úvodné video k problematike výrokovej logiky

Naučíme sa ako môžeme skladať jednoduché výroky do zložitejších pomocou logických operátorov.

Poďme si vyskúšať zložiť hneď niekoľko výrokov a pospájať ich logickými operátormi.

Vedeli ste o tom, že výroky môžeme kvantifikovať a vďaka tomu s nimi jednoduchšie pracovať?

Vo videu sa dozviete, čo je to logika, pozrieme sa v krátkosti na jej históriu a dôkladnejšie rozoberieme výrokovú logiku: pojem výrok, jeho negácia, operácie s výrokmi (konjunkcia, disjunkcia, implikácia, ekvivalencia). Všetky definície pojmov sú doplnené konkrétnymi príkladmi.

Video ukazuje schematický postup vypĺňania pravdivostných tabuliek s výrokmi s dvomi alebo tromi výrokovými premennými. Tento postup je možné využiť na riešenie mnohých príkladov. Ďalej si vysvetlíme pojmy tautológia a kontradikcia.

Na jednoduchých príkladoch si priblížime pojmy parametrizovaný výrok (predikát), existenčný a všeobecný kvantifikátor a negácia kvantifikovaných výrokov. V druhej časti videa sa budeme venovať výrokom, ktoré hovoria o počte (obsahujú slová ako aspoň, najviac, práve).

výroková logika: počet všetkých možností

tabuľka pravdivostných hodnôt, pravdivostné hodnoty

výrok, negácia, negácia výroku, negácia výrokov

využití jednej zo základných logických spojok - konjunkcie (-a súčasne) pri bežnej situácia na ostrove poctivcov a klamárov.

rozdiel medzi zlučovacím a vylučovacím alebo

Využitie logickej spojky alebo (disjunkcie)

Rozdiely medzi konjunkciou (spojka a súčasne) a disjunkcie (spojka alebo)

Ako správne negovať disjunkciu.

Ako správne negovať konjunkciu.

Výroky typu ak A, potom B.

Ako správne vytvoriť negáciu implikácie.

Príklad na tvorbu negácie implikácie. Rozoberanie možností, ako môže implikácia dopadnúť.

Výroková logika: implikácia

Definícia ekvivalencie ako konjunkcia implikácie a jej obrátená implikácia.

Zoznam rôznych možností. ako negovať ekvivalenciu

Negácia základných zložených výrokov