie energie ako univerzálna vlastnosť atómov, molekúl, jadier a pevných látok.

Geocentrický a heliocentrický názor na pohyb planét. Ptolemaios, Kopernik, Brahe, Kepler. Prvý, druhý a tretí Keplerov zákon. Úloha na použitie tretieho Keplerovho zákona.

Rozširujúce učivo pre fyzikálnu olympiádu. Zaoberá sa problémom určenia veľkosti rýchlosti družice obiehajúcej Zem po elipse, keď je v apogeu, ako aj veľkosti vzdialenosti, ktorú má vtedy družica od stredu Zeme. Predpokladáme známu veľkosť rýchlosti v perigeu a známu vzdialenosť družice od stredu Zeme v perigeu. Na vyriešenie sa použije matematický zápis druhého Keplerovho zákona a zákon zachovania mechanickej energie pri pohybe družice, v ktorom vystupuje potenciálna energia družice v radiálnom gravitačnom poli.

Rozširujúce učivo pre fyzikálnu olympiádu. Je tu odvodený vzťah pre periódu pohybu družice na eliptickej trajektórii s hlavnou polosou a. Využíva sa k tomu tretí Keplerov zákon a pomocná kružnicová trajektória.

Trhací stroj. Závislosť normálového napätia od relatívneho predĺženia. Medza úmernosti. Dopružovanie. Medza pružnosti. Oblasť plastickej deformácie. Tečenie materiálu. Medza klzu. Spevnenie materiálu. Medza pevnosti. Materiály pružné a krehké.

Fázový diagram. Trojný bod. Význam bodov na krivkách. Význam bodov mimo kriviek. Oblasti fázového diagramu. Prehriata para. Plyn. Skvapalňovanie plynov.

Základné vlastnosti elektrického náboja. Nabíjanie telies trením. Kladný a záporný náboj. Silové pôsobenie nábojov. Elektroskop a elektrometer. Elementárny náboj. Neutrálny atóm. Kladný a záporný ión. Neutrálne teleso. Jav elektrostatickej indukcie. Zákon zachovania náboja.

Elektrické pole ako forma hmoty. Ako možno merať elektrické pole? Veličina intenzita elektrického poľa a jej jednotka. Druhy elektrických polí: homogénne pole vnútri platňového kondenzátora; radiálne pole kladného a záporného bodového náboja; radiálne pole rovnomerne nabitého kovového vodiča; elektrické pole dvojice rovnako veľkých nesúhlasných nábojov a dvojice rovnako veľkých súhlasných nábojov. Pojem siločiara a jej definícia. Vlastnosti siločiar. Elektrické pole ako vektorové pole.

Práca v elektrickom poli. Elektrická potenciálna energia. Elektrický potenciál ako jeden z opisov elektrického poľa. Ako možno zobraziť elektrický potenciál? Ekvipotenciálne plochy - hladiny potenciálu. Elektrické napätie.

Voľné nosiče náboja vo vodičoch. Čo sa deje, keď vložíme vodič do vonkajšieho elektrického poľa? Jav elektrostatickej indukcie. Faradayova klietka.

Čo je izolant a ako sa líši od vodiča? Aké typy častíc môžu mať izolanty? Čo je polarizácia dielektrika? Ako sa prejavuje polarizácia? Vonkajšie, vnútorné a výsledné elektrické pole v dielektriku. Relatívna permitivita dielektrika. Coulombov zákon v dielektriku.

Jednoduchý obvod elektrického prúdu. Vnútorná časť a vonkajšia časť obvodu. Vnútorný odpor. Svorkové napätie a jeho závislosť od prúdu. Vzťah pre prúd v obvode. Skratovací prúd. Jednoduchý elektrický obvod z hľadiska energie. Práca a výkon elektrických (neelektrických) síl vo vonkajšej (vnútornej) časti obvodu. Účinnosť zdroja.

Vzťahy pre výsledný odpor sériového a paralelného zapojenia rezistorov. Odvodenia.

Aký je mechanizmus vedenia elektrického prúdu v čistom kremíku? Voľné elektróny a diery. Generácia a rekombinácia párov. Elektrónový a dierový prúd.

Prečo aj kvapaliny vedú elektrický prúd? Elektrolytická disociácia. Katióny a anióny. Anóda a katóda. Rozbor prechodu prúdu roztokom NaCl vo vode.

Tri konkrétne príklady elektrolýzy a závery, ktoré z nich vyplývajú. Teoretický rozbor elektrolýzy a odvodenie prvého a druhého Faradayovho zákona. Elektrochemický ekvivalent látky. Faradayova konštanta.

Ako môžu plyny viesť elektrický prúd? Voľné nosiče náboja v plyne. Ionizátor. Ionizácia nárazom. Ionizačná energia v eV. Čo je elektrónvolt? Aký je mechanizmus elektrického výboja. Samostatný a nesamostatný výboj.

Ako závisí prúd v plyne od pripojeného napätia? VA charakteristika výboja. Nasýtený prúd. Zápalné napätie. Od čoho závisí charakter samostatného výboja? Druhy samostatného výboja pri normálnom tlaku (oblúkový výboj, iskrový výboj, koróna) a pri zníženom tlaku (tlejivý výboj).

Štruktúra tlejivého výboja. Čo sa deje pri tlejivom výboji? Katódové žiarenie. Elektrónový lúč. Vlastnosti elektrónových lúčov. Termoemisia elektrónov. Výstupná práca. Vákuové elektrónky (dióda, trióda, CRT obrazovka).

Obvod LC ako elektromagnetický oscilátor. Vlastnosti elektromagnetických kmitov. Elektromagnetický oscilátor z hľadiska energie: energia elektrického poľa kondenzátora a energia magnetického poľa cievky. Premeny energií počas jednej periódy.

Analógia medzi mechanickým pružinovým oscilátorom a elektromagnetickým oscilátorom. Nájdenie navzájom si analogických veličín. Použitie analógie na objavenie vzťahov pre uhlovú frekvenciu, frekvenciu a periódu elektromagnetického oscilátora a na získanie časových závislostí napätia a prúdu v elektromagnetickom oscilátore.

Netlmené kmitanie elektromagnetického oscilátora budené zdrojom s pulzujúcim napätím. Nútené kmitanie elektromagnetického oscilátora budené zdrojom s harmonickým napätím. Vlastnosti nútených kmitov. Rezonancia. Rezonančná krivka. Spriahnuté elektromagnetické ocsilátory.

Ako ovplyvní rezistor v obvode vzťah medzi striedavým napätím a prúdom v obvode? Aký bude pomer Um/Im? Rezistancia. Aký bude fázový posun prúdu voči napätiu?

Ako ovplyvní cievka v obvode vzťah medzi striedavým napätím a prúdom v obvode? Aký bude pomer Um/Im? Induktancia. Aký bude fázový posun prúdu voči napätiu?

