Kartézska súradnicová sústava, zakreslenie grafu do roviny, príklady grafov funkcií.

grafické znázornenie, goniometrický tvar komplexných čísel

Úvod do teórie grafov - prečo potrebujeme grafy

Stručné vysvetlenie základných grafových pojmov, prevažne pomenovanie rôznych typov grafov

Ako je možné grafy využiť.

Ako reprezentovať grafy v pamäti, matica susedností a zoznam susedov

Stromy sú jedným z najznámejších typov grafov. Ide o súvislé acyklické grafy. Vo videu nájdete zaujímavé vlastnosti stromov a ich použitie pri programovaní.

Algoritmus na nájdenie minimálnej kostry grafu.

Algoritmus na nájdenie minimálnej kostry grafu.

Ponuka trhu (súčet individuálnych ponúk) - odvodenie a graf

Kardinalistická teória úžitku - merateľnosť úžitku, graf celkového a medzného úžitku, zákon klesajúceho medzného úžitku

Odvodenie dopytu z kardinalistickej teórie úžitku, Graf dopytu

Ordinalistická teórie úžitku, indiferenčná krivka, indiferenčná mapa, vlastnosti indiferenčných kriviek, medzná miera substitúcie v spotrebe, grafické zobrazenie

Línia rozpočtu - rovnica línie rozpočtu (dôchodok, cena statku X, cena statku Y), medzná miera substitúcie, grafické zobrazenie, sklon línie rozpočtu, zmena sklonu, posun línie rozpočtu

Optimum spotrebiteľa - odvodenie graficky, odvodenie matematicky, porovnanie optima v teórii úžitku, vnútorné optimum, rohové optimum

Grafické zobrazenie celkového, medzného a priemerného produktu v krátkom období, zákon klesajúcich výnosov z variabilného vstupu

Izokosta (rovnica, graf, sklon izokosty, zmena sklonu izokosty, zmena polohy izokosty).

Optimum firmy v dlhom období, grafické vyjadrenie optima, matematické vyjadrenie optima

Grafické zobrazenie variabilných (VC), fixných (FC) a celkových nákladov (TC) v krátkom období, odvodenie variabilných nákladov z medzného produktu práce

Náklady v dlhom období, graf celkových nákladov (TC), konštantné výnosy z rozsahu, rastúce výnosy z rozsahu, klesajúce výnosy z rozsahu, zdôvodnenie tvaru celkových nákladov (TC)

Rovnice pre výpočet zisku, graf zisku, straty a nulového zisku v DK

Predpoklady monopolu, rovnica pre výpočet zisku, určenie množstva a ceny, grafické zobrazenie zisku, nulového zisku a straty monopolu

Predpoklady monopolistickej konkurencie, MK v krátkom období (zisk, strata, grafy)

Vzťah medzi krátkym a dlhým obdobím, MK v dlhom období (nulový zisk, graf)

Optimum firmy na trhoch výrobných faktorov v dokonalej konkurencii, matematické vyjadrenie optima (MRP=MFC), grafická podoba optima, vysvetlenie optima

Dopyt po výrobných faktoroch v dokonalej konkurencii, graf dopytu.

Trh práce v podmienkach dokonalej konkurencie, optimum firmy - príjem z medzného produktu práce (MRPl), medzné náklady na faktor práce (MFCl), priemerný náklad na faktor práce (AFCl), grafické zobrazenie optima (MRPl=MFCl)

Dopyt po práci v dokonalej konkurencii - grafické odvodenie dopytu po práci

Ponuka na kapitálovom trhu - krátkodobý, dlhodobý, grafy

Externality - záporné externality (medzné náklady, externé medzné náklady, spoločenské medzné náklady, grafické zobrazenie, optimálny výstup)

Graf PPF krivky, podstata PPF krivky, medzná miera transformácie produktu (smernica PPF krivky, matematický zápis)

Vývoj očakávanej ceny neobnoviteľného zdroja, grafické znázornenie rastúcej ceny, graf dopytu po neobnoviteľnom zdroji, dusiaca cena

Multiplikátor, grafické zobrazenie čistého exportu

Hranice produkčných možností (PPF), graf, ekonomický rast a PPF

J-krivka - čistý export v krátkom a dlhom období, graf J-krivky

Clo a jeho grafické zobrazenie, strata z uvalenia cla

Kvóta a jej grafické zobrazenie, strata zo zavedenia kvóty

Dopyt po investíciách - grafické odvodenie, posuny dopytu po investíciách (rast a pokles)

Vysvetlenie vzniku úroku (netrpezlivosť), krivka investičných príležitostí, zákon klesajúcich výnosov (klesajúca úroková miera), indiferenčné krivky, bod optima vo Fisherovom grafe

Clarkov graf, výrobné faktory (práca, pôda), Clarkov graf - variabilné množstvo práce, fixné množstvo pôdy, vlastník pôdy, renty, mzdy, grafické zobrazenie, Clarkov graf - variabilné množstvo pôdy, fixné množstvo práce, vlastník práce, mzdy, renty

Podstata reprodukčných nákladov, mzda a reprodukčné náklady, ponuka výrobného faktoru (vyššia mzda ako reprodukčné náklady, nižšia mzda ako reprodukčné náklady), reprodukční náklady v Clarkovom grafe

