Kedy je číslo deliteľné dvoma, troma, piatimi, alebo dvanástimi? Čo sú prvočísla a zložené čísla? Ako zistiť, či je číslo prvočíslo? Okrem zodpovedania týchto otázok vám video ozrejmí základnú vetu aritmetiky o rozklade čísel na prvočísla a predvedie metódu pre hľadanie prvočísel zvanú Eratosthenovo sito.

Hľadanie najmenšieho spoločného násobku a najväčšieho spoločného deliteľa a nadväzujúce príklady a slovné úlohy.

Triky pre urýchlenie základného počítania spamäti (sčítanie, odčítanie, násobenie, umocňovanie na druhú).

Počítanie s faktoriálom - prehľad.

Vzorce pre derivácie týchto funkcií a príklady. Dôkaz vzorca pre deriváciu mocninových funkcií.

V tomto videu intuitívne ilustrujem pojem limity.

Vlastné a nevlastné limity vo vlastných a nevlastných bodoch.

Na ukážkach popíšem dôležité vety, ktoré budem neskôr používať pri riešení príkladov.

Vo videu vyriešim a okomentujem niekoľko príkladov na limitu funkcie.

Riešenie ďalších príkladov s limitami.

Vety pre počítanie limít, v ktorých sa vyskytuje nekonečno. Neurčité výrazy.

Ďalšie príklady na limity. Zrýchlený výpočet.

počítanie, sčítanie

počítanie, odčítanie

počítanie, sčítanie, dvojciferná čísla

počítanie, odčítanie

počítanie, sčítanie s prenášaním

počítanie, sčítanie, trojciferná čísla

počítanie, prenášanie

počítanie, sčítanie s prenášaním

počítanie, sčítanie, veľké čísla

počítanie, odčítanie, dvojnásobné prenášanie

počítanie, sčítanie, odčítanie

počítanie, násobenie

počítanie, násobenie

Ako súvisí násobenie a sčítanie

počítanie, delenie

počítanie, tabuľka násobkov

počítanie, tabuľka násobkov

počítanie, delenie

počítanie, delenie, delenie so zvyškom

počítanie, násobenie, slovná úloha

počítanie, násobenie, slovná úloha

počítanie, delenie, slovná úloha

deliteľnosť, kedy je číslo deliteľné

deliteľnosť

deliteľnosť, deliteľnosť 3

deliteľnosť

deliteľnosť, delitele

najväčší spoločný deliteľ

záporné čísla, sčítanie, sčítavanie záporných čísiel

záporné čísla, sčítanie

záporné čísla, sčítanie, odčítanie

Prečo je odčítavanie záporného čísla to isté ako pričítavanie kladného

aritmetický priemer, modus, medián

korelácia, kauzalita, inferenčná štatistika

sčítavanie, sčítavanie komplexných čísiel

odčítavanie komplexných čísiel

Čo sa zmenilo po bitke pri Moháči ? Ako sa prejavil turecký vplyv ? Aká bola protiturecká obrana ? Prečo sa búrila šľachta ? Čo pre nás znamenala bitka pri Viedni ? Kedy bol podpísaný satmársky mier ? Pokrýva učivo: “Na hranici s Osmanskou ríšou”

Aké boli pomery v Uhorsku na začiatku 16. Storočia ? Čo predchádzalo bitke pri Moháči ? Ako sa odohrala samotná bitka? Ako ovplyvnila bitka neskorší vývoj v krajine? Ako rozdelila krajinu okupácia Uhorska ? Pokrýva učivo: “Moháčska katastrofa”

Čo je western.

Čo je dobrodružná literatúra a ako rozdeľujeme dobrodružnú literatúru?

Čo je rozvitá veta? A čo je viacnásobný vetný člen?

Dá sa experimentovaním vnútri lietadla zistiť, či lietadlo stojí na letisku so zapnutými motormi, alebo sa pohybuje rovnomerným priamočiarym pohybom? Ako sa musí vzťažná sústava pohybovať voči inerciálnej vzťažnej sústave, aby aj ona bola inerciálna? Formulácia Galileiho princípu relativity a ukážka jeho platnosti pre zákon zachovania hybnosti opisujúci pružnú zrážku dvoch vozíčkov pri pozorovaní z dvoch rôznych inerciálnych vzťažných sústav..

Ako vypočítať prácu gravitačnej sily pri pohybe telesa na naklonenej rovine? Aká je pri tom práca normálovej sily Fn a trecej sily? Aká je pri tom práca výslednej sily F?

Definícia potenciálnej energie tiažovej. Súvislosť úbytku potenciálnej energie tiažovej s prácou tiažovej sily. Súvislosť prírastku potenciálnej energie tiažovej s prácou vonkajších síl. Hladiny energie. Závislosť potenciálnej energie od voľby nulovej hladiny. Nezávislosť zmeny potenciálnej energie od voľby nulovej hladiny.

Prúdi kvapalina v zúženom mieste potrubia rýchlejšie alebo pomalšie? Ako vyjadriť myšlienku, že každým kolmým prierezom potrubia pretečie za jednotku času rovnaké množstvo tekutiny? Tvary rovnice kontinuity (všeobecný a špeciálny pre kvapaliny). Znázornenie prúdiacej tekutiny pomocou prúdnic a pomocou množstva vektorov rýchlosti. Vektorové pole rýchlosti.

Definícia tepelnej kapacity a mernej tepelnej kapacity látky a vzťah medzi nimi. Od čoho závisí merná tepelná kapacita látky?

Príprava na praktické cvičenie Určenie mernej tepelnej kapacity pevnej látky pomocou zmiešavacieho kalorimetra.

Ako možno na základe toho, čo už vieme, pochopiť, prečo sa dva vodiče so súhlasnými smermi prúdov priťahujú a s nesúhlasnými smermi prúdov odpudzujú. Vzťah pre veľkosť sily medzi rovnobežnými vodičmi s prúdom. Permeabilita prostredia a permeabilita vákua. Relatívna permeabilita. Vzťah pre veľkosť magnetickej indukcie v okolí nekonečne dlhého priameho vodiča s prúdom. Definícia ampéra.

Nestacionárne deje. Kmitavý pohyb. Perióda. Frekvencia. Jednoduchý harmonický pohyb.

Základná rovnica pre harmonický kmitavý pohyb. Amplitúda. Okamžitá výchylka. Rovnovážna poloha. Krajné polohy.

Základná rovnica pre okamžitú rýchlosť a okamžité zrýchlenie harmonického kmitavého pohybu. Amplitúda rýchlosti. Amplitúda zrýchlenia. Vzťah medzi okamžitým zrýchlením a okamžitou rýchlosťou.

Pojem začiatočná fáza. Prípady kmitania s rôznou začiatočnou fázou. Rovnice pre y, v, a s uvážením začiatočnej fázy. Dva oscilátory kmitajúce s rovnakou a opačnou fázou. Fázový rozdiel.

Rôzne spôsoby reprezentácie veličiny harmonického kmitavého deja. Grafy y(t), v(t) a a(t) pre kmitanie so začiatočnou fázou 0. Pojem fázorový diagram. Definícia fázora. Vlastnosti fázora a jeho súvis s harmonickou veličinou. Použitie fázorov na porovnanie dvoch harmonických kmitaní. Fázory Y, V, A pre jedno kmitanie.