Ako ovplyvní kondenzátor v obvode vzťah medzi striedavým napätím a prúdom v obvode? Aký bude pomer Um/Im? Kapacitancia. Aký bude fázový posun prúdu voči napätiu?

Obvod s RLC v sérii. Vzťah medzi Im a Um. Impedancia a jej závislosť od frekvencie. Rezonančná krivka. Fázový posun prúdu voči napätiu. Graf závislosti fázového posunu od frekvencie. Charakter obvodu RLC pri rôznych frekvenciách. Rezonancia a rezonančná frekvencia.

Výkon jednosmerného prúdu v obvode s rezistorom. Okamžitý výkon striedavého prúdu v obvode s rezistorom a jeho stredná hodnota. Efektívna hodnota striedavého napätia a efektívna hodnota striedavého prúdu. Okamžitý výkon striedavého prúdu v obvode, v ktorom je prúd fázovo posunutý voči napätiu. Stredná hodnota výkonu P = U I cos ?. Účinník. Špeciálne prípady výkonu v jednoduchom obvode striedavého prúdu s kondenzátorom a v jednoduchom obvode striedavého prúdu s cievkou.

Ako funguje trojfázový alternátor? Ako vyzerajú časové priebehy napätí a fázory napätí generovaných v trojfázovom alternátore? Koľkými vodičmi možno z neho odviesť striedavé napätia? Fázové vodiče. Nulovací vodič. Fázové napätia 230 V. Združené napätia 400 V. Zapojenie spotrebičov na trojfázový prúd do hviezdy a do trojuholníka.

Asynchrónny elektromotor. Točivé magnetické pole. Zloženie elektromotora. Stator. Rotor. Princíp funkcie. Sklz a jeho závislosť od zaťaženia.

Rádiometrické a fotometrické veličiny. Žiarivý tok. Žiarivosť. Intenzita vyžarovania. Intenzita ožiarenia. Svetelný tok. Svietivosť. Intenzita osvetlenia. Jednotky lumen, kandela a lux. Vzťah medzi žiarivosťou bodového zdroja a intenzitou ožiarenia plochy. Analogický vzťah medzi svietivosťou bodového zdroja a intenzitou osvetlenia plochy.

O tom, prečo elektróny nepovažujeme ani za častice ani za vlny, ale za objekty mikrosveta, ktoré majú vlnové aj časticové vlastnosti. Ako opísať stav elektrónu? Čo je vlnová funkcia? Ako vyzerá vlnová funkcia elektrónu, ktorý sa pohybuje s istou kinetickou energiou doprava (doľava) v smere osi x? Pohľad na dvojštrbinový experiment z hľadiska vlnových funkcií. Bornova interpretácia vlnovej funkcie a hustota pravdepodobnosti.

Stojaté de Broglieho vlny ako opis stacionárnych stavov viazaného elektrónu. Elektrón viazaný na úsečke a jeho vlnová funkcia ako superpozícia dvoch proti sebe idúcich de Broglieho vĺn. Podmienka pre vlnovú dĺžku de Broglieho vlny pre elektrón na úsečke. Kvantovanie energie: dovolené hodnoty energie a hybnosti. Energia a hybnosť elektrónu v základnom stave.

Ako si môžeme na základe základných poznatkov o vlnových funkciách stacionárnych stavov elektrónu v atóme vodíka vytvoriť predstavu o elektrónových obaloch ľubovoľných atómov. Pauliho vylučovací princíp a zapĺňanie stavov. Periodická sústava prvkov - vysvetlenie jej štruktúry pomocou skúmania elektrónových konfigurácií.

Stromy sú jedným z najznámejších typov grafov. Ide o súvislé acyklické grafy. Vo videu nájdete zaujímavé vlastnosti stromov a ich použitie pri programovaní.

Spôsoby reprezentácia stromov v počítačovej pamäti - zamerané na binárne stromy.

Ukážka dijkstrovho algoritmu na reálnom príklade hľadania najkratšej cesty: popis implementácie a zhodnotenie rýchlosti.

Algoritmus na nájdenie minimálnej kostry grafu.

Algoritmus na nájdenie minimálnej kostry grafu.

Dijkstrov algoritmus a názorná ukážka jeho iterácií. Dijkstrov algoritmus slúži k nájdeniu najkratších ciest z jedného vrcholu do ostatných vrcholov grafu.

Riešené príklady týkajúce sa vzťahu medzi kolmými priamkami a rovnobežnými priamkami (z hľadiska smerových a normálových vektorov).

Zistenie smernice osi úsečky. Vyjadrenie strednej priečky trojuholníka.

Analytická geometria v priestore, rovina, parametrické vyjadrenie

Analytická geometria - polohové úlohy - roviny

Podstata trhu, ponuka, dopyt, deľba práce a trh

Trhy podľa územia - miestny trh, národný trh, svetový trh

Trhy podľa počtu produktov

Trhy podľa predmetu kúpy: trh práce, pôdy, kapitálu, trh peňazí, trh výrobkov a služieb

Subjekty trhu: domácnosti, firmy, štát, ekonomický kolobeh (fyzický, finančný)

Individuálny, trhový a agregovaný dopyt, Efektívny kúpyschopný dopyt, krivka dopytu, zákon klesajúceho dopytu, rovnica dopytu, posun krivky dopytu

Dopyt trhu: odvodenie pomocou súčtu individuálnych dopytov

Individuálna, trhová a agregovaná ponuka, krivka ponuky, zákon rastúcej ponuky, rovnica ponuky, posun po krivke ponuky, posun celej krivky ponuky (rast a pokles ponuky)

Ponuka trhu (súčet individuálnych ponúk) - odvodenie a graf

Rovnováha (Equilibrium), rovnovážne množstvo, rovnovážna cena, nerovnováha na trhu a návrat do rovnováhy (cena vyššia ako rovnovážna, cena nižšia ako rovnovážna), dopady posunu ponuky a dopytu na rovnovážnu cenu a rovnovážne množstvo

Optimum spotrebiteľa v kardinalistickej teórii úžitku, optimum pre jeden statok, prebytok spotrebiteľa, optimum pre dva a viac statkov

Zvláštne tvary indiferenčných kriviek - dokonalé substitúty, dobré substitúty, dobré komplementy, dokonalé komplementy, nežiaduci statok, neutrálny statok

Optimum spotrebiteľa - odvodenie graficky, odvodenie matematicky, porovnanie optima v teórii úžitku, vnútorné optimum, rohové optimum

Rovnice pre výpočet zisku, graf zisku, straty a nulového zisku v DK

Výhody zmeny - prebytok výrobcu, prebytok spotrebiteľa

Predpoklady monopolu, rovnica pre výpočet zisku, určenie množstva a ceny, grafické zobrazenie zisku, nulového zisku a straty monopolu

Neefektívnosť monopolu - porovnanie dokonalej konkurencie a monopolu, mŕtva strata (náklady mŕtvej váhy)

