De Broglieho hypotéza. Vlnová dĺžka a frekvencia de Broglieho vlny. Experimentálne overenie de Broglieho hypotézy v Davisson-Germerovom experimente. Podmienka pre vznik interferenčných maxím pri rozptyle elektrónov na povrchu kryštálu. Vlnové vlastnosti prítomné aj u protónov, neutrónov a atómov.

O tom, prečo elektróny nepovažujeme ani za častice ani za vlny, ale za objekty mikrosveta, ktoré majú vlnové aj časticové vlastnosti. Ako opísať stav elektrónu? Čo je vlnová funkcia? Ako vyzerá vlnová funkcia elektrónu, ktorý sa pohybuje s istou kinetickou energiou doprava (doľava) v smere osi x? Pohľad na dvojštrbinový experiment z hľadiska vlnových funkcií. Bornova interpretácia vlnovej funkcie a hustota pravdepodobnosti.

Stojaté de Broglieho vlny ako opis stacionárnych stavov viazaného elektrónu. Elektrón viazaný na úsečke a jeho vlnová funkcia ako superpozícia dvoch proti sebe idúcich de Broglieho vĺn. Podmienka pre vlnovú dĺžku de Broglieho vlny pre elektrón na úsečke. Kvantovanie energie: dovolené hodnoty energie a hybnosti. Energia a hybnosť elektrónu v základnom stave.

Ako si predstaviť trojrozmernú stojatú elektrónovú vlnu v atóme vodíka? Tri kvantové čísla: hlavné, orbitálové a magnetické a ich dovolené hodnoty. Čo je to orbital (chemický aj fyzikálny význam). Ako vyzerajú orbitaly najnižších stavov atómu vodíka. Označovanie stavov. Koľko stavov prislúcha jednej hodnote n?

Ako si môžeme na základe základných poznatkov o vlnových funkciách stacionárnych stavov elektrónu v atóme vodíka vytvoriť predstavu o elektrónových obaloch ľubovoľných atómov. Pauliho vylučovací princíp a zapĺňanie stavov. Periodická sústava prvkov - vysvetlenie jej štruktúry pomocou skúmania elektrónových konfigurácií.

Naučíme sa ako môžeme skladať jednoduché výroky do zložitejších pomocou logických operátorov.

Poďme si vyskúšať zložiť hneď niekoľko výrokov a pospájať ich logickými operátormi.

Vedeli ste o tom, že výroky môžeme kvantifikovať a vďaka tomu s nimi jednoduchšie pracovať?

O základoch deliteľnosti sme sa naučili už na základnej škole. Teraz si ale vyskúšame deliteľnosť veľkými číslami.

Poďme si overiť deliteľnosť naozaj náročného príkladu.

V tomto videu si predstavíme ako komplexné čísla vznikajú a prečo ich potrebujeme.

Ak už vieme o algebraickom tvare komplexných čísel, prišiel čas naučiť sa aj o ich goniometrickom tvare.

Je potrebné dokázať veľmi rýchlo prevádzať algebraický tvar komplexného čísla na goniometrický.

Moivreova veta je skvelá pomôcka pri práci s komplexnými číslami.

Čo sú to mnohočleny? Ako s nimi môžme pracovať a upravovať ich?

Ako môžme násobiť mnohočleny?

Delenie mnohočlena iným mnohočlenom je vcelku náročná ale krásna operácia.

Vietove vzorce používame pri rozklade mnohočlenov na súčin.

Lomené výrazy vznikajú keď vytvoríme zlomok z dvoch mnohočlenov.

Opäť použijeme Vietove vzorce - tentokrát na lomených výrazoch.

Záporný exponent nám zo základu mocniny vytvára špeciálny zlomok.

Ak sa objaví zlomok ako exponent, tak nás čaká aj umocňovanie, aj odmocňovanie.

Čiestočné odmocnenie musíme použiť v prípadoch, keď klasické odmocnenie nie je možné.

S ľahkosťou vypočítame sústavu troch rovníc s tromi neznámymi.

Ak k lineárnym rovniciam pridáme absolútnu hodnotu, začnú sa diať zaujímave veci!

Rovnice s absolútnou hodnotou počítame pomocou takzvanej metódy nulových bodov.

Čo vlastne sú rovnice s parametrom?

Poďme si ukázať základné metódy ako môžme riešiť lineárne rovnice s parametrom.

Prečo je diksriminant kvadratickej rovnice tak dôležitý?

Zopakujme si tri záladné spôsoby riešenia kvadratickej rovnice.