Princíp superpozície. Izochrónne a neizochrónne kmitania. Aké vlastnosti má zložené kmitanie? Ako sa správa fázor zloženého kmitania? Čo sú to rázy?

Rozbor síl pôsobiacich na závažie pružinového oscilátora. Výsledná sila a jej vlastnosti. Vlastné kmitanie oscilátora. Parametre oscilátora. Odvodenie vzťahov pre uhlovú frekvenciu, frekvenciu a periódu oscilátora.

Netlmené kmitanie. Nútené kmitanie. Oscilátor. Rezonátor. Vlastnosti núteného kmitania. Rezonančná krivka. Rezonancia. Spriahnuté kyvadlá.

Ako sa môže pohybovať napnutá struna alebo na jednom konci upevnená pružná tyč? Čo je to základný mód kmitania a vzbudené módy kmitania? Čo je základná frekvencia a vyššie harmonické frekvencie?

Ako sa správa tlak vzduchu ak ním prechádza zvuk? Prah počuteľnosti. Prah bolesti. Intenzita zvuku ako objektívna veličina na opis toho, ako hlasný je zvuk. Úroveň intenzity zvuku ako subjektívna veličina opisujúca hlasitosť zvuku. Jednotka bel a decibel. Logaritmická stupnica úrovní hlasitosti.

Čo je to kvantová fyzika. Planckova hypotéza. Fotoelektrický jav (vonkajší a vnútorný). Experimentálne skúmanie vonkajšieho fotoelektrického javu. Tri dôležité výsledky experimentov: Existencia hraničnej frekvencie; Závislosť prúdu od intenzity žiarenia; Závislosť maximálnej kinetickej energie vyletujúcich elektrónov výlučne na frekvencii dopadajúceho žiarenia.

Zloženie jadier: nukleóny, protóny, neutróny. Protónové číslo Z, neutrónové číslo N, nukleónové číslo A. Náboj jadra. Chemický prvok. Nuklid. Izotopy.

Čo je rádioaktivita. Druhy rádioaktivity podľa prenikavosti. Jadrové reakcie, ktoré vedú k jednotlivým typom rádioaktivity.

Newtonov gravitačný zákon univerzálnej gravitácie. Matematický tvar. Za akých okolností ho možno použiť? Ako bola odmeraná gravitačná konštanta?

Ako možno merať aké silné je gravitačné pole v okolí planéty? Ako sa definuje intenzita gravitačného poľa? Ako znázorňujeme vektorové polia?

Aký je rozdiel medzi gravitačným a tiažovým zrýchlením? Čo je to tiaž?

Ako je definovaná gravitačná potenciálna energia a ako súvisí s prácou gravitačnej sily? Ako definujeme gravitačný potenciál?

Opis gravitačného poľa pomocou skalárneho poľa gravitačného potenciálu. Definícia gravitačného potenciálu a jeho nezávislosť od hmotnosti skúšobnej častice. Znázornenie skalárneho potenciálu pomocou ekvipotenciálnych plôch.

Newtonova hora. Druhy trajektórií telesa pohybujúceho sa v radiálnom gravitačnom poli. Kruhová rýchlosť. Parabolická rýchlosť.

Aké objekty nájdeme v slnečnej sústave? Planéty, planétky, kométy, mesiace planét, meteoridy. Čo je meteor a čo je meteorit? Ako pracuje Slnko?

Rozširujúce učivo pre fyzikálnu olympiádu. Zaoberá sa vzťahom pre potenciálnu energiu telesa s hmotnosťou m v radiálnom gravitačnom poli Zeme.

Kapilarita

Elektrické pole ako forma hmoty. Ako možno merať elektrické pole? Veličina intenzita elektrického poľa a jej jednotka. Druhy elektrických polí: homogénne pole vnútri platňového kondenzátora; radiálne pole kladného a záporného bodového náboja; radiálne pole rovnomerne nabitého kovového vodiča; elektrické pole dvojice rovnako veľkých nesúhlasných nábojov a dvojice rovnako veľkých súhlasných nábojov. Pojem siločiara a jej definícia. Vlastnosti siločiar. Elektrické pole ako vektorové pole.

Rozmiestnenie elektrického náboja na vodičoch. Plošná hustota náboja. Vzťah medzi intenzitou elektrického poľa pri povrchu vodiča a plošnou hustotou náboja. Kapacita vodiča. Kapacita kondenzátora. Energia elektrického poľa kondenzátora.

Elektrická dvojvrstva pri ponorení kovu do roztoku jeho soli a jej prislúchajúci rozdiel potenciálov medzi kovom a elektrolytom. Ako možno vyrobiť galvanický článok? Rôzne druhy článkov: Voltov, Daniellov, Leclancheov. Olovený akumulátor a jeho nabíjanie a vybíjanie. Kapacita akumulátora. Polarizácia elektród ako vysvetlenie existencie rozkladného napätia.

Aké sily pôsobia na závit s prúdom v homogénnom magnetickom poli? Aké majú tieto sily na závit účinky? Ampérov magnetický moment závitu s prúdom. Čo všetko môže mať Ampérov magnetický moment?

Netlmené kmitanie elektromagnetického oscilátora budené zdrojom s pulzujúcim napätím. Nútené kmitanie elektromagnetického oscilátora budené zdrojom s harmonickým napätím. Vlastnosti nútených kmitov. Rezonancia. Rezonančná krivka. Spriahnuté elektromagnetické ocsilátory.

Ako ovplyvní kondenzátor v obvode vzťah medzi striedavým napätím a prúdom v obvode? Aký bude pomer Um/Im? Kapacitancia. Aký bude fázový posun prúdu voči napätiu?

Ako je možné grafy využiť.

Ukážka dijkstrovho algoritmu na reálnom príklade hľadania najkratšej cesty: popis implementácie a zhodnotenie rýchlosti.

Praktická demonštrácia triediaceho algoritmu Insertion sort, popis implementácie a diskusia o zložitosti algoritmu.

Dijkstrov algoritmus a názorná ukážka jeho iterácií. Dijkstrov algoritmus slúži k nájdeniu najkratších ciest z jedného vrcholu do ostatných vrcholov grafu.

Floyd-Warshall algoritmus a jeho názorná ukážka. Zobrazené sú postupne iterácie algoritmu. Floyd Warshall algoritmus dokáže nájsť najkratšiu cestu medzi všetkými vrcholmi. Taktiež dokáže nájsť cykly záporných dĺžok.

Šiesta zo série prednášok Ronalda Ižipa pre študentov Univerzity pre moderné Slovensko, ktorá sa pozerá na dôležitosť produktivity pre zvyšovanie životnej úrovne

ekonomický statok, ekonomická vzácnosť, obmedzenosť, užitočnosť, voľný statok

Práca - nositeľ práce, fyzické a duševné schopnosti, schopnosť a ochota pracovať, kvalifikácia, mzda

Kapitál - podstata kapitálu, neobmedzenosť, výnosy (zisk, úroky), cenný papier

Trhy podľa predmetu kúpy: trh práce, pôdy, kapitálu, trh peňazí, trh výrobkov a služieb

Vplyvy pôsobiace na dopyt: zmena ceny statku (substitučný a dôchodkový efekt), rast dôchodku, ceny iných statkov.