Regulácia monopolu (dane, cenová regulácia, štátne vlastníctvo, antitrustové zákony, ekonomická regulácia, regulácia graficky

predpoklady oligopolu, strategické rozhodovanie

Predpoklady monopolistickej konkurencie, MK v krátkom období (zisk, strata, grafy)

Trhy výrobných faktorov, dopyt po výrobných faktoroch, ponuka výrobných faktorov, cena výrobných faktorov (mzdová sadzba, sadzba pozemkovej renty, úroková miera), tržná cena výrobných faktorov

Transferový zárobok, ekonomická renta, dokonalo elastická ponuka, dokonalo neelastická ponuka

Veličiny na trhoch výrobných faktorov, príjmové veličiny (príjem z medzného produktu práce v DK a NK, príjem z priemerného produktu práce), nákladové veličiny medzný náklad na výrobný faktor, priemerný náklad na výrobný faktor)

Optimum firmy na trhoch výrobných faktorov v dokonalej konkurencii, matematické vyjadrenie optima (MRP=MFC), grafická podoba optima, vysvetlenie optima

Dopyt po výrobných faktoroch v dokonalej konkurencii, graf dopytu.

Dopyt po výrobných faktoroch pri nedokonalej konkurencii

Trh práce v podmienkach dokonalej konkurencie, optimum firmy - príjem z medzného produktu práce (MRPl), medzné náklady na faktor práce (MFCl), priemerný náklad na faktor práce (AFCl), grafické zobrazenie optima (MRPl=MFCl)

Dopyt po práci v dokonalej konkurencii - grafické odvodenie dopytu po práci

Ponuka práce jednej firmy, ponuka práce jedného človeka (substitučný efekt, dôchodkový efekt, spätne zakrivená ponuka práce, trhová ponuka práce)

Rovnováha na trhu práce - dopyt po práci, ponuka práce, rovnovážny počet pracovníkov, rovnovážna mzda, nerovnováha na trhu práce, prebytok pracovníkov na trhu práce, nedostatok pracovníkov na trhu práce.

Trh práce v podmienkach nedokonalej konkurencie, Monopson - jediná dominantná firma, grafické odvodenie medzných nákladov na faktor práce (MFCl), odvodenie priemerných nákladov na faktor práce (AFCl), odvodenie príjmov z medzného produktu práce (MRPl), grafické zobrazenie optima monopsonu, stanovenie mzdy

Odbory, základný cieľ odborov (navýšenie mzdy), spôsoby navýšenia miezd pri existencii odborov: mzdový prah, zníženie ponuky, zvýšenie dopytu

Bilaterálny monopol - odbory, monopson, cieľ odborov, cieľ monopsonu, kolektívna zmluva, kompromis

Ponuka na kapitálovom trhu - krátkodobý, dlhodobý, grafy

Dopyt na kapitálovom trhu - rozhodovanie firmy, graf dopytu po kapitále

Rovnováha na kapitálovom trhu, rovnováha v krátkom období, rovnováha v dlhom období

Dielčia rovnováha, všeobecná rovnováha, základné predpoklady všeobecnej rovnováhy (model 2x2x2), Vysvetlenie efektívnosti (efektívnosť vo výrobe, spotrebná efektívnosť, Paretova efektivita)

Efektivita vo výrobe - hranice produkčných možností (PPF krivka), graf a tvar hranice produkčných možností, medzná miera transformácie produktu (MRPT)

Efektivita zmeny - medzná miera substitúcie v spotrebe (MRSc), podmienka efektivity v zmene (MRSc1=MRSc2), boxový diagram (krabicové schéma zmeny, Edgeworthov boxový diagram), zmluvná krivka zmeny

výrobno-spotrebná efektívnosť - podmienka výrobno spotrebnej efektívnosti (MRSc=MRPT) a vysvetlenie, graf zobrazujúci všeobecnú rovnováhu

Jednoduchý model všeobecnej rovnováhy (zjednotenie preferencií dvoch spotrebiteľov do jedného spotrebiteľa), bod optima

Typy zlyhania trhu, nedokonalá konkurencia - zavedenie cien do medznej miery transformácie produktu, zavedenie cien do medznej miery substitúcie v spotrebe, grafické porovnávanie všeobecnej rovnováhy za predpokladu dokonalo konkurenčných trhov s nedokonalo konkurenčným trhom, bod optima

Asymetria informácií - vysvetlenie podstaty, utajené činnosti, utajené informácie, morálny hazard, nepriaznivý výber

Graf PPF krivky, podstata PPF krivky, medzná miera transformácie produktu (smernica PPF krivky, matematický zápis)

Mikroekonomická politika - obmedzenie dôsledkov zlyhania trhu (externality, nedokonalá konkurencia, asymetria informácií, verejné statky), prerozdeľovacie procesy (rozdelenie príjmov, štátne zásahy)

Štát a asymetrické informácie - dokonalé informácie, asymetrické informácie, náklady na získavanie informácií

Výrobné faktory (práca, kapitál, prírodné zdroje), Neobnoviteľné prírodné zdroje, Obnoviteľné prírodné zdroje

Trh neobnoviteľných zdrojov - výnos z neobnoviteľného zdroja, riziko, reálna úroková miera, predaj a ponechanie neobnoviteľného zdroja

Hotellingov princíp - Harold Hotelling, cena zdrojov, úroková miera

Vývoj očakávanej ceny neobnoviteľného zdroja, grafické znázornenie rastúcej ceny, graf dopytu po neobnoviteľnom zdroji, dusiaca cena

Skutočný cenový vývoj - cena nerastie stále rovnakým tempom, zmena ponuky (príklady: nové nálezisko ropy, výpadky dodávok ropy), zníženie a zvýšenie ceny neobnoviteľného zdroje

Trh obnoviteľných zdrojov - reprodukcia obnoviteľného zdroja, problém spoločného vlastníctva, dopyt, ponuka, súkromné medzné náklady, externé medzné náklady, spoločenské medzné náklady, strata

Tragédia obecných pastvín (Tragedy of Commons) - prepísanie obecných pastvín, regulácia počtu dobytka, rozdelenie pastvín na parcely

Podstata dvojsektoru (domácnosti a firmy), agregátna ponuka, spotreba, úspory, investície

Podstata trojsektoru (štát), rovnováha v trojsektore, štátny rozpočet

multiplikátor, identita v trojsektore

Definícia hrubého domáceho produktu (HDP) - trhová hodnota, tieňová ekonomika (čierna a šedá ekonomika), rezident, nerezident

Metódy výpočtu - výdajová metóda (spotreba, investície, vládne výdaje, čistý export)

Historický vývoj peňazí - barterova zmena, komoditné peniaze, papierové peniaze, depozitné peniaze, definícia peňazí, funkcia peňazí

Ponuka peňazí - definícia, peňažné agregáty (M1, M2, M3), graf, banková sústava, bilancia centrálnej banky a komerčné banky