Neoklasický model správania, množina volieb, zobrazenie v súradnicovom grafe, podstata spotrebného koša, vlastnosti množiny volieb (reálne čísla, spotrebná množina, fixné množstvo statkov, neprázdna, uzavretá, konvexná)

Množina dostupných možností, podmienky grafického vymedzenia množiny dostupných možností, súbor trhových príležitostí, vlastnosti množiny (neprázdna, obmedzená, uzavretá, konvexná)

Grafické odvodenie dopytu po kapitále za situácie, kedy je kapitál nakupovaný (graf jednej firmy, graf trhu kapitálu)

Grafické odvodenie dopytu po investíciách (graf firemného dopytu po kapitále, graf firemného dopytu po investíciách)

Vytesňovací efekt - grafické znázornenie, matematické vyjadrenie

Rast populácie v Solowe modelu, rast počtu pracovníkov, grafické znázornenie a vplyv na stály stav, zvýšenie rastu miery pracovníkov

Solow model a exogénny technologický pokrok, efektívnostný pracovník, grafické znázornenie stáleho stavu, rast produktu na efektívnostného pracovníka, rast produktu na pracovníka

Klasický trh práce a makroekonomické súvislosti - predpoklady modelu, grafické znázornenie modelu

Agregovaná ponuka rozšírená o infláciu a očakávanie - podstata modelu, adaptívne očakávanie, grafické odvodenie

Keynesiánská agregovaná ponuka - predpoklady, optimálne množstvo pracovníkov, grafická podoba AS

Klasická agregovaná ponuka - predpoklady, grafické odvodenie

Investičné funkcie - rovnice a graf investičnej funkcie, ovplyvnenie parametra b, Keynesiánske a Monetaristické prístupy k parametru b, financovanie investícií

Výnosová krivka - základné rovnice, dlhodobá a krátkodobá úroková miera, graf a tvar výnosovej krivky, doba splatnosti

Dlhodobá agregovaná ponuka (LRAS), inflácia, centrálna banka, potenciálny produkt, úrokové miery, graf LRAS

Deficit verejného rozpočtu (štátneho rozpočtu), grafické znázornenie

Vplyv zahraničia, vývoz kapitálu, domáca úroková miera, svetová úroková miera, depreciácia kurzu, grafické znázornenie, čistý export, čistý vývoz kapitálu

Grafické odvodenie SP krivky, dlhodobá rovnováha, dlhodobá agregovaná ponuka, krátkodobá agregovaná ponuka, agregovaný dopyt, reálne mzdy, inflácia, očakávaná inflácia

Typy produkčných funkcií - konštantné, progresívne, degresívne produkčné funkcie (rovnice, grafy)

Progresívne degresívna produkčná funkcia, graf, rovnice (kubická parabola)

Rovnice celkovej produkcie, graf celkovej produkcie

Produkčná pružnosť (produkčná elasticita), medzný produkt, priemerný produkt, pružnosť, nepružnosť, grafické zachytenie produkčnej pružnosti

Optimálna kombinácia dvoch výrobných faktorov, izokvanta (línia rovnakého množstva), sklon izokvanty (medzná miera technickej substitúcie), graf izokvanty

Ešte síce nevieme nástroje akými riešime sústavy rovníc, avšak dokážeme trollovu hádanku vyriešiť graficky.

Stĺpcový diagram je ďalším vhodným spôsobom ako môžme zobraziť štatistické dáta.

Dokázať nakresliť graf kvadratickej funkcie je pre nás veľmi prínosné.

Dopĺňanie na štvorec budeme využívať pri mnohých matematických úkonoch. Tak si ho poďme vyskúšať.

Čo sú to mocninové funkcie?

Radiány nám otvoria opäť ďalšiu časť matematického čarovna - oblúkovú mieru.

Čo je to goniometria? Prečo sa o nej učíme pri funkciách?

Poznáme niekoľko základných hodnôt goniometrických funkcií. Poďme si ich predstaviť.

Jednotková kružnica je skvelá pomôcka pri práci s goniometriou.

Ak poznáme jednotkovú kružnicu, dokážeme s ľahkosťou nakresliť grafy goniometrických funkcií.

Goniometrické funkcie majú medzi sebou niekoľko základných vzťahov.

Prvý príklad z goniometrických rovníc.

Ďalší príklad z goniometrických rovníc.

Prvé tri štatistické nástroje sú modus, medián a aritmetický priemer.

Ako sa líši geometrický priemer od toho aritmetického?

Dostávame sa ku charakteristike variability a začneme rozptylom.

Ak už vieme vypočítať rozptyl nejakých dát, hravo zvládneme aj smerodajnú odchýlku.

Úvod do BibTeX, súbory .bib a ich štruktúra, vloženie bibliografie do dokumentu (príkazy \bibliography a \bibliographystyle). Citovanie v texte (príkaz \cite), zmeny štýlu citovania a použitie externého štýlu bibliografie

Dĺžka stopy, tvorba grafu (diagramu)

Čítanie z grafu

Čo je tabuľka, čo je graf a aké typy grafov poznáme.

Graf priamej a nepriamej závislosti

Ako graficky rozdeliť úsečku na niekoľko rovnakých častí, aj ako ju rozdeliť v pomere