Cenová elasticita dopytu, vzorce pre výpočet, druhy cenovej elasticity a grafy. Faktory ovplyvňujúce elasticitu dopytu - potreby, výdaje, substitúty, čas.

Cenová elasticita ponuky - podstata elasticity, vzorce pre výpočet, druhy elasticity ponuky (dokonalo neelastická, neelastická, elastická, dokonalo elastická), grafy

Elasticita ponuky a čas - druhy období (veľmi krátke, krátke a dlhé), druhy elasticít ponúk podľa obdobia

Definícia úžitku, Axiómy: axióma úplného porovnania, tranzitivity, nepresýtenia

Kardinalistická teória úžitku - merateľnosť úžitku, graf celkového a medzného úžitku, zákon klesajúceho medzného úžitku

Optimum spotrebiteľa v kardinalistickej teórii úžitku, optimum pre jeden statok, prebytok spotrebiteľa, optimum pre dva a viac statkov

Ordinalistická teórie úžitku, indiferenčná krivka, indiferenčná mapa, vlastnosti indiferenčných kriviek, medzná miera substitúcie v spotrebe, grafické zobrazenie

Zvláštne tvary indiferenčných kriviek - dokonalé substitúty, dobré substitúty, dobré komplementy, dokonalé komplementy, nežiaduci statok, neutrálny statok

Línia rozpočtu - rovnica línie rozpočtu (dôchodok, cena statku X, cena statku Y), medzná miera substitúcie, grafické zobrazenie, sklon línie rozpočtu, zmena sklonu, posun línie rozpočtu

Optimum spotrebiteľa - odvodenie graficky, odvodenie matematicky, porovnanie optima v teórii úžitku, vnútorné optimum, rohové optimum

Odvodenie dopytu z ordinalistickej teórie úžitku

Produkčná analýza v dlhom období - produkčná funkcia v dlhom období, izokvanta, vlastnosti izokvant, medzná miera technickej substitúcie (MRTS)

Explicitné náklady, implicitné náklady, náklady v krátkom období (variabilné náklady - VC, fixné náklady - FC, celkové náklady - TC, priemerné náklady - AC, priemerné variabilné náklady - AVC, priemerné fixné náklady - AFC, medzné náklady - MC)

Zisk, účtovný zisk, ekonomický zisk (explicitné a implicitné náklady), matematické vyjadrenie celkových príjmov (TR), priemerných príjmov (AR) a medzných príjmov (MR), grafické zobrazenie TR, AR a MR pri dokonalej konkurencii.

Grafické zobrazenie TR, AR a MR v nedokonalej konkurencii, vzťah príjmových kriviek pri nedokonalej konkurencii a cenové elasticity

DK v krátkom období, bod ukončenia činnosti, (kritérium variabilných nákladov) - kritérium matematicky i graficky

Výhody zmeny - prebytok výrobcu, prebytok spotrebiteľa

Regulácia monopolu (dane, cenová regulácia, štátne vlastníctvo, antitrustové zákony, ekonomická regulácia, regulácia graficky

Ponuka práce jednej firmy, ponuka práce jedného človeka (substitučný efekt, dôchodkový efekt, spätne zakrivená ponuka práce, trhová ponuka práce)

Podoby kapitálu (kapitálové statky, finančný kapitál, ľudský kapitál), Kapitálové statky (nepriame metódy výroby, odpisy, hrubé investície, čisté investície, obnovovacie investície)

Ponuka na kapitálovom trhu - krátkodobý, dlhodobý, grafy

Dopyt na kapitálovom trhu - rozhodovanie firmy, graf dopytu po kapitále

Rovnováha na kapitálovom trhu, rovnováha v krátkom období, rovnováha v dlhom období

Dielčia rovnováha, všeobecná rovnováha, základné predpoklady všeobecnej rovnováhy (model 2x2x2), Vysvetlenie efektívnosti (efektívnosť vo výrobe, spotrebná efektívnosť, Paretova efektivita)

Efektivita zmeny - medzná miera substitúcie v spotrebe (MRSc), podmienka efektivity v zmene (MRSc1=MRSc2), boxový diagram (krabicové schéma zmeny, Edgeworthov boxový diagram), zmluvná krivka zmeny

Jednoduchý model všeobecnej rovnováhy (zjednotenie preferencií dvoch spotrebiteľov do jedného spotrebiteľa), bod optima

Externality - záporné externality (medzné náklady, externé medzné náklady, spoločenské medzné náklady, grafické zobrazenie, optimálny výstup)

Externality - kladné externality (medzný úžitok, externý medzný úžitok, spoločenský medzný úžitok, grafické zobrazenie, optimálny výstup)

Verejné statky - porovnanie súkromného a verejného statku (nerivalita, nevylúčiteľnosť, čierny pasažier), optimálne množstvo verejného statku, pseudo-dopyt (vertikálny súčet pseudo-dopytu)

Ekonomický región - nulový medzný produkt práce a nulový medzný produkt kapitálu, racionálne správanie výrobcu, graf ekonomického regiónu

Mikroekonomická politika - obmedzenie dôsledkov zlyhania trhu (externality, nedokonalá konkurencia, asymetria informácií, verejné statky), prerozdeľovacie procesy (rozdelenie príjmov, štátne zásahy)

Štát a negatívne externality - medzné náklady, externé medzné náklady, spoločenské medzné náklady, Pigouovské dane (A.C.Pigou)

Štát a pozitívne externality - medzný úžitok, externí medzný úžitok, spoločenský medzný úžitok, Pigouovské dotácie (A.C.Pigou)

Štát a verejné statky - verejný a súkromný statok, nerivalita, nevylúčiteľnosť, čierny pasažier

Výrobné faktory (práca, kapitál, prírodné zdroje), Neobnoviteľné prírodné zdroje, Obnoviteľné prírodné zdroje

Trh neobnoviteľných zdrojov - výnos z neobnoviteľného zdroja, riziko, reálna úroková miera, predaj a ponechanie neobnoviteľného zdroja

Vývoj očakávanej ceny neobnoviteľného zdroja, grafické znázornenie rastúcej ceny, graf dopytu po neobnoviteľnom zdroji, dusiaca cena

Skutočný cenový vývoj - cena nerastie stále rovnakým tempom, zmena ponuky (príklady: nové nálezisko ropy, výpadky dodávok ropy), zníženie a zvýšenie ceny neobnoviteľného zdroje

Trh obnoviteľných zdrojov - reprodukcia obnoviteľného zdroja, problém spoločného vlastníctva, dopyt, ponuka, súkromné medzné náklady, externé medzné náklady, spoločenské medzné náklady, strata

Multiplikátor, identita v dvojsektore

multiplikátor, identita v trojsektore

identita v štvorsektore (tzv. dvojitý deficit)

Nominálny produkt, reálny produkt, čistý domáci produkt (znehodnotenie kapitálu)