Zvýšenie ponuky peňazí, zníženie ponuky peňazí, tvorba peňazí, menová báza

Dopyt po peniazoch - dôvody držania peňazí (transakčné, opatrnostné, špekulatívne), graf dopytu po peniazoch, pohyb po krivke, posun celej krivky dopytu po peniazoch

Trh peňazí - spojenie dopytu a ponuky, rovnováha na trhu peňazí, zmena ponuky peňazí, zmena dopytu po peniazoch

Fisherova rovnica - nominálna a reálna úroková miera

Meranie - index spotrebiteľských cien (CPI), index cien výrobcov (PPI), deflátor HDP, vzorec pre výpočet inflácie

Protiinflačná politika - monetárna reštrikcia, fiškálna reštrikcia, cenová regulácia, odstránenie očakávania

Menová arbitráž

Definícia platobnej bilancie, vysvetlenie pojmov (ekonomická transakcia, rezident a nerezident, časové obdobie)

Centrálna banka, komerčné banky, nástroje menovej politiky, sprostredkujúce ciele menovej politiky, konečné ciele menovej politiky, podrobnejšie vysvetlenie nástrojov menovej politiky

Typy menovej politiky - expanzívna (dopady v krátkom a dlhom období), reštriktívne (dopady v krátkom a dlhom období)

Formy menovej politiky - aktivistická politika, politika stáleho pravidla, cieľovanie inflácie (inflačný cieľ, centrálna banka)

Typy fiškálnej politiky - expanzívna (dopady v krátkom a dlhom období), reštriktívne (dopady v krátkom a dlhom období)

Skutočné saldo, štrukturálne saldo, cyklické saldo

Voľný obchod a nástroje protekcionizmu, grafické zobrazenie voľného obchodu, prebytok výrobcu a spotrebiteľa, výhody voľného obchodu

Clo a jeho grafické zobrazenie, strata z uvalenia cla

Kvóta a jej grafické zobrazenie, strata zo zavedenia kvóty

Menový kurz, dopyt po českých korunách, ponuka českých korún, devízový trh

Fixný kurz - centrálna parita, pásma, devalvácia, revalvácia, tlak na devalváciu, tlak na revalváciu, centrálna banka

Menová (monetárna) expanzia a flexibilný kurz (domáca úroková miera, svetová úroková miera, depreciácia, export, import, menový kurz, centrálna banka, ponuka peňazí, trh peňazí)

Menová (monetárna) reštrikcia a flexibilný kurz (apreciácia)

Menová (monetárna) reštrikcia a fixný kurz (tlak na revalváciu)

Metóda spotreby plus investícií - spotreba, investície, grafická podoba, rovnovážny produkt, nerovnováha a návrat do rovnováhy

Reálny kurz, domáca absorpcia (spotreba, investície, vládne výdaje na nákup statkov a služieb), Vonkajšia rovnováha a krivka EB (vyrovnaná platobná bilancia), Vnútorná rovnováha a krivka IB (potenciálny produkt a cenová stabilita), Nastolenie vnútornej a vonkajšej rovnováhy

Dilema centrálnej banky, stabilná ponuka peňazí, stabilná úroková miera, konflikt cieľov

Definícia úžitku, axiómy, kardinalistická teória úžitku - celkový úžitok, medzný úžitok, optimum spotrebiteľa, úžitok a dopyt, prebytok spotrebiteľa

Ordinalistická teória úžitku - indiferenčná krivka, medzná miera substitúcie v spotrebe, špeciálne tvary indiferenčných kriviek

Línia rozpočtu, optimum spotrebiteľa, vnútorné a rohové riešenie

Prebytok spotrebiteľa - znázornený pomocou indiferenčných kriviek

Krížová elasticita, dopyt trhov, efekt módy, snobský efekt

Riziko a neistota, očakávaný výsledok, spravodlivá stávka, Bernoulliho hypotéza, očakávaný úžitok, sklon k riziku, averzia k riziku, neutrálny vzťah k riziku, axiómy

Rozhodovací strom, výplatná matica, dominantná stratégia, Nashova rovnováha

Účtovný zisk, ekonomický zisk, príjmové veličiny - MR, AR, TR, príjmové veličiny v dokonalej konkurencii

Nedokonalá konkurencia, charakteristika monopolu, bariéry vstupu, optimálny výstup monopolu a zisk, sila monopolu, strata monopolu a nulový zisk, krivka ponuky monopolu

Cenová diskriminácia - 1.stupeň, 2.stupne, 3.stupne, v čase

Charakteristika, krátke obdobie - rozdiel kriviek v porovnaní s monopolom, zisk, strata, kritérium priemerných variabilných nákladov

Cournotov model, Bertrandov model, oligopol s cenovým vodcom

Trh výrobných faktorov, príjmové a nákladové veličiny, optimum na trhu výrobných faktorov, trh práce, DK a DK - dopyt po práci v krátkom období, dopyt po práci v dlhom období, trhový dopyt po práci

DK a NK, dopyt po práci v krátkom období, dopyt po práci v dlhom období, dopyt trhu po práci

Ponuka práce (spätne zakrivená), sila monopolu na trhu práce, odbory (transferový výrobok a ekonomická renta)

podoby kapitálu, spotrebné rozhodovanie - úžitok, medzná miera časových preferencií, línie trhových príležitostí, optimum

investičné rozhodovanie - pri neexistencii kapitálového trhu, pri existencii kapitálového trhu

Efektívnosť vo výrobe - tri alokačné pravidlá (alokácia vstupu vnútri firmy, medzi firmami, štruktúra výstupu firmy)

Efektívnosť v zmene, výrobno-spotrebná efektívnosť

Ceny a efektívnosť v spotrebe, línie rozpočtu, indiferenčná krivka, sklon kriviek, medzná miera substitúcie, Boxový diagram, zmluvná krivka zmeny

Ceny a výrobno-spotrebná efektívnosť, medzná miera substitúcie, medzná miera technickej substitúcie, medzná miera transformácie produktu, boxový diagram, hranice produkčných možností (PPF krivka)

Asymetrické informácie - morálny hazard, nepriaznivý výber, signalizačné správanie

Simonov model, Herbert Alwxander Simon, cieľ firmy - prežiť na trhu (všeobecný cieľ), uspokojivá úroveň dosiahnutia cieľov (praktický cieľ), záujmové skupiny, schéma Simonovho modelu

Doyleov model, Peter Doyle, 8 cieľov (trhová hodnota firmy, výnos z akcie, kvalita produkcie, minimalizácia rizika, podiel firmy na trhu, rast firmy, motivácia zamestnancov, dobré odoberateľsko-dodávateľské vzťahy), vnútorná zóna, vonkajšia zóna, zóny netolerancie, zóna tolerancie

Úvod do teórie regulácie, neviditeľná ruka trhu a intervencia, cieľ regulácie, užšie a širšie správanie regulácie, dôvody regulácie (monopoly, externality, informačné asymetrie, predátorské ceny), typy regulácie - ekonomická, antimonopolná, sociálna, legislatívna

Regulácia podľa medzných a priemerných nákladov (cenová regulácia, prirodzený monopol, úspory z rozsahu, zisk, strata)

Maximalizácia úžitku obyčajným človekom, maximalizácia verejného záujmu, škola verejnej voľby, politický trh, subjekty politického trhu (voliči, politici, lobby - záujmové skupiny, byrokracia)

Teoréma stredového voliča - maximalizácia počtu hlasov, rozdelenie politických preferencií voličov

Výsledky a ciele verejnej voľby - redistribučný (prerozdelovací) výsledok, Paretovské zlepšenie, výsledok škodlivý pre všetkých (vládne zlyhanie), grafické zobrazenie výsledkov (bohatí, chudobní)

Vysvetlenie vzniku úroku (netrpezlivosť), krivka investičných príležitostí, zákon klesajúcich výnosov (klesajúca úroková miera), indiferenčné krivky, bod optima vo Fisherovom grafe

Dvaja účastníci na kapitálovom trhu, krivka medzného výnosu z investičných príležitostí, rovnako bohatí účastníci kapitálového trhu, bohatší a chudobnejší účastník kapitálového trhu, Paretovské zlepšenie, situácia veriteľa a dlžníka, grafické zobrazení

Trhy zobrazujúce všeobecnú rovnováhu, podstata modelu (statický, žiadny hospodársky rast, žiadne inflačné očakávanie), prvých päť rovníc všeobecnej rovnováhy - trh statkov a služieb (trh zapožičateľných fondov), menový trh

Päť zvyšných rovníc všeobecnej rovnováhy - trh peňazí (produkčná funkcia), trh práce

Úžitok v neoklasickom poňatí (pociťovaný prežitok, prejavené preferencie), finalita úžitku (neproduktívna spotreba domácností)

Produktívne aspekty spotreby, voľba medzi súčasným a budúcim úžitkom, schopnosť prežívať budúce úžitky v súčasnosti, sociálny kapitál

Vplyvy vyvolávajúce nerovnováhu - inovácia, vplyvy prirodzeného prostredia, dôsledky spoločenských otázok v ekonomike, štátne zásahy, vplyvy pôsobiace proti obnove rovnováhy - informačná bariéra, administratívne bariéry, transakčné náklady vstupu (výstupu) z odvetvia

Kapitálový trh (kapitálový trh z hľadiska ľudského kapitálu), ľudský kapitál, nerozvinutosť kapitálového trhu

Priama rola štátu - nahradzovanie trhového mechanizmu, nepriama rola štátu - odstraňovanie nedokonalostí trhu

Neoklasický model správania, množina volieb, zobrazenie v súradnicovom grafe, podstata spotrebného koša, vlastnosti množiny volieb (reálne čísla, spotrebná množina, fixné množstvo statkov, neprázdna, uzavretá, konvexná)

Množina dostupných možností, podmienky grafického vymedzenia množiny dostupných možností, súbor trhových príležitostí, vlastnosti množiny (neprázdna, obmedzená, uzavretá, konvexná)

Binárna relácia, striktné preferencie, indiferencia, axióma úplnosti porovnania, axióma tranzitivity, axióma reflexivity, záver vyplývajúci z troch axióm

Podstata Hayekovho trojuholníka, výroba, spotreba, fáza výroby, vplyv zvyšovania výroby na Hayekov trojuholník

Trh zapožičateľných fondov, zmena úspor, posun po PPF krivke, posun PPF krivky, zmena Hayekovho trojuholníka

Medzná miera transformácie produktu (MRPT) - vzťah k PPF krivke, medzné náklady vo vzťahu k MRPT

Kapitálový trh: predpoklady (DK, homogénny kapitál, maximalizácia zisku, fixné množstvo práce)

Kapitál je nakúpený, vlastníctvo kapitálu, náklady na kapitál (obetovaný úrok, opotrebenie kapitálu - odpisy), odvodenie optima

Grafické odvodenie dopytu po kapitále za situácie, kedy je kapitál nakupovaný (graf jednej firmy, graf trhu kapitálu)

Optimum, indiferenčná krivka, úžitok, spotreba súčasná, spotreba budúca

Zvýšenie úrokovej miery a dopad na optimum spotrebiteľa (substitučný efekt, dôchodkový efekt)

Podstata dvojsektoru (domácnosti a firmy), agregátna ponuka, spotreba, úspory, investície

Podstata trojsektoru (štát), rovnováha v trojsektore, štátny rozpočet

Multiplikátor, identita v trojsektore

Peňažný trh a trh ostatných finančných aktív, grafické odvodenie krivky LM, rovnice krivky LM

Hicksov kríž a LM krivka, úroková miera, dopyt po majetku, transakčný dopyt, dôchodok, produkt, odvodenie LM krivky pomocou Hicksovho kríža

Pružný kurz - fiškálna expanzia a reštrikcia, monetárna expanzia a reštrikcia

Pevný kurz, fiškálna expanzia a reštrikcia, monetárna expanzia a reštrikcia

Ekonómia strany ponuky

Nová ekonómia - podstata a nástroje novej ekonómie, vnútorné a vonkajšie oneskorenie

Vzťah medzi skutočným tempom rastu (Ga) a zaručeným tempom rastu (Gw), rovnováha v Harrod-Domarovom modeli, rovnováha na ostrie noža

Spotrebná funkcia v krátkom období

Spotrebná funkcia v dlhom období - hypotéza životného cyklu

Spotrebná funkcia v dlhom období - teória permanentného dôchodku

Druhy inflácie - dopytová, ponuková (slumpflácia, stagflácia). Metódy znižovania inflácie - monetárna a fiškálna reštrikcia, alternatívne metódy (gradualistická metóda a šoková metóda). Obetný pomer

Klasický trh práce a makroekonomické súvislosti - predpoklady modelu, grafické znázornenie modelu

Odvodenie dopytu po práci (optimálny počet pracovníkov, medzný produkt práce, dopyt trhu po práci)

Odvodenie ponuky práce (substitučný a dôchodkový efekt, spätne zakrivená individuálna ponuka práce, trhová ponuka práce), spojenie ponuky a dopytu práce

Podstata nezamestnanosti (kriteriálna nezamestnanosť), ekonomicky aktívne a ekonomicky neaktívne obyvateľstvo, absolútna nezamestnanosť, miera nezamestnanosti, druhy nezamestnanosti - frikčná, štrukturálna, cyklická, sezónna

William Henry Beveridge, voľné pracovné miesto, miera voľných pracovných miest, počet voľných pracovných miest potrebných k zamestnaniu všetkých pracovníkov, miera nezamestnanosti, Beveridgeova krivka, línia 45 stupňov