Historický vývoj peňazí - barterova zmena, komoditné peniaze, papierové peniaze, depozitné peniaze, definícia peňazí, funkcia peňazí

Príčiny hospodárskeho cyklu (dopytový šok pozitívny a negatívny, ponukový šok pozitívny a negatívny), politický hospodársky cyklus

Druhy hospodárskych cyklov (krátkodobé cykly, Kitchinove cykly, Juglarove cykly, Kondratevove cykly), Konjunktúrne indikátory (predstihové, súbežné, oneskorené)

Dôsledky hospodárskych cyklov (ekonomické a politické), proticyklická politika (politika vysokej zamestnanosti, protiinflačná politika, fiškálna a monetárna politika)

Podstata nezamestnanosti (kriteriálna nezamestnanosť), ekonomicky aktívne a ekonomicky neaktívne obyvateľstvo, absolútna nezamestnanosť, miera nezamestnanosti, druhy nezamestnanosti - frikčné, štrukturálne, cyklické, sezónne

Dopady nezamestnanosti - ekonomické a sociálne, politika zamestnanosti - aktívna a pasívna politika

Meranie - index spotrebiteľských cien (CPI), index cien výrobcov (PPI), deflátor HDP, vzorec pre výpočet inflácie

Závažnosť inflácie (mierna, spádová, hyperinflácia), dopady inflácie (nominálne a reálne dôchodky, sociálne dávky, úspory, taxflácia, dlžník a veriteľ)

Protiinflačná politika - monetárna reštrikcia, fiškálna reštrikcia, cenová regulácia, odstránenie očakávania

Rozšírená Phillipsova krivka - cenová inflácia a produktivita

Menová arbitráž

Parita kúpnych síl - absolútna verzia parity kúpnych síl, relatívna verzia parity kúpnych síl

Reálny kurz (zahraničná a domáca cenová hladina)

Parita úrokových sadzieb - výnosy, investovanie, kurz, depreciácia, zmena kurzu pomocou parity úrokových sadzieb

Podoba platobnej bilancie - bežný účet, kapitálový účet, finančný účet, saldo chýb a opomenutí (diskrepancia), devízové rezervy, účtovné vyrovnanie platobnej bilancie, dvojitý zápis

Centrálna banka, komerčné banky, nástroje menovej politiky, sprostredkujúce ciele menovej politiky, konečné ciele menovej politiky, podrobnejšie vysvetlenie nástrojov menovej politiky

Typy menovej politiky - expanzívna (dopady v krátkom a dlhom období), reštriktívne (dopady v krátkom a dlhom období)

Formy menovej politiky - aktivistická politika, politika stáleho pravidla, cieľovanie inflácie (inflačný cieľ, centrálna banka)

Problémy menovej politiky - pasca likvidity, necitlivosť výdavkov na zmenu úrokovej miery, časové oneskorenie

Kvantitatívna rovnica zmeny - pôvodná podoba rovnice (dôchodková rýchlosť obratu peňazí, množstvo peňazí v ekonomike, reálny dôchodok a cenová hladina), Cambridgeská podoba rovnice

Ciele fiškálnej politiky, verejné rozpočty, štátny rozpočet, príjmy štátneho rozpočtu, výdavky štátneho rozpočtu, saldo štátneho rozpočtu (prebytkové, nulové, deficitné), štátny dlh, financovanie dlhu (monetizácia štátneho dlhu)

Formy fiškálnej politiky - vstavané stabilizátory (podpory v nezamestnanosti, progresívna daň), diskreditačná politika

Typy fiškálnej politiky - expanzívna (dopady v krátkom a dlhom období), reštriktívne (dopady v krátkom a dlhom období)

Lafferova krivka - miera zdanenia, daňový výnos, zakázaná zóna (prohibitívna zóna)

Problémy fiškálnej politiky - vytesňovací efekt (úplný, čiastočný, nulový, pretesnenie), časové oneskorenie

Voľný obchod a nástroje protekcionizmu, grafické zobrazenie voľného obchodu, prebytok výrobcu a spotrebiteľa, výhody voľného obchodu

Fixný kurz - centrálna parita, pásma, devalvácia, revalvácia, tlak na devalváciu, tlak na revalváciu, centrálna banka

Podstata zlatého štandardu, mincovná parita (menový kurz), náklady na presun medzi krajinami, horný zlatý bod, dolný zlatý bod

Reálny kurz, domáca absorpcia (spotreba, investície, vládne výdaje na nákup statkov a služieb), Vonkajšia rovnováha a krivka EB (vyrovnaná platobná bilancia), Vnútorná rovnováha a krivka IB (potenciálny produkt a cenová stabilita), Nastolenie vnútornej a vonkajšej rovnováhy

Body mimo krivku EB (prebytok platobnej bilancie, deficit platobnej bilancie), body mimo krivku IB (inflácia, nezamestnanosť), Nerovnováha v Swanovom diagrame, devalvácia kurzu, revalvácia kurzu, problémy spojené s devalváciou a revalváciou v Swanovom diagrame

Ekonomicky rast, nezamestnanosť, cenová stabilita, inflácia, platobná bilancia, grafická podoba magického štvoruholníka, komplementárne ciele, konfliktné ciele, význam plochy

Definícia úžitku, axiómy, kardinalistická teória úžitku - celkový úžitok, medzný úžitok, optimum spotrebiteľa, úžitok a dopyt, prebytok spotrebiteľa

Ordinalistická teória úžitku - indiferenčná krivka, medzná miera substitúcie v spotrebe, špeciálne tvary indiferenčných kriviek

Línia rozpočtu, optimum spotrebiteľa, vnútorné a rohové riešenie

Prebytok spotrebiteľa - znázornený pomocou indiferenčných kriviek

Dopyt, substitučný efekt, dôchodkový efekt, normálne statky - nutné a luxusné, menejcenné statky, Giffenov statok, cenová elasticita, krivka PCC

Dôchodková elasticita, krivka ICC, Engelova krivka, Engelova výdajová krivka, Engelov zákon

Krížová elasticita, dopyt trhov, efekt módy, snobský efekt

Riziko a neistota, očakávaný výsledok, spravodlivá stávka, Bernoulliho hypotéza, očakávaný úžitok, sklon k riziku, averzia k riziku, neutrálny vzťah k riziku, axiómy

Produkcia v dlhom období - izokvanta, medzná miera technickej substitúcie, zvláštne tvary izokvant

Náklady - explicitné, implicitné, náklady v krátkom období, náklady v dlhom období

Dlhé obdobie - ponuka firmy, ponuka odvetvia (LIS), výrobná efektivita, alokačná efektivita

Charakteristika, krátke obdobie - rozdiel kriviek v porovnaní s monopolom, zisk, strata, kritérium priemerných variabilných nákladov

podoby kapitálu, spotrebné rozhodovanie - úžitok, medzná miera časových preferencií, línie trhových príležitostí, optimum

investičné rozhodovanie - pri neexistencii kapitálového trhu, pri existencii kapitálového trhu

Investičné rozhodovanie pre viac období - súčasná hodnota, budúca hodnota, anuita, perpetuita, reálna a nominálna úroková miera