Investičné funkcie - rovnice a graf investičnej funkcie, ovplyvnenie parametra b, Keynesiánske a Monetaristické prístupy k parametru b, financovanie investícií

Reakcie investícií a spotreby na úrokovú mieru, indukované investície

Dvojstranný nominálny kurz, dvojstranný reálny kurz, mnohostranný kurz

Neistota okolo reakcie, zmeny režimu politiky, kritika vyhodnocovania politiky pomocou ekonometrie

Rovnováha na peňažnom trhu, Pooleova analýza, fixovanie peňažnej zásoby, fixovanie úrokovej miery

Fiškálna politika v modeli IS-LM - expanzívna a reštriktívna

Monetárna politika v modeli IS-LM - expanzívna a reštriktívna

Náklady spojené s nezamestnanosťou - sebavedomie človeka, Okunov zákon, podpora v nezamestnanosti, chudobní a bohatí, strata celej ekonomiky

Dopyt po peniazoch, dôvody držania peňazí - transakčný motív (odmocninový vzorec)

Opatrnostný motív (strata z dôvodu nelikvidity), špekulačný motív (hotovosť a aktíva)

Podstata mzdovej strnulosti, problémy koordinácie, efektívne mzdy, kontrakty a dlhodobé zmluvy

Spotrebná funkcia v krátkom období (Keynesiánska spotrebná funkcia)

Spotrebná funkcia v dlhom období (teória permanentného dôchodku a hypotéza životného cyklu)

Model IS-LM doplnený o stranu ponuky, Keynesiánska produkčná funkcia, neoklasický trh práce, vzťahy (predpoklady) modelu, grafická podoba modelu, plná zamestnanosť, potenciálny produkt

Odvodenie MP krivky, pravidlo menovej politiky, reálna úroková miera, inflácia, centrálna banka a cielovanie inflácie

MP krivka a produkčná medzera, posun MP krivky, reakčná funkcia centrálnej banky

Krátkodobá agregovaná ponuka (SRAS), inflácia, racionálne očakávanie, menu costs, koordinačné zlyhanie, implicitné cenové kontrakty (férová cena, klientské trhy), mzdové dohody (odbory, kolektívna zmluva), posuny SRAS

Dlhodobá agregovaná ponuka (LRAS), inflácia, centrálna banka, potenciálny produkt, úrokové miery, graf LRAS

Negatívny ponukový šok (vplyv modelu s infláciou - SRAS, LRAS a AD), zmena ceny vstupov, úsporné opatrenia firiem

Liečenie inflácie - ponukový šok (negatívny ponukový šok), prechodný a permanentný šok, zvyšovanie úrokových sadzieb, neutrálna menová politika, akomodatívna menová politika

Friedrich August von Hayek, centrálna banka, monetárna expanzia, úroková miera, spotrebné odvetvie, investičné odvetvie, vynútené úspory (zisk firiem), reálne mzdy, investície, kolísanie produktu

Monetárna reštrikcia dlhodobá, monetárna reštrikcia dočasná, dopad na veličiny v modeli IS-ELM (krátkodobá nominálna úroková miera, dlhodobá nominálna úroková miera, dlhodobá reálna úroková miera, očakávaná inflácia, splatnostná prémie), posun ELM krivky

Fiškálna politika v modeli IS-ELM, fiškálna expanzia, fiškálna reštrikcia, posun IS krivky, fiškálna politika a očakávaná reakcia centrálnej banky (podpora produktu, stabilizácia cenovej hladiny), posun IS krivky a ELM krivky

Súčasná spotreba, budúca spotreba, rozhodovanie medzi súčasnou a budúcou spotrebou, medzičasové rozpočtové obmedzenie (veriteľ, dlžník), úroková miera, indiferenčné krivky, funkcie úžitku, optimum, predpoklady modelu

Klasická agregovaná ponuka, Keynesiánska agregovaná ponuka, trojstupňová agregovaná ponuka (Keynesovska časť, stredná časť, klasická časť), potenciálny produkt, prirodzená miera nezamestnanosti

Trhová cena cenného papieru, úrok, úroková miera, ponuka peňazí, dopyt po peniazoch, produkt

prvá fáza transmisného mechanizmu - zvýšenie peňazí v ekonomike, posun ponuky peňazí, nerovnováha na trhu peňazí, trh cenných papierov, druhá fáza - zmena úrokovej miery, nastolenie rovnováhy na trhu peňazí, pokles úrokových mier

Tretia fáza - domáca úroková miera, svetová úroková miera, depreciácia kurzu, export, zmena produktu, rast úrokovej miery. Štvrtá fáza - zvýšenie cenovej hladiny, pokles produktu, opätovné nastolenie rovnováhy

Trh zapožičateľných fondov, úroková miera, banka, úspory, investície, grafické znázornenie, rovnováha na trhu zapožičateľných fondov

Prebytok verejného rozpočtu (štátneho rozpočtu), príjmy, výdaje, grafické znázornenie, súkromné úspory, verejné úspory

Deficit verejného rozpočtu (štátneho rozpočtu), grafické znázornenie

Vplyv zahraničia, dovoz kapitálu, domáca úroková miera, svetová úroková miera, úroková arbitráž, grafické znázornenie, apreciácia kurzu, čistý dovoz kapitálu

Vplyv zahraničia, vývoz kapitálu, domáca úroková miera, svetová úroková miera, depreciácia kurzu, grafické znázornenie, čistý export, čistý vývoz kapitálu

Aristoteles, rozumové zmýšľanie, porovnanie s Platónom, otroctvo, živobytie (prirodzené hromadenie majetku), chrematistika (neprirodzené hromadenie majetku)

Aristoteles a jeho názor na úžeru, peniaze - všeobecný ekvivalent, tri funkcie peňazí (obeživo, meradlo hodnoty), prirodzené a neprirodzené hromadenie peňazí (úžera - požičiavanie peňazí za úrok)

William Petty, empirické testovanie (politická aritmetika), úrok (prispôsobovanie úrokovej miery, trh pôdy, úspory)

Politické rozpravy, teória peňazí - neutralita peňazí, mechanizmus toku drahých kovov (spochybnenie merkantilistických názorov)

Ekonómia ako veda, liberalizmus (laissez faire, neviditeľná ruka trhu), Anglicko, Francúzsko, základní predstavitelia

Populačná teórie, William Godwin, prirodzené pudy - potravný a rozmnožovací, súlad rastu potravín a rastu populácie, rast potravín aritmetickou radou, rast populácie geometrickou radou, overenie teórie na dátach z USA a v Európe

Obmedzenie populačného rastu, dôsledok rastu populácie, choroby a hladomor, morálna sebakontrola

Zákon klesajúcich výnosov, potraviny rastú pomalšie ako populácia, kvalita pôdy, klesajúce výnosy, nemenné technické znalosti

Jean Baptiste Say, Sayov zákon trhu (ponuka tvorí dopyt, hodnota produktu, suma dôchodkov, celková ponuka, celkový dopyt)