Všeobecná rovnováha, ceny a efektívnosť vo výrobe, izokvanta, izokosta, sklon, medzná miera technickej substitúcie, Boxový diagram, zmluvná krivka

Ceny a efektívnosť v spotrebe, línie rozpočtu, indiferenčná krivka, sklon kriviek, medzná miera substitúcie, Boxový diagram, zmluvná krivka zmeny

Ceny a výrobno-spotrebná efektívnosť, medzná miera substitúcie, medzná miera technickej substitúcie, medzná miera transformácie produktu, boxový diagram, hranice produkčných možností (PPF krivka)

Externality - kladné, záporné, recipročné

Simonov model, Herbert Alwxander Simon, cieľ firmy - prežiť na trhu (všeobecný cieľ), uspokojivá úroveň dosiahnutia cieľov (praktický cieľ), záujmové skupiny, schéma Simonovho modelu

Doyleov model, Peter Doyle, 8 cieľov (trhová hodnota firmy, výnos z akcie, kvalita produkcie, minimalizácia rizika, podiel firmy na trhu, rast firmy, motivácia zamestnancov, dobré odoberateľsko-dodávateľské vzťahy), vnútorná zóna, vonkajšia zóna, zóny netolerancie, zóna tolerancie

Slutského rovnice, substitučný efekt, dôchodkový efekt

Úvod do teórie regulácie, neviditeľná ruka trhu a intervencia, cieľ regulácie, užšie a širšie správanie regulácie, dôvody regulácie (monopoly, externality, informačné asymetrie, predátorské ceny), typy regulácie - ekonomická, antimonopolná, sociálna, legislatívna

Maximalizácia úžitku obyčajným človekom, maximalizácia verejného záujmu, škola verejnej voľby, politický trh, subjekty politického trhu (voliči, politici, lobby - záujmové skupiny, byrokracia)

Dobývanie renty - dovozná kvóta, náklady na získanie renty (kontakt politikov, úplatky, finančné výdaje, organizačné úsilie)

Teoréma stredového voliča - maximalizácia počtu hlasov, rozdelenie politických preferencií voličov

Logrolling - obchodovanie s hlasmi, implicitný logrolling, explicitný logrolling

Politické cykly - Phillipsova krivka, model AD-AS, správanie pred voľbami, správanie po voľbách

Vysvetlenie vzniku úroku (netrpezlivosť), krivka investičných príležitostí, zákon klesajúcich výnosov (klesajúca úroková miera), indiferenčné krivky, bod optima vo Fisherovom grafe

Dvaja účastníci na kapitálovom trhu, krivka medzného výnosu z investičných príležitostí, rovnako bohatí účastníci kapitálového trhu, bohatší a chudobnejší účastník kapitálového trhu, Paretovské zlepšenie, situácia veriteľa a dlžníka, grafické zobrazení

Posun krivky medzného výnosu - rast krivky medzného výnosu, pokles krivky medzného výnosu, zmena veriteľa na dlžníka, zmena dlžníka na veriteľa

Alternatívna možnosť znázornenia veriteľa a dlžníka, krivka medzného výnosu z investičných príležitostí, súčasné peniaze, medzný výnos, úroková miera, hranice súčasného príjmu (Ybl), grafické zobrazenie veriteľa, grafické zobrazenie dlžníka

Mládkov paradox - bohatí ľudia (zvyšovanie investičných príležitostí), chudobní ľudia (znižovanie investičných príležitostí), zmena veriteľa na dlžníka, zmena dlžníka na veriteľa

Úžitok v neoklasickom poňatí (pociťovaný prežitok, prejavené preferencie), finalita úžitku (neproduktívna spotreba domácností)

Produktívne aspekty spotreby, voľba medzi súčasným a budúcim úžitkom, schopnosť prežívať budúce úžitky v súčasnosti, sociálny kapitál

Predstavivostný kapitál - budúci úžitok, oddiskontovaný úžitok, rozdielne predstavivostné kapitály u ľudí

Boxový diagram, indiferenčné krivky, efektivita, hranice dosiahnuteľného úžitku (UPF), spravodlivosť, krivka spoločenského blahobytu, bod blaženosti

Optimálny bod na hranici dosiahnuteľného úžitku UPF, efektívnosť, spravodlivosť a príčiny rôznych situácií (schopnosti, dedičtvo, zdravie), prerozdeľovanie

Spoločenská indiferenčná krivka, blahobyt, zvláštne tvary spoločenských indiferenčných kriviek - utilitársky prístup, prístup podľa Rawlse

Optimálny bod na hranici dosiahnuteľného úžitku (UPF), bod blaženosti, prerozdeľovanie, problémy spojené s optimálnym bodom na UPF, zníženie motivácie k práci, preferovanie iného ako rovnomerného rozdelenia úžitku (rodič, dieťa)

Investičná príležitosť, investičná schopnosť, zdroje investovania, investičné príležitosti a schopnosti - primárne, sekundárne, terciárne, investičné príležitosti - vlastné a cudzie

Kapitálový trh (kapitálový trh z hľadiska ľudského kapitálu), ľudský kapitál, nerozvinutosť kapitálového trhu

Bezplatné vzdelávanie, vzdelávanie a princíp prenesenej ceny, zárobky, školné, dlžník, veriteľ, študent

Množina dostupných možností, podmienky grafického vymedzenia množiny dostupných možností, súbor trhových príležitostí, vlastnosti množiny (neprázdna, obmedzená, uzavretá, konvexná)

Binárna relácia, striktné preferencie, indiferencia, axióma úplnosti porovnania, axióma tranzitivity, axióma reflexivity, záver vyplývajúci z troch axióm

Axióma spojitosti, axióma lokálneho nepresýtenia (rušenie indiferentných zón) + silná monotónnosť, záver vyplývajúci z týchto axióm

fondová náročnosť výroby a vplyv na medznú mieru transformácie produktu, rozdielna fondová náročnosť, kapitálovo náročná výroba, pracovno náročná výroba

Kapitálový trh: predpoklady (DK, homogénny kapitál, maximalizácia zisku, fixné množstvo práce)

Kapitál, prenájom kapitálu, optimum (MFCk=MRPk), grafické znázornenie MFCk a MRPk

Grafické odvodenie dopytu po kapitále za predpokladu, že je kapitál prenajatý (graf jednej firmy, graf trhu kapitálu)

Kapitál je nakúpený, vlastníctvo kapitálu, náklady na kapitál (obetovaný úrok, opotrebenie kapitálu - odpisy), odvodenie optima

Grafické odvodenie dopytu po kapitále za situácie, kedy je kapitál nakupovaný (graf jednej firmy, graf trhu kapitálu)

úvod do ponuky kapitálu - línia rozpočtu, postavenie dlžníka, postavenie veriteľa, banka, úroková miera

Optimum, indiferenčná krivka, úžitok, spotreba súčasná, spotreba budúca

Zvýšenie úrokovej miery a dopad na optimum spotrebiteľa (substitučný efekt, dôchodkový efekt)

Odvodenie individuálnej ponuky úspor (individuálne ponuky kapitálu), kladné úspory, záporné úspory, makroekonomická ponuka kapitálu (agregovaná ponuka kapitálu)

Multiplikátor, identita v dvojsektore

Multiplikátor, identita v trojsektore

Identita v štvorsektore (tzv. dvojitý deficit)

Rovnováha v modeli IS-LM - grafické odvodenie, matematické odvodenie (multiplikátor fiškálnej politiky, multiplikátor monetárnej politiky)

Vytesňovací efekt - klasický prípad, pasca likvidity

Platobná bilancia, nominálny kurz, reálny kurz, mobilita kapitálu

Úvod - fiškálna politika, monetárna politika, plávajúci kurz, pevný kurz

Reálne hospodárske cykly (medzičasová substitúcia práce)

Tempo rastu, skutočné tempo rastu (Ga), prirodzené tempo rastu (Gn, populačný rast, technologický pokrok a produktivita práce, plná zamestnanosť)

Zaručené tempo rastu (Gw, efektívnosť kapitálu, koeficient efektívnosti kapitálu, požadovaná efektívnosť kapitálu, matematické odvodenie zaručeného tempa rastu)

Kvantitatívna rovnica zmeny - pôvodná podoba (dôchodková rýchlosť obratu peňazí), Cambridgeská rovnica

Rozšírená Phillipsova krivka - cenová inflácia a produktivita

Politika ovplyvňovania pri Keynesiánskej AS - vplyvy fiškálnej a monetárnej politiky

Politika ovplyvňovania pri klasickom AS - vplyvy fiškálnej a monetárnej politiky

Odvodenie ponuky práce (substitučný a dôchodkový efekt, spätne zakrivená individuálna ponuka práce, trhová ponuka práce), spojenie ponuky a dopytu práce

Podstata nezamestnanosti (kriteriálna nezamestnanosť), ekonomicky aktívne a ekonomicky neaktívne obyvateľstvo, absolútna nezamestnanosť, miera nezamestnanosti, druhy nezamestnanosti - frikčná, štrukturálna, cyklická, sezónna

Investície do fixného kapitálu - neoklasický prístup, optimálna kapitálová zásoba, rýchlosť prispôsobenia sa optimálnej kapitálovej zásobe

ERDI index - reálny kurz, nominálny kurz, absolútna verzia parity kúpnej sily, prepojenie reálneho kurzu a parity kúpnej sily, podhodnotená mena, nadhodnotená mena, domáca cenová hladina, zahraničná cenová hladina

Neistota okolo reakcie, zmeny režimu politiky, kritika vyhodnocovania politiky pomocou ekonometrie

deficit rozpočtu, spôsoby financovania - peňažné a dlhové

Národný dlh, deficit upravený o infláciu

Krátkodobý a dlhodobý rast, agregovaná produkčná funkcia, multifaktorová produktivita, zdroje rastu

Fiškálna politika v modeli IS-LM - expanzívna a reštriktívna

Monetárna politika v modeli IS-LM - expanzívna a reštriktívna

Monetárna a fiškálna politika za predpokladu pasce likvidity a klasického prípadu

Opatrnostný motív (strata z dôvodu nelikvidity), špekulačný motív (hotovosť a aktíva)

Rozdiel medzi ekonomickým rozvojom a ekonomickým rastom, dôvody ekonomického rozvoja, vplyv investícií a úspor, inflácia, rast počtu obyvateľov, ľudský kapitál, efektívnosť využívania zdrojov

Odvodenie MP krivky, pravidlo menovej politiky, reálna úroková miera, inflácia, centrálna banka a cielovanie inflácie

Krátkodobá agregovaná ponuka (SRAS), inflácia, racionálne očakávanie, menu costs, koordinačné zlyhanie, implicitné cenové kontrakty (férová cena, klientské trhy), mzdové dohody (odbory, kolektívna zmluva), posuny SRAS

Dlhodobá rovnováha v AD-AS s infláciou, prispôsobovanie, negatívny dopytový šok, pozitívny dopytový šok

Liečenie inflácie - ponukový šok (negatívny ponukový šok), prechodný a permanentný šok, zvyšovanie úrokových sadzieb, neutrálna menová politika, akomodatívna menová politika

Fiškálna politika v modeli IS-ELM, fiškálna expanzia, fiškálna reštrikcia, posun IS krivky, fiškálna politika a očakávaná reakcia centrálnej banky (podpora produktu, stabilizácia cenovej hladiny), posun IS krivky a ELM krivky

Súčasná spotreba, budúca spotreba, rozhodovanie medzi súčasnou a budúcou spotrebou, medzičasové rozpočtové obmedzenie (veriteľ, dlžník), úroková miera, indiferenčné krivky, funkcie úžitku, optimum, predpoklady modelu

Zmena úrokovej miery, sklon medzičasového rozpočtového obmedzenia, zmena sklonu, zmena optima, substitučný efekt, dôchodkový efekt

Deficit verejného rozpočtu (štátneho rozpočtu), grafické znázornenie

Vplyv zahraničia, dovoz kapitálu, domáca úroková miera, svetová úroková miera, úroková arbitráž, grafické znázornenie, apreciácia kurzu, čistý dovoz kapitálu

Vplyv zahraničia, vývoz kapitálu, domáca úroková miera, svetová úroková miera, depreciácia kurzu, grafické znázornenie, čistý export, čistý vývoz kapitálu

Ekonomické myslenie, filozofia a etika, mestský štát (polis), politické myslenie, demokracia, poľnohospodárstvo

Scholastici a cirkev, Aristotelovo učenie, Averroes, univerzity, ospravedlnenie obchodu

Thomas Mun, dielo Bohatstvo Anglicka v zahraničnom obchode, Britská východo-indická spoločnosť (pasívna bilancia s Indiou), súhrn platobných bilancií, reexport

William Petty, empirické testovanie (politická aritmetika), úrok (prispôsobovanie úrokovej miery, trh pôdy, úspory)

Pôda ako hlavný zdroj bohatstva, Cantillonov efekt (majitelia baní, robotníci, obchodníci, zvýšenie cenovej hladiny).

Stredná Európa (Nemecko, Rakúsko), Kamerálna veda, dôležitosť populačného rastu (mocenský, fiškálny, dopytový dôvod), bilancia práce (aktívna obchodná bilancia)

Johan von Justi (preferencie silného štátu, zakladateľ kamerálnych vied, Viedenská univerzita), Joseph von Sonnenfels (Viedenská univerzita), Joseph Butschek (Pražská univerzita)

Politické rozpravy, teória peňazí - neutralita peňazí, mechanizmus toku drahých kovov (spochybnenie merkantilistických názorov)

Dôležitosť poľnohospodárstva, hodnota v poľnohospodárstve, neproduktívny obchod (životné minimum), reprodukcia, renta, čistý produkt v poľnohospodárstve

Kapitál - zálohy do pôdy, fixné zálohy, ročné zálohy, náklady, vzťah záloh a čistého produktu

Ekonómia ako veda, liberalizmus (laissez faire, neviditeľná ruka trhu), Anglicko, Francúzsko, základní predstavitelia

Adam Smith, život (štúdium), teória morálnych sentimentov (1759), pojednávanie o podstate a pôvode bohatstva národov (1776)

Národné bohatstvo (národný produkt), zdroj - deľba práce (Smithov príklad so špendlíkmi), spoločenská deľba práce, medzinárodná deľba práce, špecializácia