Celková ponuka, celkový dopyt, ponuka trhu, dopyt na trhu, celková ponuka sa vždy rovná celkovému dopytu, trhová ponuka sa nemusí rovnať dopytu trhu

Anarchizmus, Pierre Proudhon, dobrovoľné komunity, nepotrebnosť štátu, súkromné vlastníctvo, voľný úver

Henri de Saint-Simon, centrálne plánovaný systém, spoločenská elita, centrálne spoločenská inštitúcia

Podstata Guerilla marketingu, vznik názvu Guerilla, trocha histórie, príklad

Transakčný marketing, základná charakteristika, výrobná, výrobkový a predajný transakčný marketing

Marketingová koncepcia, zákaznícka segmentácia, porovnanie transakčného marketingu a marketingové koncepcie, Kedy hovoriť o marketingu

Holistický marketing, Holizmus, celok nie je len súhrn jednotlivých častí, štruktúra systému, Edeka a supermarket pre dôchodcov

História reklamy, význam slova reklama, reklamní sprostredkovatelia

Rozdiely medzi jednotlivcami (riskovanie, neriskovanie), osobnosť je pevná (premýšľanie, nepremýšľanie), pohľad jednotlivca, pohľad spoločnosti

Otvorenie novej reštaurácie McDonald, spôsob a obsah kampane, lokalizačná sms, miera preklikov (CTR), investície do mobilného marketingu (agentúra IAB)

Kamenné obchody, Internet, E-comerce, strach z nakupovania na internete

Hospodársky kolobeh, subjekty hospodárskeho kolobehu (domácnosti, firmy, štát). Trhy (trh statkov a služieb, trh výrobných faktorov). Funkcie štátu

Ciele podniku - uspokojovanie cudzích potrieb, prežitie, maximalizácia zisku, maximalizácia tržieb, maximalizácia rastu predaje

Čo je produkčná funkcia, jednofaktorová, dvojfaktorová, trojfaktorová produkčná funkcia, krátkodobá a dlhodobá produkčná funkcia

Rovnako ako sme roznásobovali zátvorky s číslami, budeme roznásobovať aj zátvorky s algebraickými výrazmi - to je distributévny zákon.

Pričítať alebo odčítať nejaké číslo, nemôžme len z jednej strany rovnice. Musíme to urobiť na oboch stranách naraz. Ale prečo?

To isté čo platilo o pričítaní a odčítaní v rovniciach, platí aj o násobení a delení.

Škaredý troll nás nechce pustiť cez most, ak nevyriešime jeho hádanku. No a na jej vyriešenie budeme potrebovať prvú sústavu rovníc.

Ešte síce nevieme nástroje akými riešime sústavy rovníc, avšak dokážeme trollovu hádanku vyriešiť graficky.

V tomto videu si povieme čo sú to susedné, striedavé a súhlasné uhly.

To že má trojuholník tri strany už vieme. Môžu tieto tri strany byť akokoľvek dlhé? Odpoveď nám dá trojuholníková nerovnosť.

Ďalšia časť matematickej mágie je to, že súčet vnútorných uhlov v trojuholníku je vždy 180 stupňov. Ako je to možné?

Ak si vyznačíme stred akejkoľvek strany v trojuholníku a spojíme ho s vrcholom ktorý leží oproti tejto strane, vytvoríme ťažnicu v tomto trojuholníku.

Vedeli ste o tom, že pri akomkoľvek trojuholníku môžme vytvoriť vpísanú ale aj opísanú kružnicu?

Na výpočet obsahu trojuholníka poznáme jednoduchý a elegantný vzorec, tak sa ho poďme naučiť.

Pytagorova veta nám bude pomáhať pri nekonečnom množstve príkladov v ktorých budeme počitať rozmery trojuholníkov.

Trojuholníky si môžu byť podobné tromi rôznymi spôsobmi - alebo korektnejšie povedané, máme tri vety o podobnosti trojuholníkov.

Nakreslime si akýkoľvek útvar a zaznačme jeho stred. Ak cez tento stred prenesieme zrkadlovo všetky body a zobrazia sa do pôvodného útvaru, jedná sa o stredovú súmernosť.

V tomto videu si predstavíme ako komplexné čísla vznikajú a prečo ich potrebujeme.

Ak už vieme o algebraickom tvare komplexných čísel, prišiel čas naučiť sa aj o ich goniometrickom tvare.

Je potrebné dokázať veľmi rýchlo prevádzať algebraický tvar komplexného čísla na goniometrický.

Moivreova veta je skvelá pomôcka pri práci s komplexnými číslami.

Lomené výrazy vznikajú keď vytvoríme zlomok z dvoch mnohočlenov.

Opäť použijeme Vietove vzorce - tentokrát na lomených výrazoch.

Záporný exponent nám zo základu mocniny vytvára špeciálny zlomok.

Ak sa objaví zlomok ako exponent, tak nás čaká aj umocňovanie, aj odmocňovanie.

Čiestočné odmocnenie musíme použiť v prípadoch, keď klasické odmocnenie nie je možné.

Prečo je diksriminant kvadratickej rovnice tak dôležitý?

Zopakujme si tri záladné spôsoby riešenia kvadratickej rovnice.

Ak budeme používať umocňovanie pri úpravách rovníc, musíme vykonať aj skúšku správnosti.

Radiány nám otvoria opäť ďalšiu časť matematického čarovna - oblúkovú mieru.

Čo je to goniometria? Prečo sa o nej učíme pri funkciách?

Poznáme niekoľko základných hodnôt goniometrických funkcií. Poďme si ich predstaviť.

Jednotková kružnica je skvelá pomôcka pri práci s goniometriou.

Ak poznáme jednotkovú kružnicu, dokážeme s ľahkosťou nakresliť grafy goniometrických funkcií.

Goniometrické funkcie majú medzi sebou niekoľko základných vzťahov.

Prvý príklad z goniometrických rovníc.

Ďalší príklad z goniometrických rovníc.

Čo sú to postupnosti? Ako vznikajú a na čo ich používame?

Občas je potrebné dokázať že postupnosť ktorú vidíme, je aritmetická.

Posuňme sa od aritmetickej ku geometrickej postupnosti.

Ak čiarky medzi členmi geometrickej postupnosti nahradíme znamienkom plus, razom dostaneme geometrický rad.

Ak je geometrický rad konečný, tak ho ľahko dokážeme sčítať.

Existujú dva typy geometrických radov - konvergentné a divergentné.

Keď už poznáme Pytagorovu vetu, prišiel čas sa naučiť aj Euklidove vety.

Vyskúšajme si zostrojiť trojuholník.

Posúvanie je jedno z geometrických zobrazení kedy nejaký bod, priamku alebo útvar jednoducho posunieme o kúsok na iné miesto.

Vedeli ste že útvar môžme matematicky precízne aj otočiť?