Kapitál - fixný, obežný, mzdové zálohy, kapitalista

Paradox hodnoty, Smithov príklad vody a diamantu, Smithov omyl, zákon klesajúceho medzného úžitku, vysvetlenie Smithovho omylu

Zákon klesajúcich výnosov, potraviny rastú pomalšie ako populácia, kvalita pôdy, klesajúce výnosy, nemenné technické znalosti

Odmietanie kapitalizmu, kolektívne vlastníctvo, druhy socializmu - asociacionizmus, anarchizmus, saint-simonizmus

Asociacionismus, hospodárske komunity (asociácia), Charles Fourier, Louis Blanc

Anarchizmus, Pierre Proudhon, dobrovoľné komunity, nepotrebnosť štátu, súkromné vlastníctvo, voľný úver

Henri de Saint-Simon, centrálne plánovaný systém, spoločenská elita, centrálne spoločenská inštitúcia

Odmietanie parlamentného systému, Newtonova rada, 3 komory Newtonovej rady (elita spoločnosti), premena politiky na vedu

Reálne hospodárske cykly, predstavitelia (Edward Prescott, Finn Kydland), hospodársky rast, hospodársky cyklus, technologický pokrok (produktivita práce)

Marketingová koncepcia, zákaznícka segmentácia, porovnanie transakčného marketingu a marketingové koncepcie, Kedy hovoriť o marketingu

Dôvod vzniku podnikov, deľba práce, ekonomická samostatnosť, právna subjektivita

Čo je to investícia, druhy investícií (kapitálové, nehmotné, finančné), investičné rozhodovanie, čo investície v podniku ovplyvňujú

Kapitálové príjmy, kapitálové výdaje, rozpočty

Postup hodnotenia efektívnosti investícií, rozbor kapitálových výdajov a kapitálových príjmov, odpisy

Náklady na kapitál - vlastné zdroje (akcie-dividendy), cudzie zdroje (úver od banky - úroky)

Doba splácania investícií, vysvetlenie pojmu, vzorec, prvý variant, stále rovnaké kapitálové príjmy

Doba splácania investícií, druhý variant, kapitálové príjmy sú odlišné

Vnútorné výnosové percento, podstata, vzorec pre výpočet, metóda pokusu a omylu (iteratívna metóda), interpretácia výsledku (požadovaná úroková miera)

Produkčná pružnosť (produkčná elasticita), medzný produkt, priemerný produkt, pružnosť, nepružnosť, grafické zachytenie produkčnej pružnosti

Matematické znázornenie (rovnice), optimálne využitie výrobného faktoru

Optimálna kombinácia dvoch výrobných faktorov, izokvanta (línia rovnakého množstva), sklon izokvanty (medzná miera technickej substitúcie), graf izokvanty

Číselná os nás bude sprevádzať svetom matematiky. Začneme s ňou teda pracovať už pri sčítaní čísel.

Sčítanie čísel je najzákladnejšou matematickou operáciou. Označujeme ju znamienkom "+".

Občas pri sčítaní čísel stretneme s prípadmi kedy si budeme musieť jednotky preniesť na desiatky, desiatky preniesť na stovky a tak ďalej.

Číselná os je skvelou pomockou aj keď začíname s odčítaním čísel.

Už sme sa naučili jednoduché odčítanie s jednociferými číslami. Teraz sa pozrieme na odčítanie dvojciferných čísel.

Tak ako sme prenášanie potrebovali pri ščítaní čísel, ho budeme potrebovať aj pri odčítaní čísel.

Viete že násobenie a sčítanie čísel spolu veľmi súvisia? V tomto videu si tento vzťah vysvetlíme.

Deliteľnosť čísla nám hovorí o tom či dané číslo môžme, alebo nemôžme deliť iným číslom bezo zvyšku.

Naučíme sa takzvané kritériá deliteľnosti. Sú to pravidlá, pomocou ktorých rozpoznáme či je číslo deliteľné alebo nie.

Najväčší spoločný deliteľ je najväčšie číslo, ktorým môžme nejaké dve (alebo aj viac) čísla deliť.

Odčítanie záporného čísla môže byť pre niekoho veľmi mätúce (snáď ale pre Vás po tomto videu nie).

Ako sčítavame desatinné čísla? Musíme sa naučiť pár nových nástrojov aby sme to dokázali.

Ako odčítavame desatinné čísla? Musíme sa naučiť pár nových nástrojov aby sme to dokázali.

Zlomok pozostáva z troch častí - zlomková čiara, čítateľ ktorý je nad zlomkovou čiarou a menovateľ ktorý je pod ňou.

Už sme sa naučili potrebné základy o zlomkoch na to, aby sme mohli prejsť ku matematickým operáciam s nimi. Prvou bude ich porovnávanie.

Tak ako pri všetkých druhoch čísel doposiaľ, aj zlomky sa musíme naučiť sčítavať a odčítavať.

Druhým pravidlom pri práci s mocninami je sčítanie exponentov mocnín.

Možno najkrajšou časťou matematiky na základnej škole sú rovnice. V tomto videu, si predstavíme čo to rovnica je pomocou váh.

Pričítať alebo odčítať nejaké číslo, nemôžme len z jednej strany rovnice. Musíme to urobiť na oboch stranách naraz. Ale prečo?

Sčitovacia metóda je najčastejším spôsobom akým riešime sústavy lineárnych rovníc.

Pomocou aritmetického priemeru si môžme napríklad vypočítať aká známka nám vychádza na vysvedčení.

Naučíme sa ako môžeme skladať jednoduché výroky do zložitejších pomocou logických operátorov.

Poďme si vyskúšať zložiť hneď niekoľko výrokov a pospájať ich logickými operátormi.

Vedeli ste o tom, že výroky môžeme kvantifikovať a vďaka tomu s nimi jednoduchšie pracovať?

O základoch deliteľnosti sme sa naučili už na základnej škole. Teraz si ale vyskúšame deliteľnosť veľkými číslami.

Poďme si overiť deliteľnosť naozaj náročného príkladu.

V tomto videu si predstavíme ako komplexné čísla vznikajú a prečo ich potrebujeme.

Ak už vieme o algebraickom tvare komplexných čísel, prišiel čas naučiť sa aj o ich goniometrickom tvare.

Je potrebné dokázať veľmi rýchlo prevádzať algebraický tvar komplexného čísla na goniometrický.

Moivreova veta je skvelá pomôcka pri práci s komplexnými číslami.

Čo sú to mnohočleny? Ako s nimi môžme pracovať a upravovať ich?

Ako môžme násobiť mnohočleny?

Delenie mnohočlena iným mnohočlenom je vcelku náročná ale krásna operácia.

Vietove vzorce používame pri rozklade mnohočlenov na súčin.

Lomené výrazy vznikajú keď vytvoríme zlomok z dvoch mnohočlenov.

Opäť použijeme Vietove vzorce - tentokrát na lomených výrazoch.

Záporný exponent nám zo základu mocniny vytvára špeciálny zlomok.

Ak sa objaví zlomok ako exponent, tak nás čaká aj umocňovanie, aj odmocňovanie.