Poďme vytvoriť rez kocky nejakou špecifickou rovinou.

Ak už vieme vytvoriť rez kocky, môžme to isté urobiť aj s ihlanom.

Najzaujímavejším z rezov telesom, je rez alebo prienik priamky.

Celý svet analytickej geometrie je založený na vektoroch. Poďme si teda povedať čo vektory sú.

Vedeli ste o tom, že pomocou Pytagorovej vety môžeme merať veľkosť vektoru?

Skalárny súčin vektorov budeme neskôr pri analytickej geometrií veľa využívať, tak sa ho poďme naučiť.

V tomto videu si povieme o základoch z lineárnej kombinácie vektorov.

Parametrické vyjadrenie priamky nám otvorí svet do sveta viacrozmernej matematiky.

Okrem parametrického vyjadrenia priamky poznáme ešte aj všeobecnú rovnicu priamky.

Rovnako ako sme parametricky dokázali vyjadriť priamku, dokážeme aj rovinu.

Keďže už sa dokážeme pohybovať vo viacrozmernom priestore, môžme aj určovať vzájomnú polohu priamok v priestore.

Doposiaľ sme kružnicu dokázali len kresliť alebo merať. Teraz už ju dokážeme aj matematicky vyjadriť.

Prvé tri štatistické nástroje sú modus, medián a aritmetický priemer.

Ako sa líši geometrický priemer od toho aritmetického?

Dostávame sa ku charakteristike variability a začneme rozptylom.

Ak už vieme vypočítať rozptyl nejakých dát, hravo zvládneme aj smerodajnú odchýlku.

V dnešnom videu si povieme minimálne o histórii Javy, ďalej si vysvetlíme základné pojmy a nastavíme si prostredie tak aby sme mohli začať niečo kódiť.

Pokračovanie preťaženia z minula, pozrieme sa na abstraktné metódy, abstraktné triedy a trochu na dedenie.

Abstraktné triedy a abstraktné metódy.

Vysvetlenie kľúčových pojmov v pravdepodobnosti.

Tretie z diskrétnych rozdelení v sérii.

Prvé video z podsérie o strednej hodnote.

Výpočet strednej hodnoty u prvého z diskrétnych rozdelení, ktorým sme sa venovali.

Stredná hodnota druhého rozdelenia, ktorému sme sa venovali.

Stredná hodnota tretieho rozdelenia, ktorému sme sa venovali.

Stredná hodnota štvrtého a nateraz posledného rozdelenia, ktorému sme sa venovali.

Všeobecné vlastnosti strednej hodnoty.

Všeobecná vlastnosť strednej hodnoty u nezávislých náhodných premenných.

Aplikácia strednej hodnoty pri odhadovaní pravdepodobnosti.

Ukážka typickej titulnej strany (hotový kód), prostredie titlepage, vloženie vertikálnej medzery (príkaz \vspace).

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: otrava oxidom uhoľnatým (CO)

Rozhlasová hra (audiokniha): Margita Figuli: Tri gaštanové kone

Rozhlasová hra (audiokniha): Martin Kukučín - Dom v stráni

ému "Vývoj a štruktúra hospodárstva SR " vypracoval Tomáš Goga z Geografického ústavu SAV. Téma je súčasťou osnov pre tretí ročník stredných škôl.

Tému "Elektrina a magnetizmus (vírivé prúdy)" spracoval Martin Plesch z Fyzikálneho ústavu SAV. Téma je súčasťou osnov pre druhý ročník stredných škôl.

Symboly využívajúce v matematike pri konštrukčných úlohách

Z čoho sa skladá zložená trojčlenka? Slovné úlohy zo zloženej trojčlenky

Ako pracovať s trojčlenkami pri percentách

Vo videu kompletne rozoberiem trojuholník a všetko o ňom.

Ako vypočítame obsah trojuholníka? Vypočítať obsah trojuholníka je pre mnohých matematikov hračka, ak však poznáš všetky vzorce.

Definícia, vety o podobnosti trojuholníkov. Vo videu vysvetlím, kedy sú 2 trojuholníky podobné. Existujú aj "vety o podobnosti"? Veru, áno, a aj o nich sa dozviete.

Vo videu vyriešime niekoľko príkladov zameraných na podobnosť trojuholníkov. Kedy sú trojuholníky podobné?

Opakovanie - trojuholník a trojuholníky

Výška trojuholníka.

Zhodnosť trojuholníkov podľa vety SSS

Zhodnosť trojuholníkov podľa vety SUS

Zhodnosť trojuholníkov podľa vety USU

Trojuholník, ktorý má všetky strany zhodné

Trojuholník, ktorý má dve strany zhodné

Trojuholník podľa vety SSS

Ako skonštruovať trojuholník pomocou výšky?

Ako skonštruovať trojuholník pomocou vety USU?

Ako skonštruovať trojuholník pomocou vety SUS?

Zoznámime sa s úvodnými pojmami z planimetrie, ako je bod, priamka, polpriamka, úsečka.

Poznáme uhly súhlasne, striedavé, susedné a vrcholové. No a čo stredový a obvodový uhol? Je to niečo nové?

Ako mám zostrojiť trojuholník, ak poznám jeho výšku? Túto otázku som si často kládol ako študent. Ako MaTYkár som na to spravil video :) Vysvetlím, aké typy konštrukčných úloh zameraných na trojuholník, ak poznáme jeho výšku, rozlišujeme.

Dvojice súhlasných uhlov a striedavé uhly.

Hľadanie súhlasných a striedavých uhlov, dopočítavanie uhlov.

Čo je to geometrická postupnosť.

Vo videu si vyriešime niekoľko príkladov na geometrickú postupnosť

Slovné úlohy venované geometrickej postupnosti

Praktické využitie postupností, najmä v oblasti finančnej matematiky.

Definícia a príklady.

Kde využívame PASCALOV TROJUHOLNÍK. Práca s ním je veľmi jednoduchá a pochopí ju naozaj každý.

Definícia stredovej súmernosti.

Ako môžeme tvoriť dvojice alebo trojice

Skvelý návod, ako sa "kombinatoricky nestratiť". Naučíme sa o stromovom diagrame, jeho tvorbe a využití

Ako vyriešiť tri rovnice s tromi neznámymi.

Postup pri riešení lineárnej rovnice s parametrom (parametrické rovnice)

Stredová súmernosť je typ zobrazenia. Čo je stredová súmernosť?

Príklady zamerané na stredovú súmernosť.

Čo je to aritmetický priemer? Ako vypočítame geometrický priemer?

Astronomická jednotka, svetelný rok, parsek. Jednotky dĺžky v astronómii

Hodnoty goniometrických funkcií pre sínus a kosínus.

Hodnoty goniometrických funkcií pre tangens a kotangens.

Tradície a zvyky, folklór - ľudová slovesnosť: Ľudové umenie, rozprávky, povesti, legendy, pranostiky, porekadlá, príslovia