Čiestočné odmocnenie musíme použiť v prípadoch, keď klasické odmocnenie nie je možné.

S ľahkosťou vypočítame sústavu troch rovníc s tromi neznámymi.

Ak k lineárnym rovniciam pridáme absolútnu hodnotu, začnú sa diať zaujímave veci!

Rovnice s absolútnou hodnotou počítame pomocou takzvanej metódy nulových bodov.

Čo vlastne sú rovnice s parametrom?

Poďme si ukázať základné metódy ako môžme riešiť lineárne rovnice s parametrom.

Prečo je diksriminant kvadratickej rovnice tak dôležitý?

Zopakujme si tri záladné spôsoby riešenia kvadratickej rovnice.

Jednou zo základných vlastností funkcie ktoré určujeme je, či táto funkcia klesá alebo rastie.

Ďalšou z vlastností ktoré funkcia má je párnosť alebo nepárnosť.

Ak vymeníme definičný obor s oborom hodnôt nejakej funkcie, získame funkciu k nej inverznú.

Ak už sme sa naučili základy o lineárnych funkciách, môžme si k týmto funkciám pridať aj absolútnu hodnotu.

Skúsme si vypočítať náročnejší príklad s lineárnou funkciou a absolútnou hodnotou.

Čo sú to mocninové funkcie?

Čo je to logaritmus čísla? Na čo ho využívame?

Okrem dekadického logaritmu často využívame aj ten prirodzený.

Poďme sa naučiť ako môžme jednoducho nakresliť graf logaritmickej funkcie.

Prečo sa učíme naraz o logaritmických aj exponenciálnych funkciách?

Čo sú to postupnosti? Ako vznikajú a na čo ich používame?

Občas je potrebné dokázať že postupnosť ktorú vidíme, je aritmetická.

Posuňme sa od aritmetickej ku geometrickej postupnosti.

Ak čiarky medzi členmi geometrickej postupnosti nahradíme znamienkom plus, razom dostaneme geometrický rad.

Ak je geometrický rad konečný, tak ho ľahko dokážeme sčítať.

Existujú dva typy geometrických radov - konvergentné a divergentné.

Celý svet analytickej geometrie je založený na vektoroch. Poďme si teda povedať čo vektory sú.

Vedeli ste o tom, že pomocou Pytagorovej vety môžeme merať veľkosť vektoru?

Skalárny súčin vektorov budeme neskôr pri analytickej geometrií veľa využívať, tak sa ho poďme naučiť.

V tomto videu si povieme o základoch z lineárnej kombinácie vektorov.

Parametrické vyjadrenie priamky nám otvorí svet do sveta viacrozmernej matematiky.

Okrem parametrického vyjadrenia priamky poznáme ešte aj všeobecnú rovnicu priamky.

Rovnako ako sme parametricky dokázali vyjadriť priamku, dokážeme aj rovinu.

Keďže už sa dokážeme pohybovať vo viacrozmernom priestore, môžme aj určovať vzájomnú polohu priamok v priestore.

Doposiaľ sme kružnicu dokázali len kresliť alebo merať. Teraz už ju dokážeme aj matematicky vyjadriť.

Prvé tri štatistické nástroje sú modus, medián a aritmetický priemer.

Ako sa líši geometrický priemer od toho aritmetického?

Dostávame sa ku charakteristike variability a začneme rozptylom.

Ak už vieme vypočítať rozptyl nejakých dát, hravo zvládneme aj smerodajnú odchýlku.

Začíname so svetom matematickej analýzy. Čo je to limita funkcie?

Limita nemusí byť len obojstranná, ale aj jednostranná.

Vyskúšajme si príklad s limitou funkcie.

Poznáme hneď niekoľko typov limít - základné rozdelenie je na vlastnú a nevlastnú.

Formálna definícia limity je trochu dlhšia a náročnejšia než tá intuitívna.

Keď už poznáme definíciu limity, môžme sa posunúť ku spojitosti funkcie.

V tomto videu si ukážeme intuitívne základy derivovania.

Najjednoduchším typom derivácie je derivácia v danom bode.

Týmto videom už začíname so skutočným derivovaním.

Poďme si povedať o prvom z pravidiel derivovania - derivovaní konštanty.

Druhé pravidlo derivovania hovorí o derivovan mocniny.

V tomto videu si spravíme náš prvý program a povieme si niečo o komentároch a balíkoch (packages).

Všeobecné vlastnosti strednej hodnoty.

Úvod do BibTeX, súbory .bib a ich štruktúra, vloženie bibliografie do dokumentu (príkazy \bibliography a \bibliographystyle). Citovanie v texte (príkaz \cite), zmeny štýlu citovania a použitie externého štýlu bibliografie

Ukážka typickej titulnej strany (hotový kód), prostredie titlepage, vloženie vertikálnej medzery (príkaz \vspace).

Ako klásť pri analýze otázky, úvod do UML, diagram aktivít

Prípady použitia pri tvorbe softvéru.

Návrh softvéru a architektúra softvéru

Prvá pomoc pri zlyhaní srdca.

Rozhlasová hra (audiokniha): Margita Figuli: Tri gaštanové kone

Tému Litosféra spracovala Šárka Horáčková z Geografického ústavu SAV. Téma je súčasťou osnov pre prvý ročník stredných škôl.

Tému "Geomorfologické procesy a formy" spracovala Šárka Horáčková z Geografického ústavu SAV. Video sa týka vybraných foriem georeliéfu, ktoré vznikli činnosťou gravitácie, mrazu, vetra, rastlinných a živočíšnych organizmov alebo vplyvom aktivít človeka v prírode. Téma je súčasťou osnov pre prvý ročník stredných škôl.

Tému "Ivan Krasko: Nox et solitudo" spracovala Katarína Badžgoňová z Ústavu slovenskej literatúry SAV. Téma je súčasťou osnov pre druhý ročník stredných škôl.

Tému "Vitamíny" spracovala Jana Lomenová z Centra experimentálnej medicíny SAV. Téma je súčasťou osnov pre deviaty ročník základných škôl.

Aritmetická postupnosť - ako ju definujeme a aké vzorčeky v nej využívame?

Riešime úlohy z aritmetickej postupnosti.

deliteľnosť čísiel

deliteľnosť čísiel

Ako sa hľadá najväčší spoločný deliteľ? Budeme k tomu využívať rozklad na súčin prvočísel

Ako riešime slovné úlohy zamerané na hľadanie NSN, NSD

Riešenie rovníc sčitovaciou metódou.

Riešenie príkladov na logaritmické rovnice

Riešenie príkladov na logaritmické nerovnice

Čo je to kvalitatívny znak? Čo je to kvantitatívny znak?

Čo je to vážený priemer? Aký je aritmetický priemer?

Riešenie slovných úloh zameraných na aritmetický priemer.

Čo sú to zlučiteľné a nezlučiteľné javy.

Čo je to aritmetický priemer? Ako vypočítame geometrický priemer?

Július Satinský, Milan Lasica, Radošinské naivné divadlo, Hugolín Gavlovič, Rysavá jalovica, Martin Kukučín, Ján Kalinčiak, Ján Chalupka